《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 静电场和稳恒电场

因为 x=atan(0-T)-acot0 dx acsc20de r2 a'csc20 所以 dE,=dE cos0= 4π6 cosθd0 dE,=dE sin= inOdo 4π8a 积分后的 -a cos0de= (sin-sin) (8.12a) 4π8a _(cos0-cos0,） (8.12b) 4π6a 16 首页上页下页退出

首 页 上 页 下 页 退 出 16 因为 tan( ) cot 2 x a a  = − = −   2 dx a d = csc   2 2 2 r a = csc  0 cos cos 4 x dE dE d a      所以 = = 0 sin sin 4 y dE dE d a      = = 积分后的 2 1 2 1 0 0 cos (sin sin ) (8.12a) 4 4 E d x a a           = = −  2 1 1 2 0 0 sin (cos cos ) (8.12b) 4 4 E d y a a           = = − 

式很.12和武812中i=是当人为常量，1一如时 日=0,0，=π，则 E,=0 (8.13a Ey2nEoa (8.13b) 17 首页上页下页退出

首 页 上 页 下 页 退 出 17 0 (8.13a) E x = 0 (8.13b) 2 E y a   = 式(8.12a)和式(8.12b)中 .当λ为常量，L→∞时，    1 2 = = 0， ，则 q L  =

例8.3真空中一均匀带电圆环，环半径为R,带电量q,试计算 圆环轴线上任一点P的场强 dE 解：轴上P点与环心的距离为x。在环上取线元dl dq=Adl-9 dl 2πR dg在P点产生的场强dE的方向如图，大小为 dE dq 4π6r 18 首页上页下页退出

首 页 上 页 下 页 退 出 18 例8.3 真空中一均匀带电圆环，环半径为R，带电量q，试计算 圆环轴线上任一点P的场强. R 0 P x dE r  dE// dE⊥  解：轴上P点与环心的距离为x。在环上取线元dl dq在P点产生的场强dE的方向如图，大小为 dl 2 R q dq dl  =  = 2 4 0 r dq dE   =

Adl x轴方向的分量 , ATEor2 cos0 y轴垂直方向的分量 dE= λdl sing 4πEr 根据对称性，dE的与x轴垂直的分量互相抵消。P点场强 E的方向沿x轴方向，即 0 -sR 19 首页上页下页退出

首 页 上 页 下 页 退 出 19 x 轴方向的分量 y 轴垂直方向的分量 // 2 0 cos 4 dl dE r    = 2 0 sin 4 dl dE r    ⊥ = // L E dE =   = L r dl     cos 4 2 0  = L r x r dl 2 4  0   = R dl r x     2 0 3 0 4 ( ) 3 2 2 2 4 0 R x qx + =   根据对称性，dE 的与 x 轴垂直的分量互相抵消。P点场强 E的方向沿 x 轴方向，即

考虑方向，即 龙 4rr2+R9) 20 首页上页下页退出

首 页 上 页 下 页 退 出 20 考虑方向，即 i x R qx E   2 3 2 2 4 ( + ) =   