2计算方法 (1)简单算术平均数。简单算术平均数主要 用于未分组资料,用总体各单位标志值简单 加总得到的标志总量除以单位总量而得。计 算公式: ∑x xX1+x十…+x 3-11鲁
3-11 2.计算方法 ◼ （1）简单算术平均数。简单算术平均数主要 用于未分组资料，用总体各单位标志值简单 加总得到的标志总量除以单位总量而得。计 算公式： n x n x x x x n i i n = = + + + = 1 2 1
平1(2)加权算术平均数。 A.加权算术平均数主要用于原始资料已经分 组,并得出次数分布的条件。计算公式: xX1.12)2 +…+x,f ∑x·f f1+f2+……+f ∑f f为各组标志值出现的次数。 3-12
3-12 （2）加权算术平均数。 ◼ A. 加权算术平均数主要用于原始资料已经分 组，并得出次数分布的条件。计算公式： fi 为各组标志值出现的次数。 = = + = + + + + + = n i i n i i i n n n f x f f f f x f x f x f x 1 1 1 2 1 1 2 2
B权数的意义和作用 权数:各组次数(频数)的大小所对应的标 志值对平均数的影响具有权衡轻重的作用。 当各组的次数都相同时,即当3=…,=n 时 ■加权算术平均数就等于简单算术平均数。 ∑x·八∑x∑x ∑f 3-13
3-13 B.权数的意义和作用 ◼ 权数：各组次数（频数）的大小所对应的标 志值对平均数的影响具有权衡轻重的作用。 ◼ 当各组的次数都相同时，即当f1 =f2 =f3=…=fn 时： ◼ 加权算术平均数就等于简单算术平均数。 n x nf f x f x f x n i n i n i i n i i i = = = = = = = 1 1 1 1
3是非标志的平均数 在总体中,具有某种性质的单位占总体的比 率为p,不具有该种性质的单位占总体的比率 为q,以1作为具有某种性质的单位的标志值, 以0作为不具有该种性质的单位的标志值: ∑x,f 1×P+0×q=p ∑ p+g p也称为总体中具有某种属性的单位成数,是 非标志的平均数 3-14詹
3-14 3.是非标志的平均数 ◼ 在总体中，具有某种性质的单位占总体的比 率为p，不具有该种性质的单位占总体的比率 为 q，以1作为具有某种性质的单位的标志值， 以0作为不具有该种性质的单位的标志值： ◼ p也称为总体中具有某种属性的单位成数，是 非标志的平均数。 p p q p q f x f x n i i n i i i = + + = = = = 1 0 1 1
4算术平均数的数学性质 (1)算术平均数与标志值个数的乘积等于各 标志值的总和。 简单算术平均数: 加权算术平均数: ∑=∑xf 3-15
3-15 4.算术平均数的数学性质 ◼ （1）算术平均数与标志值个数的乘积等于各 标志值的总和。 ◼ 简单算术平均数： ◼ 加权算术平均数： = = n i i nx x 1 = = = n i i i n i i f x x f 1 1