上一讲习题简答 14.画出函数《(x)的图:说明p=(pV)6(x)是一个位于原点的偶极子的电荷密度。 解 (pV)(x)=-pV6(x) p=gh 6(x+)- h/2+h/2 h 6 g 0+q go(r q h/2处放置一个+q,h/2处放置一个q 两电荷相距h,总电偶极距为p=qh 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 11 上一讲习题简答 • +h/2处放置一个+q，-h/2处放置一个-q • 两电荷相距h，总电偶极距为p=qh
上一讲习题简答 14.画出历数d6(x2的图:说明尸=(PY)(x)是一个位于原点的偶极子的电荷密度。 解:电偶极子的电势￠= 1 por 4. V(pV 4e 42(pV -4I(x) (pV)(-4n6(x)=-(PV)6(x)=- 48 0 p=-(pV)6(x) 山东大学物理学院宗福建 12
山东大学物理学院 宗福建 12 上一讲习题简答 3 0 1 4 p r r 解：电偶极子的电势 = 2 2 2 0 0 2 2 0 0 0 1 1 1 1 ( ) ( ) 4 4 1 4 ( ) 1 1 ( )( 4 ( )) ( ) ( ) 4 ( ) ( ) p p r r x r p x p x p x = − = − = − = − − = = − = −
本讲主要内容 静电场的唯一性定理 可以均匀分区的单连通区域内静电场的唯 性 有导体存在时的唯一性定理 山东大学物理学院宗福建 13
山东大学物理学院 宗福建 13 本讲主要内容 • 静电场的唯一性定理 – 可以均匀分区的单连通区域内静电场的唯一 性 – 有导体存在时的唯一性定理
§2.2唯一性定理 静电场的唯一性定理对于解决实际问题有着重要的意 义。因为它首先告诉我们,哪些因素可以完全确定静 电场,这样在解决实际问题时就有所依据。其次,对 于许多实际问题,往往需要根据给定的条件作一定的 分析,提岀尝试解。如果所提出的尝试解满足唯一性 定理所要求的条件,它就是该问题的唯一正确的解 下面我们先提出并证明一般形式的唯一定理,然后再 证明有导体存在时的唯一性定理。 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 14 §2.2 唯一性定理 • 静电场的唯一性定理对于解决实际问题有着重要的意 义。因为它首先告诉我们，哪些因素可以完全确定静 电场，这样在解决实际问题时就有所依据。其次，对 于许多实际问题，往往需要根据给定的条件作一定的 分析，提出尝试解。如果所提出的尝试解满足唯一性 定理所要求的条件，它就是该问题的唯一正确的解。 下面我们先提出并证明一般形式的唯一定理，然后再 证明有导体存在时的唯一性定理