调幅及其解调 (一)原理 调幅——高频简谐信号(载波)与测试信号(调制信号)相乘产生调幅信号。 x(tcos2rfo t 即高频信号的幅值随测试信号的变化而变化,如交流电桥,见图4-10所示。 调幅信号的频域现象: 载波为余弦信号,由δ函数的时移性质可知,其频谱是一对脉冲谱线: cOs2m∫分6(f-f0)+-0(f+f) 调幅波:x(1)c0276t分X()*O(f-后)+X()*(+f)(415) [X(ff)+x(f+f)]/2 在频域上,调幅过程就相当于把调制信号频谱移至载波信号频率中心处的“搬 移过程”。 KDI 11
一．调幅及其解调 （一）原理 调幅——高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘产生调幅信号。 x(t)cos2πf0 t 即高频信号的幅值随测试信号的变化而变化，如交流电桥，见图4-10所示。 载波为余弦信号，由δ函数的时移性质可知，其频谱是一对脉冲谱线 ： （4-15） 在频域上，调幅过程就相当于把调制信号频谱移至载波信号频率中心处的“搬 移过程” 。 0 0 0 1 1 cos 2 ( ) ( ) 2 2 f t f f f f − + + 调幅 波： ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) cos 2 0 0 0 x t f t X f f − f + X f f + f 11 调幅信号的频域现象： = [X(f-f0)+X(f+f0)]/2
调幅条件: (1)载波频率后必须高于调制信号中最高频率f,才能不产生混叠。 (2)信号频宽2∫相对中心频率(载波频率)越小越有利于放大、滤波。 (3)须用滤波器滤除fn的高频燥声,避免高频燥声产生混叠。 若把调幅波再次与原载波信号相乘,则频域图形将再一次进行“搬移”, 其结果如图41所示。若用一个低通滤波器滤去中心频率为2的高频成分, 那么将可以复现原信号的频率(只是幅值减小一半,可以放大处理),这 一过程叫做“同步解调”。 同步”是指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。 在时域中可看到: x(t)cos 2nf t cos info t=x(t-(+ cos 4f 6)=x(t)+x(t)cos 4fot (4-16) 低通滤波器将频率为2的高频信号滤去,则得到x(/2。调幅的目的是使 缓变信号便于放大和传输。解调的目的是为了恢复原信号。 例如:把广播中声音信号调制到某一频率,便于传输和放大,又可避免干扰。 KDI 12
若把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图形将再一次进行“搬移” ， 其结果如图4-11所示。若用一个低通滤波器滤去中心频率为 2f 0 的高频成分， 那么将可以复现原信号的频率（只是幅值减小一半，可以放大处理），这 一过程叫做“同步解调”。 “同步”是指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。 在时域中可看到： x t f t f t x t f t x t x t f t 0 0 0 0 ( ) cos 4 2 1 ( ) 2 1 (1 cos 4 ) 2 1 ( ) cos 2 cos 2 = ( ) + = + （4-16） 低通滤波器将频率为 2f0 的高频信号滤去，则得到 x(t)/2。调幅的目的是使 缓变信号便于放大和传输。解调的目的是为了恢复原信号。 例如：把广播中声音信号调制到某一频率，便于传输和放大，又可避免干扰。 12 调幅条件： （1）载波频率 f 0 必须高于调制信号中最高频率fm，才能不产生混叠。 （2）信号频宽 2 fm相对中心频率（载波频率）越小越有利于放大、滤波。 （3）须用滤波器滤除fm的高频燥声，避免高频燥声产生混叠
(二)整流检波和相敏检波 上面已提到,为了解调可以使调幅 和载波相乘后,通过低通滤波,但 这样做需要性能良好的线性乘法器 若把调制信号进行偏置,叠加一个 直流分量A,使偏置后信号都具有 正电压,那么调幅包络线将具有原 Xm(t) 调制信号的形状,如图4-12a所示。 Xm(t) 把该调幅波xn(t)简单整流(图4-17幅 值检波部分)、滤波,就可恢复原信 号。如果原调制信号中有直流分量 则在整流后应准确减去所加偏置电 压。若所加偏置电压未能使信号电 压恒大于零,则对调幅波作简单整 流就不能恢复原信号,见图4-12b, 图412调制信号加偏置的调幅波 a)偏置电压足够大b)偏置电压不够大 相敏技术就能解决这一问题。 KDI
（二）整流检波和相敏检波 上面已提到，为了解调可以使调幅 和载波相乘后，通过低通滤波，但 这样做需要性能良好的线性乘法器。 若把调制信号进行偏置，叠加一个 直流分量A，使偏置后信号都具有 正电压，那么调幅包络线将具有原 调制信号的形状，如图4-12a 所示。 把该调幅波 xm(t) 简单整流（图4-17幅 值检波部分）、滤波，就可恢复原信 号。如果原调制信号中有直流分量， 则在整流后应准确减去所加偏置电 压。若所加偏置电压未能使信号电 压恒大于零，则对调幅波作简单整 流就不能恢复原信号，见图4-12b， 相敏技术就能解决这一问题。 0 x(t) t 0 x(t) t 0 xm(t) t 0 xm(t) t 图4—12 调制信号加偏置的调幅波 a) 偏置电压足够大 b) 偏置电压不够大 a) b) 13
采用相敏检波时,对原信号可不必再加偏置。注意交变信号在其过零线时 符号(+,-)发生突变,调幅波的相位(与载波相比)也相应发生180的相 应跳变。利用载波信号与之比相,既能反映出原信号的幅值,有能反映其 极性。见图413中,x()为原信号;y(0)为载波;xn(0)为调幅波。电路设计 变压器B二次输出电压比A二次输出电压大。 1.x(n)为正,xn()与y()同相,如图0a段所示。 载波电压为正时,A,B极性不变VD1导通,电流流向是d1VD1-2-5-c-负载地d 载波电压为负时,A,B极性同变VD导通,电流流向是d-3VD34-c-负载地d 2.x()为负,xn()与y(2)异相,如图ab段所示。 y()为正时,B不变A与图相反ⅴD2导通,电流流向是d地负载c-5-2VD2-3-d y()为负时,B与图相反A不变,VD导通,电流流向是d地负载c-5-4VD-1-d 因此,在负载R上所检测的电压ar就重现x(D)的波形。 这种相敏检波是利用二极管单向导通作用将电路输出极性换向。这种电路相 当于在0a段把xn()的零线以下的负部翻上去,而在ab段把正部翻下来, 所检测到的信号ur是经过“翻转”后信号的包络。 KDI 14
采用相敏检波时，对原信号可不必再加偏置。注意交变信号在其过零线时 符号（+，-）发生突变，调幅波的相位（与载波相比）也相应发生1800的相 应跳变。利用载波 信号与之比相，既能反映出原信号的幅值，有能反映其 极性。见图4-13中，x (t)为原信号；y (t)为载波；xm(t)为调幅波。电路设计 变压器 B二次输出电压比 A二次输出电压大。 1．x (t)为正，xm(t)与 y (t) 同相，如图0—a 段所示。 载波电压为正时,A,B极性不变,VD1导通, 电流流向是d-1-VD1 -2-5-c-负载-地-d。 载波电压为负时,A,B极性同变,VD3导通, 电流流向是d-3-VD3 -4-5-c-负载-地-d。 2．x (t)为负，xm(t)与 y (t) 异相，如图a—b 段所示。 y(t)为正时,B不变A与图相反,VD2导通，电流流向是d-地-负载-c-5-2-VD2 -3-d。 y(t)为负时,B与图相反A不变,VD4导通，电流流向是d-地-负载-c-5-4-VD4 -1-d。 因此，在负载Rf上所检测的电压u f 就重现 x (t) 的波形。 这种相敏检波是利用二极管单向导通作用将电路输出极性换向。这种电路相 当于在 0a 段把 xm(t) 的零线以下的负部翻上去，而在 ab 段把正部翻下来， 所检测到的信号 u f 是经过“翻转”后信号的包络。 14
图414所示的动态应变仪是电桥调幅与相敏检波的典型实例。 试件「电桥「放大「相敏检波低通「显示记录 振荡器 图414动态电阻应变仪方框图 KDI 15
图4-14所示的动态应变仪是电桥调幅与相敏检波的典型实例。 试件 电桥 放大 相敏检波 低通 显示记录 振荡器 t 0 t 0 0 t 0 t 0 t 图4—14 动态电阻应变仪方框图 15