二、测试与检测系统的描述 2、动态特性4 测试与检测系统(11) 2、动态特性 ●线性系统的基本定义是:该系统的输入(激励)x(t) 和输出(响应)y(t)存在着解析关系 y(t d"y(t dy(t) + a ···+a +aoy(t) dt b d"x() +b d x(t) dx(t) ··· dt b dt+box(t) 式中:an2b该系统的结构特性参数 d"y()d-"诿綮统输出、输入对时间的 阶微分。系统的阶次由输出量最高微分 阶次决定。 测试与检测技术基础一
2、动态特性 测试与检测技术基础 测试与检测系统（11） ● 线性系统的基本定义是：该系统的输入（激励）x(t) 和输出（响应）y(t)存在着解析关系： ● 式中： －该系统的结构特性参数 ● －该系统输出、输入对时间的 各阶微分。系统的阶次由输出量最高微分 阶次决定。 二、测试与检测系统的描述 2、动态特性 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 b x t dt dx t b dt d x t b dt d x t b a y t dt dy t a dt d y t a dt d y t a m m m m m m n n n n n n = + + + + + + + + − − − − − − an bm , m m n n dt d x t dt d y t ( ) , ( )
二、测试与检测系统的描述 2、动态特性5 测试与检测系统(12) 2、动态特性 线性系统就是在此方程式中不包含变量及其各阶微 分的非一次幂项(包括交叉相乘项),如果线性系 统方程中各系数an,在工作过程中不随时间和输入 量的变化而变化,则该系统称为线性定常系统。 R 举例:RLC电路,如果输入 时间变化的 1,(t) C u( 的电压 则可建立输入和骊出之的微 分方程: d u(t) u, (t)=LC-+RC 2(t) +u(t dt 可见些电路是线性系练,如果电气结构参数上甜 c在运行过程中不发生变化,则是定常系练
2、动态特性 测试与检测技术基础 测试与检测系统（12） ● 线性系统就是在此方程式中不包含变量及其各阶微 分的非一次幂项（包括交叉相乘项），如果线性系 统方程中各系数 在工作过程中不随时间和输入 量的变化而变化，则该系统称为线性定常系统。 ● 举例：RLC电路，如果输入 电压是随 时间变化的 ， 其输出是随时间变化 的电压 则可建立输入和输出之间的微 分方程： ● 可见此电路是线性系统，如果电气结构参数R、L、 C在运行过程中不发生变化，则是定常系统。 二、测试与检测系统的描述 2、动态特性 5 an bm , u (t) r u (t) c ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 u t dt du t RC dt d u t u t LC c c c r = + +
二、测试与检测系统的描述 2、动态特性6 测试与检测系统(13) 2、动态特性 线性系统的性质: 叠加性:x(t)2x2起的输出分别为(如输众 为 x测输出为+ y()+y2(t)+ ●比例特性:如x(引起的输出为y则d起的输出 为。ay(t 微分特性:(引起的输出为d() dt 积分特性jx(】起的输出为∫yo) 频率保持性:如x(1)=)° y(t)=y J(Oot+o 测试与检测技术基础一
2、动态特性 测试与检测技术基础 测试与检测系统（13） 线性系统的性质： ● 叠加性： 引起的输出分别为 如输入 为 则输出为 ● 比例特性：如 引起的输出为 ，则 引起的输出 为 。 ● 微分特性： 引起的输出为 ● 积分特性： 引起的输出为 ● 频率保持性：如 则 二、测试与检测系统的描述 2、动态特性 6 ( ) + ( ) + 1 2 x t x t ( ) + ( ) + 1 2 y t y t ( ), ( ) 1 2 x t x t ( ), ( ) 1 2 y t y t x(t) y(t) ax(t) ay(t) dt dx(t) dt dy(t) t x t dt 0 ( ) t y t dt 0 ( ) j t x t x e 0 0 ( ) = ( ) 0 0 ( ) + = j t y t y e
二、测试与检测系统的描述 2、动态特性7 测试与检测系统(14) 2、动态特性 线性系统具有频率保持特性的含义是输入信号的频 率成分通过线性系统后仍保持原有的频率成分。如 果发现输入和输出信号的频率成分不同,则该系统 就不是线性系统。 y)}输出信号 非线性系 统特性 如余弦信号通过非线性系统 (二极管),则输出被整流 ,其频率成分被改变 Yo) 频率特性 输入信号 0 wo c06204o6a
2、动态特性 测试与检测技术基础 测试与检测系统（14） ● 线性系统具有频率保持特性的含义是输入信号的频 率成分通过线性系统后仍保持原有的频率成分。如 果发现输入和输出信号的频率成分不同，则该系统 就不是线性系统。 二、测试与检测系统的描述 2、动态特性 7 如余弦信号通过非线性系统 （二极管），则输出被整流 ，其频率成分被改变。 输入信号 输出信号 非线性系 统特性 频率特性
二、测试与检测系统的描述 2、动态特性8 测试与检测系统(15) 测试与检测系统动态特性的描述 线性定常系统时城信号传输特性描述(时域响应) 卷积 若测试与检测系统在任意输入信号x的输出信号 为y如果已知x是否可以在理论上求出? x(t) y() 系统 测试与检测技术基础
测试与检测系统动态特性的描述 测试与检测技术基础 测试与检测系统（15） ● 线性定常系统时域信号传输特性描述（时域响应） －卷积 ● 若测试与检测系统在任意输入信号 的输出信号 为 ，如果已知 ，是否可以在理论上求出 ？ 二、测试与检测系统的描述 2、动态特性 8 (t) x (t) y (t) x (t) y 系统