物理学 第五版 毕奥-萨伐尔-7-4毕奥萨伐尔定律 拉普拉斯定律 dB (Biot-Savar- Laplace law) xldl 电流元在空间产生的磁场 db=lo ldlsin 8 dB 4兀r dBA0l×f P ldl 4丌r 真空磁导率1=4m×107NA2 ◆任意载流导线在点P处的磁感强度 磁感强度叠加原理 (The principle ofsuperposition B=dB d7× of magnetic fields) 第七章恒定磁场 136
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 1/36 I P * 一 毕奥--萨伐尔-- 拉普拉斯定律 (Biot-Savar-Laplace law) 电流元在空间产生的磁场 2 0 d sin 4π d r I l B = 3 0 d 4π d r I l r B = 真空磁导率 7 2 0 4π 10 N A − − = I l d B d 3 0 d 4π d r I l r B B = = 任意载流导线在点P处的磁感强度 磁感强度叠加原理 (The principle of superposition of magnetic fields) r I l d r B d
物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 dB/odl×r 毕奥萨伐尔-拉普拉斯定律 4丌r 例判断下列各点磁感强度的方向和大小 方向:如图所示 大小: 1、5点:dB=0 7 3、7点:dB=/l R 4兀R 2、4、6、8点 dB- lo ldz fr e2 sin 450 第七章恒定磁场 2/36
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 2/36 1 2 3 4 5 6 7 8 I l d 例 判断下列各点磁感强度的方向和大小. R + + + 1、5 点 ： dB = 0 3、7点 ： 2 0 4π d d R I l B = 0 2 0 sin 45 4π d d R I l B = 2、4、6、8 点 ： 3 0 d 4π d r I l r B = 毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律 方向：如图所示 大小：
物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 毕萨拉定律应用举例(4 pplication Examples) 应用1载流长直导线的磁场 d尸 L IsIN 6 T D dB方向均沿x轴负方向 6 B=「dB=40 Idz sin e CD dB T coter=n/ e dz=rde/sine B sin ede 4兀 第七章恒定磁场 3/36
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 3/36 y x z I P C D o 0 r * 应用1 载流长直导线的磁场. B d 2 0 d sin 4π d r I z B = = = CD r I z B B 2 0 d sin 4π d z = −r0 cot,r = r0 /sin 2 0 dz = r d /sin dB方向均沿 x 轴负方向 1 r 二毕-萨-拉定律应用举例(Application Examples) 2 = 2 1 sin d 4π 0 0 r I B z dz
物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 B=Hl(cos e, -cos b=Aol r sin e0 4兀 B的方向沿x轴的负方向 D 无限长载流长直导线的磁场 1->0 B →>丌 2T ro B 半无限长载流长直导线的磁场0 几 p y B 6,→)兀 4πro 第七章恒定磁场 4/36
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 4/36 0 1 2 0 cos cos 4 π I B r = − （ ） B的方向沿 x 轴的负方向 = 2 1 sin d 4π 0 0 r I B 无限长载流长直导线的磁场. π 0 2 1 → → 0 0 2π r I B = 半无限长载流长直导线的磁场 0 4 π 0 I B r = π 2 π 2 1 → → 1 2 P C D y x z o I 0 r B
物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 ◆无限长载流长直导线的磁场 B 2元 B B ◆电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线磁场 B B 4兀 × P 第七章恒定磁场 5/36
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 5/36 电流与磁感强度成右螺旋关系 无限长载流长直导线的磁场 半无限长载流长直导线磁场 0 4 π 0 I B r = 0 2 π 0 I B r = I B 0 r I X B 0 r 0 r *P I o B