多元函数微分法及其应用 2.二元偏导数的几何意义 x=x0 y=yo y=yo 是曲线 (=f(x,)在点M处的切线 y=yo 对x轴的斜率. d foy x=X0 y=yo y=yo 是曲线 r” 在点M处的切线MT对y轴的斜率
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多元函教微分法及其应用 注意：函数在某点各偏导数都存在， 但在该点不一定连续， xy 例如，z=f化，)=x2+y2,x2+y2≠0 0,x2+y2=0 显然 f(0,0)=fx,0)x=0=0 0,0)=F0)=0=0 在上节已证f(x,y)在点(0,0)并不连续！
多元函数微分法及其应用 函数在某点各偏导数都存在, 显然 例如, = 0 = 0 注意： 但在该点不一定连续