再例如，设11A=1+十2222则112A=2+1+222= 2+A,因此A=2.如果上面的推导是可行的，那么下面的推导是否也合理？设A=2+22+23+..·+2"+..则2A=22+23+..+2n+..=A-2因此A=一2.这个结果显然不合理返回全屏关闭退出76/16
2~X, A = 1 + 1 2 + 1 2 2 + · · · + 1 2 n−1 + · · · K 2A = 2 + 1 + 1 2 + 1 2 2 + · · · + 1 2 n−1 + · · · = 2 + A, Ïd A = 2. XJþ¡í´1, @oe¡í´ÄÜn? A = 2 + 22 + 23 + · · · + 2n + · · · K 2A = 22 + 23 + · · · + 2n + · · · = A − 2 Ïd A = −2. ù(Jw,ØÜn. 6/16 kJ Ik J I £ ¶ '4 òÑ
(1)收敛性定义1设an是一个级数，Sn=ai＋..·+an称为此级数的前n项部分和。如果数列「Sn】收敛于S,则称此级数收敛，S称为级数的和，记为8an = S.n=1如果数列「Sn1没有极限，就称此级数是发散的。从定义可知，级数是否收敛可用其部分和数列「Sn来讨论。反之，给定一个数列Sn}，令ai=S1,an=Sn-Sn-1,(n>1)D则级数an的部分和就是Sn.因此，也可用级数来研究数列。n=1返回全屏关闭退出7/16
(1) Âñ5 ½Â 1 P ∞ n=1 an ´?ê§Sn = a1 + · · · + an ¡d?êc n Ü ©Ú"XJê {Sn} Âñu S, K¡d?êÂñ§S ¡?êÚ§P X ∞ n=1 an = S. XJê {Sn} vk4§Ò¡d?ê´uÑ" l½Â§?ê´ÄÂñ^ÙÜ©Úê {Sn} 5?Ø" §½ê {Sn}§- a1 = S1, an = Sn − Sn−1,(n > 1). K?ê P ∞ n=1 an Ü©ÚÒ´ Sn. Ïd§^?ê5ïÄê" 7/16 kJ Ik J I £ ¶ '4 òÑ