2游知:二次函数y=ax2+bx+c有最大值,它与直 线y=3x-1交于A(m,2)、B(n,5),且其中 个交点为该抛物线的顶点,求(1)此二次函数的解 析式;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大。 分析: 先求出A、B两点的坐标:A(1,2)、B(2,5) 若A(1,2)为顶点:②若B(2,5)为顶点: 设解析式为y=a(x-1)2+21设解析式为y=a(×x2+5 p°5=a+2 a=3 °2=a+5 双:函数有最大值, 1则解析式为y=3(x-2)2+5 °a=3不合,舍去 DearEOU, com
2、已知：二次函数y=ax2+bx+c有最大值，它与直 线 y=3x-1交于A（m，2）、B（n，5），且其中一 个交点为该抛物线的顶点，求（1）此二次函数的解 析式；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大。 分析： 先求出A、B两点的坐标：A（1，2）、B（2，5） ①若A（1，2）为顶点： 设解析式为y=a(x-1)2+2 ∵5=a+2 ∴a=3 又∵函数有最大值, ∴a=3不合,舍去. ②若B（2，5）为顶点： 设解析式为y=a(x-2)2+5 ∵2=a+5 ∴a=-3 则解析式为y=-3(x-2)2+5 讲例：
试一试: 1、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为P (-2,9),且与x轴有两个交点A、B(A左B右), S△ABC=27,求:(1)二次函数的解析式;(2)A、 B两点的坐标;(3)画出草图;(4)若抛物线与y轴 于C点,求四边形ABCP的面积。 (1)y=-x2-4x+5 b(2)A(-5,0,B(1,0) 2(4)8=30 DearEOU. com
1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为P （-2，9），且与x轴有两个交点A、B（A左B右）， S△ABC=27，求：（1）二次函数的解析式；（2）A、 B两点的坐标；（3）画出草图；（4）若抛物线与y轴 交于C点，求四边形ABCP的面积。 试一试： (1)y=-x 2 -4x+5 (2)A(-5,0),B(1,0) (4)S=30