每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格. (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场 (2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场? 24.(8分)如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,⊙O是△ PAD的外接圆 (1)求证:AB是⊙O的切线 (2)若AC=8,tan∠BAC=y2,求⊙O的半径 25.(11分)如图,抛物线y=a(x-1)(x-3)与x轴交于A,B两点,与y轴 的正半轴交于点C,其顶点为D (1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示) (2)设S△BCD:S△ABD=k,求k的值 (3)当△BCD是直角三角形时,求对应抛物线的解析式 26.(10分)已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC边上的 个动点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处 C
每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，积分超过 15 分才能获得参赛资格． （1）已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； （2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 24．（8 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 P 在对角线 AC 上，且 PA=PD，⊙O 是△ PAD 的外接圆． （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）若 AC=8，tan∠BAC= ，求⊙O 的半径． 25．（11 分）如图，抛物线 y=a（x﹣1）（x﹣3）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴 的正半轴交于点 C，其顶点为 D． （1）写出 C，D 两点的坐标（用含 a 的式子表示）； （2）设 S△BCD：S△ABD=k，求 k 的值； （3）当△BCD 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式． 26．（10 分）已知，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D 是 AC 边上的一 个动点，将△ABD 沿 BD 所在直线折叠，使点 A 落在点 P 处．
(1)如图1,若点D是AC中点,连接PC ①写出BP,BD的长; ②求证:四边形BCPD是平行四边形 (2)如图2,若BD=AD,过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H,求PH的长
（1）如图 1，若点 D 是 AC 中点，连接 PC． ①写出 BP，BD 的长； ②求证：四边形 BCPD 是平行四边形． （2）如图 2，若 BD=AD，过点 P 作 PH⊥BC 交 BC 的延长线于点 H，求 PH 的长．
2017年广西贵港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)(2017·贵港)7的相反数是() A.7B.-7C 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,求解即可 【解答】解:7的相反数是-7, 故选:B. 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“- 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 2.(3分)(2017~·贵港)数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是() A.2,3B.4,2C.3,2D.2,2 【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可 【解答】解:把这组数据从小到大排列:2,2,2,3,3,4,5 最中间的数是3, 则这组数据的中位数是3: 2出现了3次,出现的次数最多,则众数是2 故选:C. 【点评】此题考查了中位数和众数,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排 列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数;众 数是一组数据中出现次数最多的数 3.(3分)(2017贵港)如图是一个空心圆柱体,它的左视图是
2017 年广西贵港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•贵港）7 的相反数是（ ） A．7 B．﹣7 C． D．﹣ 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：7 的相反数是﹣7， 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（3 分）（2017•贵港）数据 3，2，4，2，5，3，2 的中位数和众数分别是（ ） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可． 【解答】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5， 最中间的数是 3， 则这组数据的中位数是 3； 2 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 2． 故选：C． 【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排 列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众 数是一组数据中出现次数最多的数． 3．（3 分）（2017•贵港）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ）
A 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案 【解答】解:从左边看是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线 故选:B 【点评】本题考查了简单几何体的三视图,从左边看得到的图形是左视图 4.(3分)(2017·贵港)下列二次根式中,最简二次根式是() A.v2B.√12C 【分析】检査最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次 根式,否则就不是. 【解答】解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, 故A符合题意; B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B不符合题意 C、被开方数含分母,故C不符合题意 D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意 故选:A. 【点评】本题考査最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开 方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式 5.(3分)(2017·贵港)下列运算正确的是() A.3a2+a=3a3B.2a3·(-a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(-3a)2-a2=8a2 【分析】运用合并同类项,单项式乘以单项式,幂的乘方等运算法则运算即可 【解答】解:A.3a2与a不是同类项,不能合并,所以A错误; B2a3·(-a2)=2×(-1)a5=-2a5,所以B错误;
A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线， 故选：B． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 4．（3 分）（2017•贵港）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次 根式，否则就不是． 【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， 故 A 符合题意； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 不符合题意； C、被开方数含分母，故 C 不符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 D 不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开 方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 5．（3 分）（2017•贵港）下列运算正确的是（ ） A．3a2+a=3a3 B．2a3•（﹣a 2）=2a5 C．4a6+2a2=2a3 D．（﹣3a）2﹣a 2=8a2 【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可． 【解答】解：A.3a2 与 a 不是同类项，不能合并，所以 A 错误； B.2a3•（﹣a 2）=2×（﹣1）a 5=﹣2a5，所以 B 错误；
C.4a6与2a2不是同类项,不能合并,所以C错误; D.(-3a)2-a2=9a2-a2=8a2,所以D正确, 故选D. 【点评】本题主要考查了合并同类项,单项式乘以单项式,幂的乘方等运算,熟 练掌握运算法则是解答此题的关键 6.(3分)(2017·贵港)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在 A.第一象限 第二象限 第三象限D.第四象限 【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解 【解答】解:①m-3>0,即m>3时,-2m<-6 4-2m<-2, 所以,点P(m-3,4-2m)在第四象限,不可能在第一象限 ②m-3<0,即m<3时,-2m>-6 4-2m>-2 点P(m-3,4-2m)可以在第二或三象限 综上所述,点P不可能在第一象限 故选A 【点评】本题考査了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符 号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限( +);第三象限(-,-);第四象限(+,-). 7.(3分)(2017贵港)下列命题中假命题是() A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大,数据波动越小 D.方程x2+x+1=0无实数根 【分析】根据正确的命题是真命题,错误的命题是假命题进行分析即可. 【解答】解:A、正六边形的外角和等于360°,是真命题
C.4a6 与 2a2 不是同类项，不能合并，所以 C 错误； D．（﹣3a）2﹣a 2=9a2﹣a 2=8a2，所以 D 正确， 故选 D． 【点评】本题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算，熟 练掌握运算法则是解答此题的关键． 6．（3 分）（2017•贵港）在平面直角坐标系中，点 P（m﹣3，4﹣2m）不可能在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】分点 P 的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解． 【解答】解：①m﹣3＞0，即 m＞3 时，﹣2m＜﹣6， 4﹣2m＜﹣2， 所以，点 P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限； ②m﹣3＜0，即 m＜3 时，﹣2m＞﹣6， 4﹣2m＞﹣2， 点 P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限， 综上所述，点 P 不可能在第一象限． 故选 A． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符 号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 7．（3 分）（2017•贵港）下列命题中假命题是（ ） A．正六边形的外角和等于 360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程 x 2+x+1=0 无实数根 【分析】根据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题进行分析即可． 【解答】解：A、正六边形的外角和等于 360°，是真命题；