32组合电路分析 Combinational logic Circuit Analysis 电路分析的目的: 根据给定电路,分析该电路输出与输入之间的逻 辑关系,得出电路的逻辑功能的描述,进而评估此电路 的性能,还可进一步改进电路 分析的一般步骤:如下图所示: 逻辑 写出逻辑 列出 分析逻辑 改进 电路图 表达式 真值表 功能 电路 与数安统 用卡诺图 化简 表达式
3.2 组合电路分析 Combinational Logic Circuit Analysis 电路分析的目的： 逻辑 电路图 改进 电路 用卡诺图 化简 表达式 分析逻辑 功能 列出 真值表 写出逻辑 表达式 根据给定电路，分析该电路输出与输入之间的逻 辑关系，得出电路的逻辑功能的描述，进而评估此电路 的性能，还可进一步改进电路。 分析的一般步骤：如下图所示：
321穷举法 穷举法的结果是真值表 即:列出n个输入变量的所有2个输入组合,并根据每 个输入组合决定所有门的输出,逐级推出电路的 输出,得到真值表。 例:分析如图3输入—1输出的逻辑电路。 X yzF X 000 安逻辑与数安统 001 010 IF 011 001 0010 111
3.2.1 穷举法 穷举法的结果是真值表。 例：分析如图3输入——1输出的逻辑电路。 F & & ≥1 ≥1 x 1 1 y z 1 x y z F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 即：列出n个输入变量的所有2 n个输入组合，并根据每 一个输入组合决定所有门的输出，逐级推出电路的 输出，得到真值表
322逻辑代数法 根据电路逐级写出各门的输出表达式,直至写出 整个电路的输出逻辑表达式。如下图: F=(X+y)z+(xyz 根据布尔代数进行表达式变换,如下: F=XZ+ yz+ xyz 与或式 或与式 参见书P9图3x°下“, (X+以)(y+z)(x+y+z) (xz)(yz(xyz) 号逻辑与数字 与非一与非式 & 上述表达式对应不 >1F 同结构的逻辑电路 &
3.2.2 逻辑代数法 根据电路逐级写出各门的输出表达式，直至写出 整个电路的输出逻辑表达式。如下图: F & & ≥1 ≥1 x 1 1 y z 1 根据布尔代数进行表达式变换，如下： F =(x+y) z + (xyz) = (x + z)(y + z) ( x + y + z) 或与式 = (xz)(yz)(xyz) 与非—与非式 上述表达式对应不 同结构的逻辑电路。 参见书P95图3.25。 F = xz + yz + xyz 与或式
323利用摩根定律分析 若电路采用与非门和或非门实现,函数表达式需要 反复应用摩根定律简化: F=(AB C)+(A+B+C)+(A+D) (A+B)C(A+B+C(A+D) (A+B)C)(A+B+C)(A+D 安逻辑与数安统 (A+B)C(A+D) 对应不同结构的逻辑电路,参见书P96图326 P97图327
3.2.3 利用摩根定律分析 若电路采用与非门和或非门实现，函数表达式需要 反复应用摩根定律简化： 对应不同结构的逻辑电路，参见书P96图3.26、 P97图3.27 。 F = (AB C) + (A+B+C) + (A+D) = (A+B) C (A+B+C)(A+D) = (( A+B ) C) ( A+B+C )(A+D) = (A+B) C (A+D)
324利用卡诺图化简函数,通过函数表达式或真值 表分析其逻辑功能。 例1:分析如图逻辑电路 & P P=AC P=A+B 3=B+C ACABB PA=A⊕C 安逻辑与数安统 Ps=PP,=AC A+B A A+B C P6=P3+P4=B+C+AeC F=PsP6=(A+ BABC ABc 0+0=1 这是一个输出恒为1的逻辑电路
3.2.4 利用卡诺图化简函数，通过函数表达式或真值 表分析其逻辑功能。 例1：分析如图逻辑电路。 F & & ≥1 A & ⊕ C ≥1 ≥1 A B B C A C P1 P2 P3 P4 P5 P6 P1 = AC P2 = A + B P3 = B + C P4 = A ⊕C 这是一个输出恒为1 的逻辑电路。 P5 = P1 P2 = AC A+B = A + B F = P5 P6 = (A + B) A B C = 0 + 0 = 1 P6 = P3 + P4 = B + C + A ⊕C = A B C