3.缺省规则的分类 (3)不规范缺省规则:前两类以外的规则 若缺省规则中不含自由变元,则称该缺省是封 闭的。 如果先决条件为空,则为重言式。 如果默认条件为空,则退化为一般演绎规则。 困难:缺省规则之间不相容问题。 例如:西红柿是水果,还是蔬菜? 2021/12/14
3. 缺省规则的分类 （3）不规范缺省规则：前两类以外的规则 若缺省规则中不含自由变元，则称该缺省是封 闭的。 如果先决条件为空，则为重言式。 如果默认条件为空，则退化为一般演绎规则。 困难：缺省规则之间不相容问题。 例如：西红柿是水果，还是蔬菜？ 2021/12/14 11
3.2.2限定推理 McCarthy70年代末提出限定推理( Circumscription), 核心思想是“Ocam' s Razor”原理( Closed world): 已经证明的事实一点也不能扩展和延伸。 例如:船能度河。意味着只有船能度河, 例如:笔可以写字。意味着只有笔可以写字。 2021/12/14
3.2.2 限定推理 McCarthy70年代末提出限定推理(Circumscription)， 核心思想是“Occam’s Razor”原理(Closed World)： 已经证明的事实一点也不能扩展和延伸。 例如：船能度河。意味着只有船能度河。 例如：笔可以写字。意味着只有笔可以写字。 2021/12/14 12
3.2.2限定推理 1、极小模型(“Ocam’ s Razor”原理) 子模型 子模型 模型 真子模型 2021/12/14
3.2.2 限定推理 1、极小模型( “Occam’s Razor”原理) 模型 子模型 子模型 模型 真子模型 2021/12/14 13
322限定推理 2、极小蕴涵 例子:自然数公理 1.(x)Z(x) (x):x=0 2.(x)(y)z(x)∧z(y)→x=yl 3.(x)(彐y)S(x,y) /S(,y): y=x+1 4.(Vx)(VyS(x, y)=z(y) 5.(Vx)(Vy(Vz) IS(x, y)AS(x, 2)y=z 6.(Vx)(√y)(Vz)|S(x2y)∧S(乙2y)→x=z 7.(Vx)(√y)|Zy)→>A(x2yx)] /A(x Y, Z): Z=X+y 8.(x)(vy)(Vz)(vu)(vv)|A(xyz)∧S(yu)∧S(z2v)→A(x,u,y) 9. (Vx)(VyZ()>P(x,yy) //P(X,y, Z): Z=X* 10.(x)(y)(z)(vu)(v)P(x,yz)∧S(yu)∧A(zx,v)→P(x,u,v) 2021/12/14
3.2.2 限定推理 2、极小蕴涵 例子：自然数公理 1. (x)Z(x) //Z(x): x=0 2. (x)(y)[Z(x)∧Z(y) x=y] 3. (x) (y)S(x,y) //S(x,y): y=x+1 4. (x)(y)[S(x,y)~Z(y)] 5. (x)(y)(z) [S(x,y)∧S(x,z)y=z] 6. (x)(y)(z) [S(x,y)∧S(z,y)x=z] 7. (x)(y)[Z(y)A(x,y,x)] //A(x,y,z): z=x+y 8. (x)(y)(z)(u)(v)[A(x,y,z)∧S(y,u)∧S(z,v)A(x,u,v)] 9. (x)(y)[Z(y)P(x,y,y)] //P(x,y,z): z=x*y 10. (x)(y)(z)(u)(v)[P(x,y,z)∧S(y,u)∧A(z,x,v)P(x,u,v)] 2021/12/14 14
3.2.2限定推理 3、限定推理的形式化方法 定义:设Φ是合式公式,A是包含谓词P的一个句子, 其中P(x1,x2,xn)简单记为P(x),则AΦ表示以Φ替 换A中所有P后得到的结果。 谓词P在A(P)中的限制为: A(Φ)∧(vx){Φ(x)→P(x)}→(x){P(x)→①(x 2021/12/14
3.2.2 限定推理 3、限定推理的形式化方法 定义：设Φ是合式公式，A是包含谓词P的一个句子， 其中P(x1 ,x2 ,…xn )简单记为P(xi )，则A[Φ]表示以Φ替 换A中所有P后得到的结果。 谓词P在A(P)中的限制为： A(Φ)∧(xi ){Φ(xi )P(xi )} (xi ){P(xi ) Φ(xi )} 2021/12/14 15