第三章习题 在Fe中形成1mol空位的能量为104675kJ,试计算从20℃升温至850℃时空位数目增加多少倍? 答答案 C=Aexp 取A=1 -104675 C850=1·ezp =13449×1035 -104675) C20=1·ezp 2.1349×10 C9C021349×101=623×102 1.3449×10 (倍) 如图所示,在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。 试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式 答 两平行位错间相互作用力中,,项为使其沿滑移面上运动的力:-xm2 b 2z(1-y)(x2+y2)287(1-y)k x=rcos日= (直角与圆柱坐标间换算: e, y=h 三角函数:sin2+cos28-1,sn26=2 esin e cos8
第三章习题 在 Fe 中形成 1mol 空位的能量为 104.675kJ，试计算从 20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍？ 答 案 答案： 取 A=1 （倍） 2. 如图所示，在相距为 h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错 A、B。 试求出位错 B 滑移通过位错 A 上面所需的切应力表达式。 答 案 两平行位错间相互作用力中，fx项为使其沿滑移面上运动的力： （直角与圆柱坐标间换算： ，y=h； 三角函数： ，
cos28=co2日-sin2日) G2,1 -=sin 4e z(1-y)点 求出f的零点和极值点(第一象限) sin4日=08=0f=0两位错间互不受力,处于力的平衡状态 n4日=08=/4f=0两位错间互不受力,处于力的平衡状态 sin4b=1日: f→max同号位错最大斥力,异号位错最大引 力,其值为 sin4如=1、2 f→max同号位错最大斥力,异号位错最大引 力,其值为 (1-y 若不考虑其他阻力,有如下结论 1)对异号位错 要作相向运动,0<8<4时,不需加切应力 6形时,需要加切应力:8(1-D方 向
） 求出 fx的零点和极值点（第一象限） sin4 =0 =0 fx=0 两位错间互不受力，处于力的平衡状态； sin4 =0 = fx=0 两位错间互不受力，处于力的平衡状态； sin4 =1 = fx→max 同号位错最大斥力，异号位错最大引 力，其值为 ； sin4 =1 = fx→max 同号位错最大斥力，异号位错最大引 力，其值为 若不考虑其他阻力，有如下结论： 1) 对异号位错 要作相向运动，0< < 时，不需加切应力； < < 时，需要加切应力： 方 向
a 要作反向运动,0<日<4时,需要加切应力:8x(1-)方向 4<x%时,不需加切应力 2)对同号位错(以两负刃位错为例) 要作相向运动,0<<4时,需要加切应力 对位错A方向 对位错B方向为 %<<%时,不需加切应力 要作反向运动,0日<74时,不需加切应力 的2 <a%时,需要加切应力:8x(=)对位错A方向 ,对位错B方向为 图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力 τ的作用,a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向;b)在τ作 用下,若要使它在晶体中稳定不动,其最小半径为多大? 答a)令逆时针方向为位错环线的正方向,则A点为正刃型位错,B点为负刃 案型位错,D点为右螺旋位错,C点为左螺旋位错,位错环上其他各点均为
要作反向运动，0< < 时，需要加切应力： 方向 < < 时，不需加切应力； 2) 对同号位错（以两负刃位错为例）， 要作相向运动，0< < 时，需要加切应力： 对位错 A 方向 ，对位错 B 方向为 ； < < 时，不需加切应力； 要作反向运动，0< < 时，不需加切应力； < < 时，需要加切应力： 对位错 A 方向 ，对位错 B 方向为 。 3. 图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为 b 的位错环并受到一均匀切应力 的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在 作 用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？ 答 案 a) 令逆时针方向为位错环线的正方向，则 A 点为正刃型位错，B 点为负刃 型位错，D 点为右螺旋位错，C 点为左螺旋位错，位错环上其他各点均为
混合位错 各段位错线所受的力均为fb,方向垂直于位错线并指向滑移面的未 滑移区 b)在外力τ和位错线的线张力T作用下,位错环最后在晶体中稳定不 Gb 此时 试分析在fcc中,下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类 型?反应后生成的新位错能否在滑移面上运动? 答位错反应几何条件 [11 brt ba b 能量条件:2 3 因此2 位错反应能进行。 对照汤姆森四面体,此位错反应相当于 A (全位错)(肖克莱)(弗兰克 新位错31的位错线为(和(的交线位于(00)面上,且系纯 刃型位错。由于(001)面系fcc非密排面,故不能运动,系固定位错 5.在铝试样中,测得晶粒内部密度为5×10%m2。假定位错全部集中在亚晶界上,每个亚晶粒的截面
混合位错。 各段位错线所受的力均为f=b, 方向垂直于位错线并指向滑移面的未 滑移区。 b)在外力 和位错线的线张力 T 作用下，位错环最后在晶体中稳定不 动，此时 ∴ 4. 试分析在 fcc 中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类 型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？ 答 案 位错反应几何条件： b1+b2 a b c a b c 能量条件： 因此 位错反应能进行。 对照汤姆森四面体，此位错反应相当于 ＋ → （全位错） （肖克莱） （弗兰克 ） 新位错 的位错线为 和 的交线位于(001)面上，且系纯 刃型位错。由于(001)面系 fcc 非密排面，故不能运动，系固定位错。 5. 在铝试样中，测得晶粒内部密度为 5109 /cm2。假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒的截面
101 均为正六边形。亚晶间倾斜角为5°,若位错全部为刃型位错 柏氏矢量的大小 等于2×1010m,试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸 答 n%037 2= 正六边形面积 ,总边长为6a,单位面积中亚晶数目 p=5×103=.6a 2求得a=1×105(m) 1.设铜中空位周围原子的振动频率为103s1,∠Em为0.15yNM1013J,exp(4Smk)约为1,试计算在700K 和室温(27℃)时空位的 迁移频率 2.Nb的晶体结构为bc,其晶格常数为0.3294nm,密度为857g/cm3,试求每10Nb中所含空位数目。 3.Pt的晶体结构为fc,其晶格常数为03923lmm,密度为2145gm3,试计算空位所占的格子之比例 4.若fcc的Cu中每500个原子会失去一个原子,其晶格常数为0.36153nm,试求铜的密度 5.若H原子正好能填入a-Fe的间隙位置,而如果每200个铁原子伴随着一个H原子,试求理论的和平均 的密度与致密度(已知aFe a=0.286nm,re=0.124lmm,rn=0.036nm) 6.MgO的密度为3.58g/cm3,其晶格常数为042m,试求每个MgO单位晶胞内所含的肖托基缺陷之数目。 7.在铁中形成1mol空位的能量为104675KJ,试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍? 8.由600℃降至300℃时,锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级,试计算锗晶体中的空位形成能。 9.钨在20℃时每1023个晶胞中有一个空位,从20℃升至1020℃,点阵常数膨胀了4yM104%,而密度下降 了0012%,求钨的空位
均为正六边形。亚晶间倾斜角为 5°，若位错全部为刃型位错， ，柏氏矢量的大小 等于 210-10m，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。 答 案 正六边形面积 ，总边长为 6a，单位面积中亚晶数目 求得 a=110-5（m）。 1. 设铜中空位周围原子的振动频率为 1013s -1，⊿Em 为 0.15γTM10-18J，exp(⊿Sm/k)约为 1，试计算在 700K 和室温(27℃)时空位的 迁移频率。 2. Nb 的晶体结构为 bcc，其晶格常数为 0.3294nm，密度为 8.57g/cm3，试求每 106Nb 中所含空位数目。 3. Pt 的晶体结构为 fcc，其晶格常数为 0.39231nm，密度为 21.45g/cm3，试计算空位所占的格子之比例。 4. 若 fcc 的 Cu 中每 500 个原子会失去一个原子，其晶格常数为 0.36153nm，试求铜的密度。 5. 若 H 原子正好能填入 a-Fe 的间隙位置，而如果每 200 个铁原子伴随着一个 H 原子，试求理论的和平均 的密度与致密度(已知 a-Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm， rH=0.036nm)。 6. MgO 的密度为 3.58g/cm3，其晶格常数为 0.42nm，试求每个 MgO 单位晶胞内所含的肖托基缺陷之数目。 7. 在铁中形成 1mol 空位的能量为 104.675KJ，试计算从 20℃升温之 850℃时空位数目增加多少倍？ 8. 由 600℃降至 300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。 9. 钨在 20℃时每 1023个晶胞中有一个空位，从 20℃升至 1020℃，点阵常数膨胀了 4γTM10-4%，而密度下降 了 0.012%，求钨的空位