白生活实际中的许多应用问题在数学问题中就是列 方程解应用题,而列方程解应用题最关键是如何寻找 量与量的相等关系接下来,我们来一起探讨如何寻 找量与量相等关系的方法。 1、利用基本公式 利用基本公式寻找量与量之间的相等关系,是解 决这类问题的一种基本方法。因为公式本身就是一 个等量关系,在遇到诸如行程问题、工程问题、增 长率问题、商品销售问题、存款问题等时,应首先 考虑利用基本公式解决问题的可能性
生活实际中的许多应用问题在数学问题中就是列 方程解应用题,而列方程解应用题最关键是如何寻找 量与量的相等关系.接下来，我们来一起探讨如何寻 找量与量相等关系的方法。 1、利用基本公式 利用基本公式寻找量与量之间的相等关系，是解 决这类问题的一种基本方法。因为公式本身就是一 个等量关系，在遇到诸如行程问题、工程问题、增 长率问题、商品销售问题、存款问题等时，应首先 考虑利用基本公式解决问题的可能性
例题分析 小明把压岁钱按定期一年存入银行,当时一年期定期 存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时, 扣除利息税后小明实得本利和为50792元,问小明存入银行 的压岁钱为多少元? 分析:题中的数量有本金、利息、年利率、利息税税率和 实得本利和,它们之间有如下的相等关系: 本金×利率=利息 利息×税率=利息税 本金+利息利息税一实得本利和 如果设本金为x元,那么根据上述前两个数量关系,能 用x的代数式分别表示利息和利息税,然后利用第三个等 量关系列出方程
分析:题中的数量有本金、利息、年利率、利息税税率和 实得本利和，它们之间有如下的相等关系： 本金×利率=利息 利息×税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本利和 如果设本金为x元，那么根据上述前两个数量关系，能 用x的代数式分别表示利息和利息税，然后利用第三个等 量关系列出方程。 例题分析： 小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年期定期 存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时, 扣除利息税后小明实得本利和为507.92元,问小明存入银行 的压岁钱为多少元?
会理解关键词 数学应用问题中有许多量并不是直接以数据的形式 给出,而是隐含在题目的语言内,这些能帮助确定各对 象所涉及的量相互关系的词,就是所说的关键词,这些 词都有一个共同的特点,就是全用来表示各量之间的差 别的,常用的如:多、少、和、差、倍、分、增、减、 早、迟等等,通过对关键词的正确理解,就能找出量之 间的相互关系,并最终找出其中的相等关系。 例题分析: 在环保知识竞赛中,某校代表队的平均分是88分,其 中女生的平均分比男生高10%,而男生的人数比女生多 10%,问男女生的平均分各是多少?
2、理解关键词 数学应用问题中有许多量并不是直接以数据的形式 给出，而是隐含在题目的语言内，这些能帮助确定各对 象所涉及的量相互关系的词，就是所说的关键词，这些 词都有一个共同的特点，就是 全用来表示各量之间的差 别的，常用的如：多、少、和、差、倍、分、增、减、 早、迟等等，通过对关键词的正确理解，就能找出量之 间的相互关系，并最终找出其中的相等关系。 例题分析： 在环保知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其 中女生的平均分比男生高10%，而男生的人数比女生多 10%，问男女生的平均分各是多少?
3、运用列表法 表格是处理数据的重要工具,运用表格可 以直观、简明地梳理复杂的数量关系,寻找隐 藏的规律。题目中的各个量在表格中罗列出来, 就可以从表格中的行或列中找出同一研究对象 所涉及的各个量之间的相等关系,来构造方程 或方程组,使问题得以解决
3、运用列表法 表格是处理数据的重要工具，运用表格可 以直观、简明地梳理复杂的数量关系，寻找隐 藏的规律。题目中的各个量在表格中罗列出来， 就可以从表格中的行或列中找出同一研究对象 所涉及的各个量之间的相等关系，来构造方程 或方程组，使问题得以解决
会。学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙 处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲处植树的人数是 乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人? 例 题分 析设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及 甲处 乙处 原有人数 23 17 增加人数 X 20-x 增加后的人数23+x 17+20-X
学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙 处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲处植树的人数是 乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人? 甲处 乙处 原有人数 增加人数 增加后的人数 设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及 其关系可用下表表示： 23 17 x 20 - x 23 + x 17 + 20 - x 例 题 分 析