四.计算题 (一)测量学基础知识(1-18题) 1用钢尺丈量一条直线,往测丈量的长度为21730m,返测为21738m,今规定其相对误差 不应大于1/2000,试问 (1)此测量成果是否满足精度要求?(2)按此规定,若丈量100m,往返丈量最大可允许 相差多少毫米? 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中,试完成该记录表的计算工作,并求 出其丈量精度,见表1。 表1 测线整尺段 零尺段 总计差数精度平均值 往5×5018964 返4×504645622.300 3.在对S3型微倾水准议进行1角检校时,先将水准仪安置在A和B两立尺点中间,使气泡严 格居中,分别读得两尺 读数为1=1.573m,b1=1415m,然后将仪器搬到A尺附近,使气泡居中,读得a2=1.834m b2=1.696m,问 (1)正确高差是多少?(2)水准管轴是否平行视准轴?(3)若不平行,应如何校正? 4.如图1所示,在水准点BM1至BM2间进行水准测量,试在水准测量记录表中(见表2)。 进行记录与计算,并做计算校核(已知M1=138:952m,BM2=14210m)。 图1 表2:水准测量记录表 测点 后视读数(m)「前视读数(m) 高差(m) 高程(m)
四．计算题 （一）测量学基础知识（1-18 题） 1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为 217.30m，返测为 217.38m，今规定其相对误差 不应大于 1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量 100m，往返丈量最大可允许 相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求 出其丈量精度，见表 1。 表 1 测线 整尺段 零尺段 总计 差数 精度 平均值 AB 往 550 18.964 返 450 46.456 22.300 3.在对 S3 型微倾水准议进行 i 角检校时，先将水准仪安置在 A 和 B 两立尺点中间，使气泡严 格居中，分别读得两尺 读数为 1 a ＝1.573m，b1＝1.415m，然后将仪器搬到 A 尺附近，使气泡居中，读得 2 a ＝1.834m， b2＝1.696m，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图 1 所示，在水准点 BM1 至 BM2 间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表 2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知 BM1 =138.952m,BM2 =142.110m ）。 图 1 表 2：水准测量记录表 测点 后视读数（m） 前视读数（m） 高差（m） 高程（m） ＋ －
5.在水准点BM和BM。之间进行水准测量,所测得的各测段的高差和水准路线长如图2 所示。已 知BMa的高程为5612m,BMb的高程为540m。试将有关数据填在水准测量高差调整表 表3),最后计算水准点1和2的高程。 +0.100m 1m6-1Mm0 图2 表3:水准测量高程调整表 点号路线长实测高差改正数改正后高高程(m) (km) 5.612 BM BM 5.40 H-H
5．在水准点 B M a 和 BM b 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图 2 所示。已 知 B M a 的高程为 5.612m， BM b 的高程为 5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表 中（见 表 3），最后计算水准点 1 和 2 的高程。 图 2 表 3：水准测量高程调整表 点号 路线长 （km） 实测高差 （m） 改正数 （mm） 改正后高 差（m） 高程（m） BM A 5.612 1 2 BM B 5.400 HB − HA = f H = 允 = H f
每公里改正数 6在水准BM。和BMb之间进行普通水准测量,测得各测段的高差及其测站数m如图3所 将有关数据填在水准测量高差调整表中(见表4),最后请在水准测量高差调整表中,计算 出水准 点1和2的高程(已知BM。的高程为5612m,BMb的高程为5412m) O.100m) 6(站) 5(站) 7(站) 表4:水准测量高程调整表 图3 测站数实测高差(m)改正数(m,改正后高差m)高程m) 点号 5.612 BM 5.412 BM 每站改正数= 7.在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向,盘左位置先照准A点,后照准C点,水平度 盘的 读数为6°2330和9594800″;盘右位置照准C点,后照准A点,水平度盘读数分别为 275°48′18 和186°2318″,试记录在测回法测角记录表中(见表5),并计算该测回角值是多少? 表5:测回法测角记录表 测站盘位目标|水平度盘读数半测回角值一测回角值 备注
每公里改正数＝ 6.在水准 BM a 和 BM b 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数 ni 如图 3 所 示。试 将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表 4），最后请在水准测量高差调整表中，计算 出水准 点 1 和 2 的高程（已知 BM a 的高程为 5.612m， BM b 的高程为 5.412m）。 表 4：水准测量高程调整表 点号 测站数 实测高差（m） 改正数(mm. ) 改正后高差(m) 高程(m) BM a 5.612 1 2 BM b 5.412 Ha − Hb = f h = 允 = h f 每站改正数= 7.在 B 点上安置经纬仪观测 A 和 C 两个方向，盘左位置先照准 A 点，后照准 C 点，水平度 盘的 读数为 6º23′30″和 95º48′00″；盘右位置照准 C 点，后照准 A 点，水平度盘读数分别为 275º48′18″ 和 186º23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表 5），并计算该测回角值是多少？ 表 5：测回法测角记录表 测站 盘位 目标 水平度盘读数 (˚ ′ ″) 半测回角值 (˚ ′″) 一测回角值 (˚ ′″) 备注 图 3
8.某经纬仪竖盘注记形式如下所述,将它安置在测站点O,瞄准目标P,盘左是竖盘读数是 l1293424",盘右时竖盘读数是247°2248”。试求(1)目标P的竖直角;(2)判断该仪器是 否有指标差存在?是否需要校正?(竖盘盘左的注记形式:度盘顺时针刻划,物镜端为0°, 目镜端为180°,指标指向90°位置) 9某台经纬仪的竖盘构造是:盘左位置当望远镜水平时,指标指在90°,竖盘逆时针注记, 镜端为0°。用这台经纬仪对一高目标P进行观测,测得其盘右的读数为263°1825″,试确定 盘右的竖直角计算公式,并求出其盘右时的竖直角 10对某基线丈量六次,其结果为:L1=246.535m,L2=246548m,L3=246520m, L4=246.529m,Ls=246550m,L6=246.537m。试求:(1)算术平均值 (2)每次丈量结果的中误差;(3)算术平均值的中误差和基线相对误差。 1l.观测BM至BM间的高差时,共设25个测站,每测站观测高差中误差均为±3mm, 问:(1)两水准点间高差中误差时多少?(2)若使其高差中误差不大于±12mm,应设置 几个测站? 12.在等精度观测条件下,对某三角形进行四次观测,其三内角之和分别为:17995959”, 180%0008″,179°5956”,180%0002"。试求:(1)三角形内角和的观测中误差? (2)每个内角的观测中误差? 13某单三角锁基线边AB丈量结果如表6,试利用表6计算该基线的相对中误差K? 序号 基线长度(m) 计算 96.452 96.454 96.456 96.450 ∑ 表
8.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点 O，瞄准目标 P，盘左是竖盘读数是 112º34′24″，盘右时竖盘读数是 247º22′48″。试求（1）目标 P 的竖直角；（2）判断该仪器是 否有指标差存在？是否需要校正？ （竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为 0º， 目镜端为 180º，指标指向 90º位置） 9.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在 90º，竖盘逆时针注记， 物 镜端为 0º。用这台经纬仪对一高目标 P 进行观测，测得其盘右的读数为 263º18′25″，试确定 盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。 10.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。 11.观测 BM1 至 BM2 间的高差时，共设 25 个测站， 每测站观测高差中误差均为±3mm， 问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置 几个测站? 12.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179º59′59″， 180º00′08″，179º59′56″，180º00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？ （2）每个内角的观测中误差？ 13.某单三角锁基线边 AB 丈量结果如表 6，试利用表 6 计算该基线的相对中误差 K? 表 6 序号 基线长度(m) V VV 计算 1 96.452 L= m= M= K= 2 96.454 3 96.456 4 96.450 ∑
14.某闭合导线,其横坐标增量总和为-0.35m,纵坐标增量总和为+0.46m,如果导线总长度 为121638m ,试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数 15已知四边形闭合导线内角的观测值见表7,并且在表中计算(1)角度闭合差:(2)改正后 角度值: (3)推算出各边的坐标方位角。 点号角度观测值(右角) 改正数 改正后角值 坐标方位角 l121523 1231021 126152 ∑B f 16在方向观测法的记录表中(见表8),完成其记录的计算工作。 方向观测法记录表 表8 水平度盘读数 测测目「盘左 盘右()方向值归零方向值角值 00010 1800124 B6920302492024 M C12451243045130 000112 1800118 17.用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图(测图比例尺为1:1000,登高距为1m)。 图4 96.6 1013 940
14.某闭合导线，其横坐标增量总和为－0.35m，纵坐标增量总和为+0.46m，如果导线总长度 为 1216.38m ，试计算导线全长相对闭合差和边长每 100m 的坐标增量改正数？ 15.已知四边形闭合导线内角的观测值见表 7，并且在表中计算（1）角度闭合差；(2)改正后 角度值； （3）推算出各边的坐标方位角。 表 7 点号 角度观测值（右角） (˚ ′ ″) 改正数 (˚ ′ ″) 改正后角值 (˚ ′ ″) 坐标方位角 (˚ ′ ″) 1 112 15 23 123 10 21 2 67 14 12 3 54 15 20 4 126 15 25 ∑ = f = 16.在方向观测法的记录表中（见表 8），完成其记录的计算工作。 方向观测法记录表 表 8 测 站 测 回 数 目 标 水平度盘读数 2 C (″) 方向值 ˚ ′″ 归零方向值 ˚ ′″ 角 值 ˚ ′″ 盘 左 (˚ ′ ″) 盘 右 (˚ ′″) M 1 A 00 01 06 180 01 24 B 69 20 30 249 20 24 C 124 51 24 304 51 30 A 00 01 12 180 01 18 17.用目估法勾绘图 4 所拟地形点的等高线图 （测图比例尺为 1：1000，登高距为 1m）。 图 4