◆四极子与偶极子之间，或四极子与四极子之间的位能 ,是距离和相对取向角的函数。将每一个取向按玻尔 兹曼因子加权，然后对所有取向平均，可以求得平均 位能。 ◆对偶极子-四极子j 4№ (4π6)2k7T8+. ◆对四极子i-四极子j 7 2 40^(4π8，)2kTo+ 四极矩的作用仍是吸引能，且随分子间距离的上升很 快下降，为超短程力
四极子与偶极子之间，或四极子与四极子之间的位能 ，是距离和相对取向角的函数。将每一个取向按玻尔 兹曼因子加权，然后对所有取向平均，可以求得平均 位能。 对偶极子i-四极子j 对四极子i-四极子j 2 8 0 2 2 (4 ) kTr i Qj ij 2 1 0 0 2 2 40 (4 ) 7 kTr Qi Qj ij 四极矩的作用仍是吸引能，且随分子间距离r的上升很 快下降，为超短程力
4.1.3极性分子与非极性分子间的诱导能 一些非极性分子如氩和甲烷等，其正负电荷中心是重 合的，没有永久偶极矩。但是当其处于临近的极性分 子所建立的电场中时，非极性分子的正负电荷中心将 发生位移，被诱导而产生偶极。在中等场强下，诱导 偶极矩与场强成正比，定义为：=aE ◆式中，E为电场强度；比例因子a为极化率。 ◆极化率是物质的基本性质，是电子云在外电场作用下 变形能力的度量。单位为C?.J1.m2,但通常采用的极 化率单位为体积单位，如cm3。 极化率体积 a=a/4π8o
4.1.3 极性分子与非极性分子间的诱导能 一些非极性分子如氩和甲烷等，其正负电荷中心是重 合的，没有永久偶极矩。但是当其处于临近的极性分 子所建立的电场中时，非极性分子的正负电荷中心将 发生位移，被诱导而产生偶极。在中等场强下，诱导 偶极矩μ i与场强成正比，定义为： μ i= α E 式中，E为电场强度；比例因子α为极化率 。 极化率是物质的基本性质，是电子云在外电场作用下 变形能力的度量 。单位为C2 .J-1 .m2 , 但通常采用的极 化率单位为体积单位，如cm3 。 4 0 极化率体积 /
,Debye首先导出非极性分子i与极性分子的平均诱导能 为 Ti= a,4 (4π8n)2r6 ◆两个永久偶极和之间的平均诱导作用能的普遍式为 a,4+a4 (4πe)2r6 诱导作用也是吸引作用，如同偶极能，也与成反比， 但其值要远小于偶极作用
Debye首先导出非极性分子i与极性分子j的平均诱导能 为 两个永久偶极i和j之间的平均诱导作用能的普遍式为 诱导作用也是吸引作用，如同偶极能，也与r 6成反比， 但其值要远小于偶极作用。 2 6 0 2 ij (4 ) r i j 2 6 0 2 2 (4 ) r i j j i ij
4.1.4非极性分子间的色散能 非极性分子从时间平均的角度来观察，其正负电荷中 心是重合的。但在某一瞬间，由于电子围绕原子核运 动发生振荡，造成电子云的畸变，正负电荷中心不重 合而有瞬间偶极矩。这种瞬间偶极矩的大小与方向随 时间迅速变化。而当分子相互接近时，这种瞬时偶极 矩相互作用，这种作用也属吸引作用。 ◆ London:通过引进一些简化假设，运用量子力学，导出 了间距较大时两个简单球型分子和之间的位能 2(4πe)rhy+hyoj (4-15)
4.1.4 非极性分子间的色散能 非极性分子从时间平均的角度来观察，其正负电荷中 心是重合的。但在某一瞬间，由于电子围绕原子核运 动发生振荡，造成电子云的畸变，正负电荷中心不重 合而有瞬间偶极矩。这种瞬间偶极矩的大小与方向随 时间迅速变化。而当分子相互接近时，这种瞬时偶极 矩相互作用，这种作用也属吸引作用。 London通过引进一些简化假设，运用量子力学，导出 了间距较大时两个简单球型分子i和j之间的位能 i j i j i j ij h h h h r 0 0 0 0 2 6 0 2 (4 ) 3 (4-15)
◆式中，h是P1anck常数；y是分子处于基态时的电子特 征频率，vo与折射率n和光的频率v的函数关系为 G n-1= vi-v 。 式中，c为常数。正是由于上述这个特征频率与折射率 的关系，即色散现象，才将非极性分子间的作用能称 为色散能。 从不带电的分子中分离出一个电 子所需要的功。单位为J ◆又由于分子的vo非常接近于它的第一电离势I,于是 式(4-15)可写成 3 (4-17)
式中，h是P1anck常数；ν0是分子处于基态时的电子特 征频率，ν0与折射率n和光的频率ν的函数关系为 式中，c为常数。正是由于上述这个特征频率与折射率 的关系，即色散现象，才将非极性分子间的作用能称 为色散能。 又由于分子的hν0i非常接近于它的第一电离势Ii，于是 式(4-15)可写成 2 2 0 1 c n i j i j i j I I I I r 2 6 0 ij 2 (4 ) 3 (4-17) 从不带电的分子中分离出一个电 子所需要的功。单位为J