学 (2)各个标志值与其算术平均数的离差之和 等于零。 简单算术平均数: ∑(x1-x)=0m=∑ 加权算术平均数: ∑=∑x:∑(x-x)f=∑x∑x=0 3-16
3-16 ◼ （2）各个标志值与其算术平均数的离差之和 等于零。 ◼ 简单算术平均数： ◼ 加权算术平均数： = = − = = n i i n i i x x nx x 1 1 ( ) 0 = = = = = = − = − = n i n i i n i i i i n i n i i i i f x x f x x f x f f x 1 1 1 1 1 ( ) 0
(3)各标志值与算术平均数离差的平方和为 最小值。 ∑ (x1-x)2=mn (4)对被平均的变量实施某种线性变换后, 新变量的算术平均数等于对原变量的算术平 均数实施同样的线性变换的结果。 (5)对于任意两个变量x和y,它们的代数和 的算术平均数等于两个变量的算术平均数的 代数和。 3-17
3-17 ◼ （3）各标志值与算术平均数离差的平方和为 最小值。 ◼ （4）对被平均的变量实施某种线性变换后， 新变量的算术平均数等于对原变量的算术平 均数实施同样的线性变换的结果。 ◼ （5）对于任意两个变量x和y，它们的代数和 的算术平均数等于两个变量的算术平均数的 代数和。 = − = n i i x x 1 2 ( ) min
学 调和平均数 ■1简单调和平均数:标志值的倒数的算术平均 数的倒数。 H +-+∴ —+∴ 3-18詹
3-18 三 调和平均数 ◼ 1.简单调和平均数：标志值的倒数的算术平均 数的倒数。 n x x x H n 1 1 1 1 1 2 + + + = = = + + + = n n i i x n x x x n 1 2 1 1 1 1 1