图2.3表示3种不同椭圆度的轨道,它们的长半径都 相等,周期也就相同。 20R 20R R m 20R 图2.3开普勒第三定律 图2.3开普勒第三定律
图2．3 开普勒第三定律 图2．3表示3种不同椭圆度的轨道，它们的长半径都 相等，周期也就相同
2.1.2牛顿定律 第一运动定律任一物体将保持其静止或是匀速直线运 动的状态,除非有作用在物体上的力强迫其改变这种状 态 第二运动定律动量变化速率与作用力成正比,且与作 用力的方向相同。 第三运动定律对每一个作用,总存在一个大小相等的 反作用
2.1.2 牛顿定律 第一运动定律 任一物体将保持其静止或是匀速直线运 动的状态，除非有作用在物体上的力强迫其改变这种状 态。 第二运动定律 动量变化速率与作用力成正比，且与作 用力的方向相同。 第三运动定律 对每一个作用，总存在一个大小相等的 反作用
万有引力定律: 任何两个物体间均有一个相互吸引的力,这个力与 它们的质量乘积成正比,与两物体间距离的平方成反比。 数学上可以用矢量形式把这一定律表示为 F GMr 式中,F为由于质量起的作用在质量m上的力矢量 r为从到m的距离矢量。万有引力常数G的值为 G=6.670×1013N·cm2/g2
万有引力定律： 任何两个物体间均有一个相互吸引的力，这个力与 它们的质量乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。 数学上可以用矢量形式把这一定律表示为 g 2 GMm r r r F = − 式中， Fg为由于质量引起的作用在质量m上的力矢量； r为从到m的距离矢量。万有引力常数G的值为 G =6．670×10-13 N·cm2／g 2
2.2二体轨道力学和运动方程 2.2.1N体问题 为不失一般性,假定存在某个合适的惯性坐标系, 在该坐标系内,n个质量的位置分别为r;r2…,Fn·此系 统如图2.4所示。 图2.4N体问题
2.2 二体轨道力学和运动方程 2.2.1 N体问题 为不失一般性，假定存在某个合适的惯性坐标系， 在该坐标系内，n个质量的位置分别为 .此系 统如图2.4所示。 1 2 , , , r r r n
由牛顿万有引力定律得出,m作用在m上的力F 为 F gn Gm mn(Ini 式中 (2.6) 作用在第个物体上的所有引力的矢量和F为 G mi (2.7)
由牛顿万有引力定律得出， 作用在 上的力 为 (2.5) 式中 (2.6) 作用在第i个物体上的所有引力的矢量和 为 (2.7) mn mi F gn 3 ( ) i n gn ni ni Gm m r F r = − r r r ni i n = − F g 1 ( ) n j g i ji j ji j i m Gm r F r = = −