2、一种电子组态构成的不同原子态 我们知道,每个电子都有轨道运动和自旋运动,而且它 们都会形成磁矩而相互作用。 两个电子就有4种运动(可以用量子数表示:1,S1,l2,S2) 它们之间可以有6种相互作用(记为: G1(s1s2),G2(1l2),Gg3(l1s1),G4(l2s2),G5(4s2),G6(l2.-) 这几种相互作用的强弱各不相同,而且在各种原子中情 况也不相同
2、一种电子组态构成的不同原子态 我们知道，每个电子都有轨道运动和自旋运动，而且它 们都会形成磁矩而相互作用。 两个电子就有4种运动（可以用量子数表示：l1,s1,l2,s2） 它们之间可以有6种相互作用（记为： G1(s1s2),G2(l1 l2),G3(l1s1),G4(l2s2),G5(l1s2),G6(l2s1)， 这几种相互作用的强弱各不相同，而且在各种原子中情 况也不相同。 1 s1 l 2 s2 l G6 G5 G4 G3 G2 G1
这里我们只考虑两种极端的情形,一种是G1和G2比G3和 G4强得多,称为LS耦合;另一种是G3和G比G1和G2要强得 多,称为JJ耦合。 LS耦合 两个电子自旋之间的作用很强,它们将首先合成一个总 的自旋运动。 即两个自旋角动量P。和P2合成一个自旋总角动量ps 并绕着自旋总角动量旋进。 同样两个轨道角动P和P2也合成一个轨道总角动PL 量 量
这里我们只考虑两种极端的情形，一种是G1和G2比G3和 G4强得多，称为LS耦合；另一种是G3和G4比G1和G2要强得 多，称为JJ耦合。 LS耦合 两个电子自旋之间的作用很强，它们将首先合成一个总 的自旋运动。 即两个自旋角动量 1 s p 和 2 s p 合成一个自旋总角动量 pS 并绕着自旋总角动量旋进。 同样两个轨道角动 量 1 l p 和 2 l p 也合成一个轨道总角动 量 pL
然后轨道总角动量和自旋总角动量合成总角动量P P3和P再绕P旋进 由于最后是P和P合成P所以称为S耦合。如图所示
然后轨道总角动量和自旋总角动量合成总角动量 PJ PS 和 PL 再绕 PJ 旋进。 由于最后是 PS 和 合成 PL PJ 所以称为LS耦合。如图所示
每个电子的自旋角动量的数值为 h S(S+ 2丌 2 (P108,式(20)类推) 自旋总角动量是这两个角动量的矢量和,由于两个自 旋角动量的取向是量子化的,合成自旋总角动量也是 量子化的,其数值形式与单个电子形式相似,用大写 字母表示: h 2h/2丌S=S1+s2=1 S(S )2几 S=s1+S2=0
每个电子的自旋角动量的数值为 2 1 , 2 = ( +1) s = h p s s s （P108，式（20）类推） 自旋总角动量是这两个角动量的矢量和，由于两个自 旋角动量的取向是量子化的，合成自旋总角动量也是 量子化的，其数值形式与单个电子形式相似，用大写 字母表示： = + = = + = = + = 0 1 , 0 2 / 2 2 ( 1) 1 2 1 2 S s s h h S s s PS S S
自旋总角动量只有两个取值。 轨道角动量的合成情况类似。两个电子的轨道角动量 分别为 h P2=V2(l2+1) 2兀 合成后的轨道总角动量也是有相同的形式 h P=√L(L+1) L=4+l2,41+l2-1… 2丌 由此可以看出,对于两个电子的轨道总角动量可能有多 个取值
自旋总角动量只有两个取值。 轨道角动量的合成情况类似。两个电子的轨道角动量 分别为 2 ( 1) 2 ( 1) 1 1 1 2 2 2 h p l l h p l l l = + l = + 合成后的轨道总角动量也是有相同的形式 1 2 1 2 1 2 , , 1, , 2 ( 1) L l l l l l l h PL = L L + = + + − − 由此可以看出，对于两个电子的轨道总角动量可能有多 个取值