例:设有两个电子的轨道量子数数分别为3和2,求它们 的轨道总角动量。 解: 合成角动量量子数L=54,3,2 测轨道总角动量为 h h h h L(L+1) 30 20 12 2丌 2丌 2丌 2丌 2丌 2丌 最后电子的自旋总角动量和轨道总角动量合成原子的总 角动量 √+1)n,J=L+S,L+S-1,…,L 2丌
例：设有两个电子的轨道量子数数分别为3和2，求它们 的轨道总角动量。 解： 合成角动量量子数 为 L = 5,4,3,2,1 则轨道总角动量为 2 2 2 6 2 12 2 20 2 30 2 ( 1) h h h h h h PL = L L + = = = = = 最后电子的自旋总角动量和轨道总角动量合成原子的总 角动量 J L S L S L S h P J J J = + , = + , + −1, , − 2 ( 1)
对于两个电子的系统,S只能取0或1。 当S=0时,原子的总角量子数J=L,此时相同角动量的原 子只有一个总状态,称为单一态,即只有一个能级。 当S=1时,原子的总角量子数J=L+1,L,L-1,共有三个 丁值,此时相同角动量的原子有三种状态,称为三重态, 即有三个能级。 如图5.1和5.2,两个价电子的原子具有单一态和三重态 两种能级结构。 因此,一对电子在某一组态可能形成不同原子态和相应 的能级
对于两个电子的系统，S只能取0或1。 当S=0时，原子的总角量子数J=L，此时相同角动量的原 子只有一个总状态，称为单一态，即只有一个能级。 当S=1时，原子的总角量子数J=L+1，L，L-1，共有三个 J值，此时相同角动量的原子有三种状态，称为三重态， 即有三个能级。 如图5.1和5.2，两个价电子的原子具有单一态和三重态 两种能级结构。 因此，一对电子在某一组态可能形成不同原子态和相应 的能级
例:一对电子分别处在p态和d态,求它们形成的原子态 解: 自旋总量子数S=0, 1,l2=2,L=1,2,3 从而将会有12种J的取值,因此有12个原子态。如图: S=01 21D2"D 12,3 3|F3F 2134
例：一对电子分别处在p态和d态，求它们形成的原子态。 解： 自旋总量子数S=0， 1 l 1 =1,l 2 = 2 ，L=1，2，3 从而将会有12种J的取值，因此有12个原子态。如图：
这些不同的原子态对应的能级不同,能级的高低要满足 洪特定则: 从同一电子级态形成的能级中S大的能级低;重数相同 即具有相同S值的能级中,L值大则能级低 这些也可以从图5.1和52中看到。 对同一L值但J值不同的原子态,则要分两种情况, 种称为正常次序(J越小则能级越低),另一种称为倒 转次序(J越大,能级越低)。 这一定则只适用于刚才讲的LS耦合,另外多重态的能 级的间隔也是有规律的,必须满足朗德间隔定则: 在多能级的结构中,能级的二相邻间隔同有关的二J值 中较大的那一值成正比
这些不同的原子态对应的能级不同，能级的高低要满足 洪特定则： 从同一电子级态形成的能级中S大的能级低；重数相同 即具有相同S值的能级中，L值大则能级低。 这些也可以从图5.1和5.2中看到。 对同一L值但J值不同的原子态，则要分两种情况，一 种称为正常次序（J越小则能级越低），另一种称为倒 转次序（J越大，能级越低）。 这一定则只适用于刚才讲的LS耦合，另外多重态的能 级的间隔也是有规律的，必须满足朗德间隔定则： 在多能级的结构中，能级的二相邻间隔同有关的二J值 中较大的那一值成正比