103oF10元(s.)10-10111一11110101310141021101510161017101810191020杂质浓度（cm-3）图2-10硅电阻率随杂质浓度的变化规律图2-10给出电阻率随杂质浓度的变化规律。当掺杂浓度较低（杂质浓度小于1018/cm3）即轻掺杂时，在室温下杂质全部电离的情况下，自由电子（空穴）的浓度近似等于所掺入的施主（受主）杂质浓度，而随杂质浓度地变化迁移率变化不大（关于迁移率随温度和杂质浓度的变化后续将进一步讨论）。与载流子浓度的变化相比较，可以认为此时电子或空穴的迁移率几乎不变为一常数，所以电阻率将随杂质浓度的升高而下降。当掺杂浓度较高（杂质浓度大于1018/cm3）即重掺杂时，由于室温下杂质不能全部电离，使载流子浓度小于杂质浓度；又由于杂质浓度较高时迁移率下降较大。这两个原因使电阻率随杂质浓度的升高而下降，但下降的趋势没有轻掺杂的陡。本征半导体和杂质半导体的电阻率随温度的变化关系有很大不同：对纯半导体材料，电阻率主要是由本征载流子浓度n，决定。n，随温度上升而急剧增加，室温附近，温度每增加8°C，硅的本征载流子浓度将增加一倍，因为迁移率只稍有下降，所以电阻率将相应的降低一半左右：对锗来说，温度每增加12℃C，本征载流子浓度增加一倍，电阻率降低半。本征半导体电阻率随温度增加而单调地下降，这是本征半导体区别于金属的一个重要特征。对杂质半导体有杂质电离和本征激发两个因素存在，同时又有电离杂质和晶格散射两种散射机构的存在，因而电阻率随温度的变化关系要复杂些。图2-11给出硅电阻率随温度变化关系曲线，一定杂质浓度的硅样品的电阻率和温度的关系曲线大致分为三个温度区段：20
20 图 2-10 硅电阻率随杂质浓度的变化规律 图 2-10 给出电阻率随杂质浓度的变化规律。当掺杂浓度较低（杂质浓度小于 18 3 10 /cm ）即轻掺杂时，在室温下杂质全部电离的情况下，自由电子（空穴）的浓度近似 等于所掺入的施主（受主）杂质浓度，而随杂质浓度地变化迁移率变化不大（关于迁移率 随温度和杂质浓度的变化后续将进一步讨论）。与载流子浓度的变化相比较，可以认为此时 电子或空穴的迁移率几乎不变为一常数，所以电阻率将随杂质浓度的升高而下降。 当掺杂浓度较高（杂质浓度大于 18 3 10 /cm ）即重掺杂时，由于室温下杂质不能全部电 离，使载流子浓度小于杂质浓度；又由于杂质浓度较高时迁移率下降较大。这两个原因使 电阻率随杂质浓度的升高而下降，但下降的趋势没有轻掺杂的陡。 本征半导体和杂质半导体的电阻率随温度的变化关系有很大不同：对纯半导体材料， 电阻率主要是由本征载流子浓度 ni 决定。 ni 随温度上升而急剧增加，室温附近，温度每增 加 8C ，硅的本征载流子浓度将增加一倍，因为迁移率只稍有下降，所以电阻率将相应的 降低一半左右；对锗来说，温度每增加 12C ，本征载流子浓度增加一倍，电阻率降低一 半。本征半导体电阻率随温度增加而单调地下降，这是本征半导体区别于金属的一个重要 特征。对杂质半导体有杂质电离和本征激发两个因素存在，同时又有电离杂质和晶格散射 两种散射机构的存在，因而电阻率随温度的变化关系要复杂些。图 2-11 给出硅电阻率随温 度变化关系曲线，一定杂质浓度的硅样品的电阻率和温度的关系曲线大致分为三个温度区 段：
p1Y0T图2-11硅电阻率随温度变化关系曲线低温区段：在温度非常低的情况下，可以忽略本征激发，杂质电离提供主要的载流子，并且载流子浓度随温度的升高而增加：此时，杂质电离散射是主要矛盾，随着温度的升高迁移率增大，所以随着温度的升高电阻率有下降趋势。电离饱和区段：随着温度继续升高，杂质将全部电离（包括在室温下），本征激发还不显著，随温度的变化载流子浓度基本不变。此时，散射的主要机制转变为晶格振动散射，随着温度的升高迁移率有所降低所以随着温度的升高电阻率有增大的趋势。本征激发区段：随着温度进一步升高，本征载流子的大量增加远远超过迁移率的减小对电阻率的影响，此时，本征激发成为主要矛盾，随着温度的升高电阻率将急剧地下降，表现出与本征半导体相似的特性。由于本征激发与材料的禁带宽度E有关，禁带宽度E越大，进入本征导电占主导的温度就越高。但是，当温度高到本征电导占主要时，很多半导体器件将无法工作，即器件有自身的最高工作温度。硅相关器件最高工作温度为250℃，锗为100℃，而砷化可高达450°C。5.常见半导体掺杂方法半导体的常用掺杂技术主要有两种，即高温（热）扩散和离子注入。掺入的杂质主要有两类：第一类是提供载流子的受主杂质或施主杂质（如Si中的B、P、As）：第二类是产生复合中心的重金属杂质（如Si中的Au）。(1)热扩散技术：对于施主或受主杂质的掺入，就需要进行较高温度的热扩散。因为施主或受主杂质原子的半径一般都比较大，它们要直接进入半导体晶格的间隙中去是很困难的：只有当晶体中出现有晶格空位后，杂质原子才有可能进去占据这些空位，并从而进入到晶体。为了让晶体中产生出大量的晶格空位，所以，就必须对晶体加热，让晶体原子的热运动加剧，以使得某些原子获得足够高的能量而离开晶格位置、留下空位（与此同时也产生出等量的间隙原子，空位和间隙原子统称为热缺陷），也因此原子的扩散系数随着温度的升高而指数式增大。对于Si晶体，要在其中形成大量的空位，所需要的温度大致为1000度左右，这也就是热扩散的温度。(2)离子注入技术：为了使施主或受主杂质原子能够进入到晶体中去，需要首先把杂质原子电离成离子，并用强电场加速、让这些离子获得很高的动能，然后再直接轰击晶体、并“挤”进到里面去；这就是“注入”。当然，采用离子注入技术掺杂时，必然会产生出许多晶格缺陷，同时也会有一些原子处在间隙中。所以，半导体在经过离子注入以后，还必须要进行所谓退火处理，以消除这些缺陷和使杂质“激活”。在半导体制造刚刚开始的阶段，高温扩散是晶片掺杂的主要手段。而随着超大规模集21
21 图 2-11 硅电阻率随温度变化关系曲线 低温区段：在温度非常低的情况下，可以忽略本征激发，杂质电离提供主要的载流 子，并且载流子浓度随温度的升高而增加；此时，杂质电离散射是主要矛盾，随着温度的 升高迁移率增大，所以随着温度的升高电阻率有下降趋势。电离饱和区段：随着温度继续 升高，杂质将全部电离（包括在室温下），本征激发还不显著，随温度的变化载流子浓度基 本不变。此时，散射的主要机制转变为晶格振动散射，随着温度的升高迁移率有所降低， 所以随着温度的升高电阻率有增大的趋势。本征激发区段：随着温度进一步升高，本征载 流子的大量增加远远超过迁移率的减小对电阻率的影响，此时，本征激发成为主要矛盾， 随着温度的升高电阻率将急剧地下降，表现出与本征半导体相似的特性。 由于本征激发与材料的禁带宽度 Eg有关，禁带宽度 Eg越大，进入本征导电占主导的 温度就越高。但是，当温度高到本征电导占主要时，很多半导体器件将无法工作，即器件 有自身的最高工作温度。硅相关器件最高工作温度为 250C ，锗为 100C ，而砷化镓可高达 450C。 5. 常见半导体掺杂方法 半导体的常用掺杂技术主要有两种，即高温（热）扩散和离子注入。掺入的杂质主要 有两类：第一类是提供载流子的受主杂质或施主杂质（如 Si 中的 B、P、As）；第二类是产 生复合中心的重金属杂质（如 Si 中的 Au）。 (1)热扩散技术：对于施主或受主杂质的掺入，就需要进行较高温度的热扩散。因为施 主或受主杂质原子的半径一般都比较大，它们要直接进入半导体晶格的间隙中去是很困难 的；只有当晶体中出现有晶格空位后，杂质原子才有可能进去占据这些空位，并从而进入 到晶体。为了让晶体中产生出大量的晶格空位，所以，就必须对晶体加热，让晶体原子的 热运动加剧，以使得某些原子获得足够高的能量而离开晶格位置、留下空位（与此同时也 产生出等量的间隙原子，空位和间隙原子统称为热缺陷），也因此原子的扩散系数随着温度 的升高而指数式增大。对于 Si 晶体，要在其中形成大量的空位，所需要的温度大致为 1000 度左右，这也就是热扩散的温度。 (2)离子注入技术：为了使施主或受主杂质原子能够进入到晶体中去，需要首先把杂质 原子电离成离子，并用强电场加速、让这些离子获得很高的动能，然后再直接轰击晶体、 并“挤”进到里面去；这就是“注入”。当然，采用离子注入技术掺杂时，必然会产生出许多 晶格缺陷，同时也会有一些原子处在间隙中。所以，半导体在经过离子注入以后，还必须 要进行所谓退火处理，以消除这些缺陷和使杂质“激活"。 在半导体制造刚刚开始的阶段，高温扩散是晶片掺杂的主要手段。而随着超大规模集
成电路（VLSI）技术的发展，半导体芯片的特征尺寸越来越小，相应的器件也越来越小，扩散工艺已很难满足生产要求，现在晶片制造中几乎所有的掺杂工艺都是用离子注入实现的。此外，目前发展的一些掺杂新技术还包括以下几种：等离子体浸没掺杂（PIID）：该技术最初是1986年在制备冶金工业中抗蚀耐磨合金时提出的，1988年，该技术开始进入半导体材料掺杂领域，用于薄膜晶体管的氧化、高剂量注入形成埋置氧化层、沟槽掺杂、吸杂重金属的高剂量氢注入等工序。具有如下优点：（1）以极低的能量实现高剂量注入：（2）注入时间与晶片的大小无关：（3）设备和系统比传统的离子注入机简单，成本低。投射式气体浸入激光掺杂（P-GILD）：该技术是一种变革性的掺杂技术，它可以得到其他方法难以获得的突变掺杂分布、超浅结深度和相当低的串联电阻。通过在一个系统中相继完成掺杂、退火和形成图形，P-GILD技术对工艺有着极大的简化，这大大地降低了系统的工艺设备成本。近年来，该技术已被成功地用于CMOS器件和双极器件的制备中。快速汽相掺杂（RVD）该技术以汽相掺杂剂方式直接扩散到硅片中，以形成超浅结的快速热处理工艺。其中，掺杂浓度通过气体流量来控制，对于硼掺杂，使用B2H6为掺杂剂；对于磷掺杂，使用PH为掺杂剂：对于砷掺杂，使用砷或TBA（叔丁）为掺杂剂。目前，RVD技术已被成功地用于制备0.18mm的PMOS器件，其结深为50nm。该PMOS器件显示出良好的短沟道器件特性。2.2.4载流子的输运与复合1.载流子的扩散和漂移运动，爱因斯坦关系式漂移运动在外加电场E的作用下，载流子将在热运动状态下产生定向的运动，如图2-12所示，其中自由电子产生逆电场方向的运动，形成电子电流：空穴产生顺电场方向的运动，形成空穴电流。载流子的这种定向运动统称漂移运动，由它所产生的电流统称漂移电流。虽然两种载流子的运动方向相反，但因它们所带的电荷极性也相反，所以两种载流子所对应的漂移电流均是顺电场方向的，它们的和即是半导体中的电流。E-0E（a）随机热运动（b）随机热运动与外加电场作用下运动的结合图2-12半导体中一个电子移动路径示意图利用电子在碰撞过程中，根据在每次平均自由运动过程中所受到的电场力的时间积累（冲量）等于电子在相同时间内获得的动量大小，我们可以得到电子漂移速度，的大小。当电场力加到电子上的动量为-qEt。，而电子获得的动量为m，时，可以得到：(2-10)-qE=mnon22
22 成电路 （VLSI）技术的发展，半导体芯片的特征尺寸越来越小，相应的器件也越来越 小，扩散工艺已很难满足生产要求，现在晶片制造中几乎所有的掺杂工艺都是用离子注入 实现的。此外，目前发展的一些掺杂新技术还包括以下几种： 等离子体浸没掺杂（PIIID）：该技术最初是 1986 年在制备冶金工业中抗蚀耐磨合金时 提出的，1988 年，该技术开始进入半导体材料掺杂领域，用于薄膜晶体管的氧化、高剂量 注入形成埋置氧化层、沟槽掺杂、吸杂重金属的高剂量氢注入等工序。具有如下优点： （1）以极低的能量实现高剂量注入；（2）注入时间与晶片的大小无关；（3）设备和系统比 传统的离子注入机简单，成本低。 投射式气体浸入激光掺杂（P-GILD）:该技术是一种变革性的掺杂技术，它可以得到 其他方法难以获得的突变掺杂分布、超浅结深度和相当低的串联电阻。通过在一个系统中 相继完成掺杂、退火和形成图形，P-GILD 技术对工艺有着极大的简化，这大大地降低了系 统的工艺设备成本。近年来，该技术已被成功地用于 CMOS 器件和双极器件的制备中。 快速汽相掺杂（RVD）该技术以汽相掺杂剂方式直接扩散到硅片中，以形成超浅结的 快速热处理工艺。其中，掺杂浓度通过气体流量来控制，对于硼掺杂，使用 B2H6 为掺杂 剂；对于磷掺杂，使用 PH3 为掺杂剂；对于砷掺杂，使用砷或 TBA（叔丁砷）为掺杂剂。 目前，RVD 技术已被成功地用于制备 0.18mm 的 PMOS 器件，其结深为 50nm。该 PMOS 器件显示出良好的短沟道器件特性。 2.2.4 载流子的输运与复合 1. 载流子的扩散和漂移运动，爱因斯坦关系式 漂移运动 在外加电场 E 的作用下，载流子将在热运动状态下产生定向的运动，如图 2-12 所示， 其中自由电子产生逆电场方向的运动，形成电子电流；空穴产生顺电场方向的运动，形成空 穴电流。载流子的这种定向运动统称漂移运动，由它所产生的电流统称漂移电流。虽然两种 载流子的运动方向相反，但因它们所带的电荷极性也相反，所以两种载流子所对应的漂移电 流均是顺电场方向的，它们的和即是半导体中的电流。 图 2-12 半导体中一个电子移动路径示意图 利用电子在碰撞过程中，根据在每次平均自由运动过程中所受到的电场力的时间积累 （冲量）等于电子在相同时间内获得的动量大小，我们可以得到电子漂移速度 n υ 的大小。当 电场力加到电子上的动量为 c -qEτ ，而电子获得的动量为 mn n υ 时，可以得到： c mn n -qEτ = υ （2-10）
式中t。为载流子的平均自由时间，o为电子的有效质量。Un=-9tE即：m.(2-11)上式说明电子的漂移速度正比于所加电场，而比例系数与平均自由时间和有效质量有关，这个比例系数称为电子的迁移率μn，单位为cm2/(V-s)。电子迁移率大小为：Mg=gt(2-12)mn即：(2-13)U,=-ME对于电子输运特性，迁移率是一个非常重要的参数，它给出外加电场对电子运动的影响。对于空穴导电来说，空穴的迁移率可表示为E(2-14)式中m为电子的有效质量。即：Up=HpE(2-15)上式前面的符号被去掉，因为空穴带正电，所以空穴的漂移运动方向与电场方向相同。在半导体中总是同时存在着两种载流子的漂移电流，它们的相对大小取决于两种载流子的浓度和相应的迁移率（其值与温度、载流子性质、半导体材料与掺杂浓度等因素有关。温度越高，掺杂浓度越大，迁移率就越小：空穴的迁移率比自由电子的小，但它们有相同的数量级：硅材料中载流子的迁移率比锗材料中的小。）在本征半导体中，（由于空穴的迁移率比自由电子的小）电子漂移电流大于空穴漂移电流。而在杂质半导体中，多子浓度远大于少子浓度，因而，漂移电流中主要是多子漂移电流。扩散运动前面我们给出载流子在外加电场的作用下所产生的载流子输运情况。在半导体中还存在另外一种情况就是载流子在空间分布不均匀，即在半导体不同位置载流子浓度不同，此时载流子会产生另外一种输运现象-扩散运动。当一个半导体的一个端面上照射光线或注入载流子时，半导体中的热平衡状态就遭到破坏，出现非平衡的自由电子和空穴。并由靠近端面处浓度高的载流子向离开端面的方向、即浓度低的方向运动。这样，在半导体内建立了如图2-13所示的浓度分布，即靠近端面处，非平衡载流子浓度最大：离开端面越远，非平衡载流子浓度越小，最后趋近于零，即载流子浓度恢复到热平衡值。这种因浓度差引起非平衡载流子的运动称为扩散运动，相应产生的电流称为扩散电流。它们的大小与浓度差即浓度梯度成正比。自由电子扩散电流方向与浓度减小方向相反，空穴电流方向与浓度减小方向一致，如图2-13所示。23
23 式中 c τ 为载流子的平均自由时间， n υ 为电子的有效质量。 即： n c n m υ q E （2-11） 上式说明电子的漂移速度正比于所加电场，而比例系数与平均自由时间和有效质量有关，这 个比例系数称为电子的迁移率 n ，单位为 cm2 /(V·s)。 电子迁移率大小为： n c n m q （2-12） 即： n nE （2-13） 对于电子输运特性，迁移率是一个非常重要的参数，它给出外加电场对电子运动的影响。对 于空穴导电来说，空穴的迁移率可表示为 p c p m q （2-14） 式中 mp 为电子的有效质量。 即： p pE （2-15） 上式前面的符号被去掉，因为空穴带正电，所以空穴的漂移运动方向与电场方向相同。 在半导体中总是同时存在着两种载流子的漂移电流，它们的相对大小取决于两种载流子 的浓度和相应的迁移率（其值与温度、载流子性质、半导体材料与掺杂浓度等因素有关。温 度越高，掺杂浓度越大，迁移率就越小；空穴的迁移率比自由电子的小，但它们有相同的数 量级；硅材料中载流子的迁移率比锗材料中的小。）在本征半导体中，（由于空穴的迁移率比 自由电子的小）电子漂移电流大于空穴漂移电流。 而在杂质半导体中，多子浓度远大于少 子浓度，因而，漂移电流中主要是多子漂移电流。 扩散运动 前面我们给出载流子在外加电场的作用下所产生的载流子输运情况。在半导体中还存在 另外一种情况就是载流子在空间分布不均匀，即在半导体不同位置载流子浓度不同，此时载 流子会产生另外一种输运现象-扩散运动。当一个半导体的一个端面上照射光线或注入载流 子时，半导体中的热平衡状态就遭到破坏，出现非平衡的自由电子和空穴。并由靠近端面处 浓度高的载流子向离开端面的方向、即浓度低的方向运动。这样，在半导体内建立了如图 2- 13 所示的浓度分布，即靠近端面处，非平衡载流子浓度最大；离开端面越远，非平衡载流子 浓度越小，最后趋近于零，即载流子浓度恢复到热平衡值。这种因浓度差引起非平衡载流子 的运动称为扩散运动，相应产生的电流称为扩散电流。它们的大小与浓度差即浓度梯度成正 比。自由电子扩散电流方向与浓度减小方向相反，空穴电流方向与浓度减小方向一致，如图 2-13 所示
电流n()n(o)电子电子液度零(x)n(-I-101距离x图2-13电子浓度随距离的变化规律，其中1表示平均自由程，电子流动和电流方向如箭号所示由于扩散引起的扩散电流大小为：dnJn=qDn(2-16)dxD.=U.1(2-17)式中D，称为扩散系数，D为热运动速度，1为平均自由程。扩散电流正比于电子浓度在空间上的一阶导数。如果电子浓度随x增加而增加，电子将沿负x方向扩散，此时电流为正，并与电子运动方向相反。必须指出，上述存在载流子浓度差是半导体区别于导体的一种特有现象。在导体中，只有一种载流子（自由电子），如果其间存在着浓度差，则必将产生自低浓度向高浓度方向的电场，依靠电场力就会迅速将高浓度的电子拉向低浓度处，因此在导体中建立不了自由电子的浓度差。而在半导体中，存在着自由电子和空穴两种载流子，当其间出现非平衡载流子，建立浓度差时，仍能处处满足电中性条件，就是说，只要存在非平衡自由电子，就必然存在非平衡空穴，，并且两者的数值相等，这样就不会产生不同浓度之间电场，因而也就不会将已建立的浓度差拉平。总之，由扩散运动产生的扩散电流是半导体区别于导体的一种特有的电流。爱因斯坦关系在一维情况下，根据能均分定理121(2-18)-kTm,Uth22从式（2-12）、（2-16）和（2-18），并利用1=Dgt。的关系式可以得到kT(μamm)D=Dm/=UaDal=Da2(nmn)(2-19)qm.q即24
24 图 2-13 电子浓度随距离的变化规律，其中 l 表示平均自由程，电子流动和电流方向如箭号所示 由于扩散引起的扩散电流大小为： x n J q d d n Dn （2-16） l n th D （2-17） 式中 Dn 称为扩散系数， th 为热运动速度， l 为平均自由程。扩散电流正比于电子浓度在空 间上的一阶导数。如果电子浓度随 x 增加而增加，电子将沿负 x 方向扩散，此时电流为正， 并与电子运动方向相反。 必须指出，上述存在载流子浓度差是半导体区别于导体的一种特有现象。在导体中，只 有一种载流子（自由电子），如果其间存在着浓度差，则必将产生自低浓度向高浓度方向的 电场，依靠电场力就会迅速将高浓度的电子拉向低浓度处，因此在导体中建立不了自由电子 的浓度差。而在半导体中，存在着自由电子和空穴两种载流子，当其间出现非平衡载流子， 建立浓度差时，仍能处处满足电中性条件，就是说，只要存在非平衡自由电子，就必然存在 非平衡空穴，并且两者的数值相等，这样就不会产生不同浓度之间电场，因而也就不会将 已建立的浓度差拉平。总之，由扩散运动产生的扩散电流是半导体区别于导体的一种特有的 电流。 爱因斯坦关系 在一维情况下，根据能均分定理 m kT 2 1 2 1 2 nth （2-18） 从式（2-12）、（2-16）和（2-18），并利用 th c l 的关系式可以得到 D ( ) ( ) n n n 2 n n n th th th th q m m kT q m l l （2-19） 即