物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 应用2圆形载流导线的磁场 真空中,半径为R的载流导线,通有电流l,称圆 电流.求其轴线上一点P的磁感强度的方向和大小 Id l B B B R XX dB 4丌F 解根据对称性分析B=B=「 dIcos 第七章恒定磁场 6/36
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 6/36 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆 电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小. 解 根据对称性分析 B = Bx = dBcos 应用2 圆形载流导线的磁场. I R x o p * x 2 0 d 4π d r I l B = r B d B B I l d
物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 db= lo ldz ldl 2 dB dB o I cos adz∥R 4丌 p a cos a=sin=R/rO X 「Px 2 =R2+x B uo/ ccos adz 2 B÷OR R 2汇R B 2(x2+R2) 第七章恒定磁场 7/36
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 7/36 x x R * p 2 0 cos d 4π d r I l Bx = = l r I l B 2 0 cos d 4π 2 2 2 cos sin / R r r R x = = = + = R l r IR B 2π 0 3 0 d 4π 2 3 2 2 2 0 （2 x R ） IR B + = 2 0 d 4π d r I l B = o B d r I l d
物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 R B R B 2(x2+R2) xX X 讨论1)x<0,B的方向不变(和B成右螺旋关系 2)若线圈有N匝 3)x>>R B R 2(x2+R23B=P2 23b=S tX 4)x=0, 5)x=0,l(0) u 0 B B 2R 2R2R2R2丌 第七章恒定磁场 8/36
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 8/36 2 3 2 2 2 0 （2 x R ） IR B + = R I B 2 0 = 5）x=0,l(θ) 2 0 0 3 3 , , 2 2 π IR IS B B x x = = 3）x>>R 1）x<0，B的方向不变( I和B成右螺旋关系） 2）若线圈有N 匝 2 0 3 2 2 2 2 N IR B x R = （ + ） 讨论 x * B o x I R 0 0 2 2 2 2 I I l B R R R = = 4）x=0
物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 R /ey(s1-o9∥B4ll 2R27R2R2丌 第七章恒定磁场 9/36
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 9/36 0 1 2 0 cos cos 4 π I B r = − （ ） 2 1 I o P r R l I 0 0 2 2 2 2 I I l B R R R = = O
物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 B cos 0, -COSB)_U 2R2元R2R2丌 (2) R B B 4R 0 2R (3) (4) B B,= 0 R 8R 4πd 第七章恒定磁场 10/36
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 10/36 o （2 R ） I R I B 4 0 0 = d I BA 4π 0 = I R o （1） x R I B 2 0 0 = R I B 8 0 0 = （3） R o I A d （4） 0 1 2 0 cos cos 4 π I B r = − （ ） 0 0 2 2 2 2 I I l B R R R = =