不同围压条件下花岗岩压缩破坏声发射特征细观数值模拟

D0L:10.13374f.issn1001-053x.2011.11.001 第33卷第11期 北京科技大学学报 Vol.33 No.11 2011年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2011 不同围压条件下花岗岩压缩破坏声发射特征细观数值 模拟 宿 辉1,2)回 李长洪” 1)北京科技大学土木与环境学院，北京1000832)河北工程大学水电学院，邯郸056021 ☒通信作者，E-mail:suh26@163.com 摘要采用颗粒流软件P℉C2D从细观上对侧限压缩下的非均匀花岗岩岩样进行了声发射(AE)时空特征研究.结果表明， 随着围压的增加，岩样破坏的峰值荷载提高，破坏形式由突发失稳逐渐转变为渐进式破坏。岩样声发射的峰值出现时间和岩 样的峰值破坏不同步，存在一定的滞后，大约出现在峰后90%峰值荷载处.在岩样破坏前均存在声发射的相对平静期，围压的 大小不仅对声发射的时序特征有显著影响，而且声发射相对平静期也随着围压的增加而延长.通过对应变能的追踪，发现在 声发射相对平静期存在应变能被吸收的现象，验证了在岩石破坏过程中存在损伤愈合过程。 关键词花岗岩：声发射：岩石力学；失效分析：围压：应变能 分类号TD315.1 Mesoscopic numerical simulation of acoustic emission experiment in rock com- pression failure under different confining pressures SUHu2g,LI Chang-hong” 1)School of Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Hydraulic and Hydro-power.Hebei University of Engineering,Handan 056021,China Corresponding author,E-mail:suh-26@163.com ABSTRACT The spatial and temporal distributions of acoustic emission (AE)during the deformation of granite samples containing an inhomogeneous fault were studied under confinement using particle flow code software (PFC2D).The results show that with the en- hance of confining pressure,failure peak loads of rock samples increase and the failure mode changes from instability to gradual failure. The time asynchrony between AE peak values and ultimate failure in rock samples was found.The former which occurs when the failure load decreases approximately to90%of its peak value is much later than the latter.Before rock failure there is a relatively quiet period of AE.AE temporal sequence is significantly affected by confining pressure and the relatively quiet period of AE may extend with the confining pressure increase.It is found that the phenomena of strain energy is absorbed during the relatively quiet period of AE through strain energy tracking,validating that damage healing exists in the rock failure process. KEY WORDS granite:acoustic emission (AE);rock mechanics:failure analysis:confining pressure:strain energy 岩石在外荷载作用下，会在内部形成因局部的 坏特性己经引起广泛关注.Mog回通过研究地震现 能量快速释放而发出的瞬态弹性波口，即声发射 象讨论了岩石破裂过程中弹性振动的声发射活动： (acoustic emission,AE)现象，采用这种方法可以实 蒋宇等司对等幅循环载荷作用下岩石和混凝士疲 时监测岩石内部微裂纹萌生、扩展、贯通及断裂过 劳破坏过程中的变形规律和声发射特征进行了研 程，从而对岩石的宏观变形、破裂特性的影响进行分 究：许江等0在周期性循环载荷作用下通过改变不 析，推断出岩石内部的性态变化，反演岩石的破坏机 同应力幅度和不同加载速率对细粒砂岩进行声发射 制，因此利用声发射技术来研究岩石材料的损伤破 试验研究：梁正召等因根据统计细观损伤力学和岩 收稿日期：2010-10-20 基金项目：国家科技支撑计划资助项目(2006BAB02A17):河北省自然科学基金资助项目(E2011402045)

第 33 卷 第 11 期 2011 年 11 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 11 Nov． 2011 不同围压条件下花岗岩压缩破坏声发射特征细观数值 模拟 宿 辉1，2) 李长洪1) 1) 北京科技大学土木与环境学院，北京 100083 2) 河北工程大学水电学院，邯郸 056021 通信作者，E-mail: suh-26@ 163． com 摘 要 采用颗粒流软件 PFC2D 从细观上对侧限压缩下的非均匀花岗岩岩样进行了声发射( AE) 时空特征研究． 结果表明， 随着围压的增加，岩样破坏的峰值荷载提高，破坏形式由突发失稳逐渐转变为渐进式破坏． 岩样声发射的峰值出现时间和岩 样的峰值破坏不同步，存在一定的滞后，大约出现在峰后 90% 峰值荷载处． 在岩样破坏前均存在声发射的相对平静期，围压的 大小不仅对声发射的时序特征有显著影响，而且声发射相对平静期也随着围压的增加而延长． 通过对应变能的追踪，发现在 声发射相对平静期存在应变能被吸收的现象，验证了在岩石破坏过程中存在损伤愈合过程． 关键词 花岗岩; 声发射; 岩石力学; 失效分析; 围压; 应变能 分类号 TD315 + . 1 Mesoscopic numerical simulation of acoustic emission experiment in rock com￾pression failure under different confining pressures SU Hui 1，2) ，LI Chang-hong1) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Hydraulic and Hydro-power，Hebei University of Engineering，Handan 056021，China Corresponding author，E-mail: suh-26@ 163． com ABSTRACT The spatial and temporal distributions of acoustic emission ( AE) during the deformation of granite samples containing an inhomogeneous fault were studied under confinement using particle flow code software ( PFC2D) ． The results show that with the en￾hance of confining pressure，failure peak loads of rock samples increase and the failure mode changes from instability to gradual failure． The time asynchrony between AE peak values and ultimate failure in rock samples was found． The former which occurs when the failure load decreases approximately to 90% of its peak value is much later than the latter． Before rock failure there is a relatively quiet period of AE． AE temporal sequence is significantly affected by confining pressure and the relatively quiet period of AE may extend with the confining pressure increase． It is found that the phenomena of strain energy is absorbed during the relatively quiet period of AE through strain energy tracking，validating that damage healing exists in the rock failure process． KEY WORDS granite; acoustic emission ( AE) ; rock mechanics; failure analysis; confining pressure; strain energy 收稿日期: 2010--10--20 基金项目: 国家科技支撑计划资助项目( 2006BAB02A17) ; 河北省自然科学基金资助项目( E2011402045) 岩石在外荷载作用下，会在内部形成因局部的 能量快速释放而发出的瞬态弹性波［1］，即声发射 ( acoustic emission，AE) 现象，采用这种方法可以实 时监测岩石内部微裂纹萌生、扩展、贯通及断裂过 程，从而对岩石的宏观变形、破裂特性的影响进行分 析，推断出岩石内部的性态变化，反演岩石的破坏机 制，因此利用声发射技术来研究岩石材料的损伤破 坏特性已经引起广泛关注． Mogi ［2］通过研究地震现 象讨论了岩石破裂过程中弹性振动的声发射活动; 蒋宇等［3］对等幅循环载荷作用下岩石和混凝土疲 劳破坏过程中的变形规律和声发射特征进行了研 究; 许江等［4］在周期性循环载荷作用下通过改变不 同应力幅度和不同加载速率对细粒砂岩进行声发射 试验研究; 梁正召等［5］根据统计细观损伤力学和岩 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.11.001

第11期 宿辉等：不同围压条件下花岗岩压缩破坏声发射特征细观数值模拟 ·1313· 石声发射原理，提出了岩石的声发射与岩石的损伤 链接和平行链接.接触链接认为链接只发生在接触 具有一致性的假设，并对不同均质度的岩石试件破 点很小范围内，而平行链接发生在接触颗粒间圆形或 裂过程进行了模拟研究，讨论了整个破坏过程中的 方形有限范围内，接触链接只能传递力，而平行链接同 声发射时间序列，为岩石声发射研究提供了一种新 时能传递力矩.目前这两种链接均有采用0-0.接 的方法，但岩石破裂过程分析系统(RFPA),虽突破 触链接模型中，只要颗粒保持接触，接触刚度就会发生 了连续体力学方法在研究材料破坏和失稳过程方面 作用，这就意味着即使接触断裂，接触刚度也不会有太 的许多限制，但其本质上是依然是运用连续介质力 大变化，对材料的宏观刚度不会产生重要的影响；相反 学方法解决非连续介质力学问题的数值分析方法. 在平行链接模型中，一旦链接断裂，接触刚度会立即降 天然岩体内部存在有数量不同、分布各异的缺 低，不仅会对邻近的颗粒产生影响，材料的宏观刚度也 陷，这为采用室内重复试验来探索岩体的物理力学 会受到影响，因此对于岩石类的材料而言，采用平行链 特性带来了很大的困难.目前人们对于岩石的研究 接模型会更加接近材料的物理力学特性团， 和认知已经从连续介质力学发展到非连续介质的离 散力学；从均质各向同性介质发展到非均质各向异 性介质：从宏观力学模型到探索细观（微观）力学行 为的机制以及建立两者之间的等效关系圆.随着计 算机性能的快速发展，利用微观力学等建立各种理 平行接斯裂 论模型来探求声发射机制以及如何量化声发射特征 接触链接断裂 正受到研究者越来越多的关注可.本文尝试利用非 连续介质力学方法中的颗粒离散元法(P℉℃)，采用 二维颗粒流软件PFC2D,直接建立花岗岩岩体的离 拉伸 1摩擦滑移模型 >0 散元模型，通过颗粒间链接断裂来模拟岩体内部因 k:法向链接强度 八金M转动力矩 破坏而产生的彼此分离，以期对岩样的破坏过程的 :切向链接强度 《忙法向位移 (、:法向接触刚度 贮切向位移 细观表现及侧向应力对岩样破坏过程中的AE时空 无：切向接触刚度 F:切向残余强度 分布的影响进行研究 下：法向力 F:切向力 1岩石颗粒离散元模型 图1颗粒离散模型法向链接和切向链接断裂示意图 Fig.I Schematic diagram of breakage of the normal bond and shear 1.1颗粒链接模型 bond of PFC model PFC2D使用被约束在墙内的众多圆形颗粒来 当链接受到的应力超过其链接强度时，链接便 模拟岩石，颗粒间可以独立运动，通过接触点来产生 会断裂，可以认为有一个微裂缝产生.如果切向链 相互作用，墙通常用来施加边界条件.颗粒离散 接强度被超过，产生的裂缝为剪切裂缝；而当法向链 元方法和连续介质模型不同，不需要事先定义材料 接强度被超过，则产生的裂缝是张拉裂缝，微裂缝的 的本构关系，材料的本构特性是通过接触本构模型 方向垂直于产生链接断裂颗粒的中心连线.链接断 来自动形成.在P℉C2D中，颗粒的接触本构模型有 裂后，会引起应力重分布，继而引发邻近的链接断 三种：接触刚度模型、滑动模型和链接模型.接触刚 裂，微裂缝相互连通最终使岩石破坏 度模型提供了接触力和相对位移的弹性关系，滑动 1.2岩石微破裂过程中能量的数值计算方法 模型则强调切向和法向接触力使得接触颗粒可以发 岩石中的微裂隙断裂会产生能量并以波的形式 生相对移动，而链接模型是限制总的切向和法向力 在岩石中进行传播，对此进行记录便可以对微裂隙 使得颗粒在链接强度范围内发生接触.对于岩石的 的相关信息进行研究，在P℉C2D中同样可以模拟这 模型目前一般均采用链接模型，颗粒通过定义切向 一过程.在PFC2D模型建立后，储存在颗粒平行链 和法向链接强度链接起来，当颗粒链接受到的切向 应力超过切向链接强度，链接断裂，若此时颗粒仍旧 接中的应变能可以由下式来计算回： 保持接触，切向链接强度被置为残余值；当颗粒链接 1F121F:I2IM312 (1) 受到的法向应力超过法向链接强度，链接断裂，不管 (++) 颗粒是否保持接触，法向链接强度被置为零，见图 式中：F为颗粒受到的法向力，F为颗粒受到的 1.颗粒离散元提供两种基本的颗粒链接模型：接触 切向力，M3为颗粒受到的力矩，k“为平行链接的法

第 11 期 宿 辉 等: 不同围压条件下花岗岩压缩破坏声发射特征细观数值模拟 石声发射原理，提出了岩石的声发射与岩石的损伤 具有一致性的假设，并对不同均质度的岩石试件破 裂过程进行了模拟研究，讨论了整个破坏过程中的 声发射时间序列，为岩石声发射研究提供了一种新 的方法，但岩石破裂过程分析系统( RFPA) ，虽突破 了连续体力学方法在研究材料破坏和失稳过程方面 的许多限制，但其本质上是依然是运用连续介质力 学方法解决非连续介质力学问题的数值分析方法． 天然岩体内部存在有数量不同、分布各异的缺 陷，这为采用室内重复试验来探索岩体的物理力学 特性带来了很大的困难． 目前人们对于岩石的研究 和认知已经从连续介质力学发展到非连续介质的离 散力学; 从均质各向同性介质发展到非均质各向异 性介质; 从宏观力学模型到探索细观( 微观) 力学行 为的机制以及建立两者之间的等效关系［6］． 随着计 算机性能的快速发展，利用微观力学等建立各种理 论模型来探求声发射机制以及如何量化声发射特征 正受到研究者越来越多的关注［7］． 本文尝试利用非 连续介质力学方法中的颗粒离散元法( PFC) ，采用 二维颗粒流软件 PFC2D，直接建立花岗岩岩体的离 散元模型，通过颗粒间链接断裂来模拟岩体内部因 破坏而产生的彼此分离，以期对岩样的破坏过程的 细观表现及侧向应力对岩样破坏过程中的 AE 时空 分布的影响进行研究． 1 岩石颗粒离散元模型 1. 1 颗粒链接模型 PFC2D 使用被约束在墙内的众多圆形颗粒来 模拟岩石，颗粒间可以独立运动，通过接触点来产生 相互作用，墙通常用来施加边界条件［8］． 颗粒离散 元方法和连续介质模型不同，不需要事先定义材料 的本构关系，材料的本构特性是通过接触本构模型 来自动形成． 在 PFC2D 中，颗粒的接触本构模型有 三种: 接触刚度模型、滑动模型和链接模型． 接触刚 度模型提供了接触力和相对位移的弹性关系，滑动 模型则强调切向和法向接触力使得接触颗粒可以发 生相对移动，而链接模型是限制总的切向和法向力 使得颗粒在链接强度范围内发生接触． 对于岩石的 模型目前一般均采用链接模型，颗粒通过定义切向 和法向链接强度链接起来，当颗粒链接受到的切向 应力超过切向链接强度，链接断裂，若此时颗粒仍旧 保持接触，切向链接强度被置为残余值; 当颗粒链接 受到的法向应力超过法向链接强度，链接断裂，不管 颗粒是否保持接触，法向链接强度被置为零，见图 1． 颗粒离散元提供两种基本的颗粒链接模型: 接触 链接和平行链接． 接触链接认为链接只发生在接触 点很小范围内，而平行链接发生在接触颗粒间圆形或 方形有限范围内，接触链接只能传递力，而平行链接同 时能传递力矩［9］． 目前这两种链接均有采用［10--11］． 接 触链接模型中，只要颗粒保持接触，接触刚度就会发生 作用，这就意味着即使接触断裂，接触刚度也不会有太 大变化，对材料的宏观刚度不会产生重要的影响; 相反 在平行链接模型中，一旦链接断裂，接触刚度会立即降 低，不仅会对邻近的颗粒产生影响，材料的宏观刚度也 会受到影响，因此对于岩石类的材料而言，采用平行链 接模型会更加接近材料的物理力学特性［7］． 图 1 颗粒离散模型法向链接和切向链接断裂示意图 Fig． 1 Schematic diagram of breakage of the normal bond and shear bond of PFC model 当链接受到的应力超过其链接强度时，链接便 会断裂，可以认为有一个微裂缝产生． 如果切向链 接强度被超过，产生的裂缝为剪切裂缝; 而当法向链 接强度被超过，则产生的裂缝是张拉裂缝，微裂缝的 方向垂直于产生链接断裂颗粒的中心连线． 链接断 裂后，会引起应力重分布，继而引发邻近的链接断 裂，微裂缝相互连通最终使岩石破坏． 1. 2 岩石微破裂过程中能量的数值计算方法 岩石中的微裂隙断裂会产生能量并以波的形式 在岩石中进行传播，对此进行记录便可以对微裂隙 的相关信息进行研究，在 PFC2D 中同样可以模拟这 一过程． 在 PFC2D 模型建立后，储存在颗粒平行链 接中的应变能可以由下式来计算［9］: Epb = 1 2 ∑N ( pb | Fn i | 2 A kn + | Fs i | 2 A ks + | M3 | 2 I k ) N ( 1) 式中: Fn 为颗粒受到的法向力，Fs 为颗粒受到的 切向力，M3 为颗粒受到的力矩，kn 为平行链接的法 ·1313·

·1314 北京科技大学学报 第33卷 向刚度，k为平行链接的切向刚度，N.为平行链接 行数值模拟试验.岩石样品加工成高80mm、直径 数，A为链接的截面积，I为链接的转动惯量，k、为 40mm的圆柱形试样，其弹性模量为42.6GPa,泊松 接触法向刚度 比为0.21.PFC2D数值模型建立与常用的连续介 当岩石模型受到外荷载的作用后，颗粒处会产 质程序不同，连续介质程序建模使用材料参数是宏 生局部应力，当其值超过链接强度时，链接断裂，链 观参数，可以由实验得到，但目前还没有理论能够反 接的应变能释放.在岩石模型中，颗粒是以非常紧 映模型中的细观参数与模型最终所反映的宏观力学 密的方式来排列，颗粒能量释放的表现方式是从链 性能的联系（这是今后研究的重点），因而PFC2D无 接断裂处以地震波的形式向外传播，这和真实岩石 法直接给模型设定细观力学参数和初始应力条件， 中声传播的过程非常相似 这需要采用逆向模拟的方法反复进行数值模拟试 地震波在岩石中传播时，由于岩石对波的吸收 验，先做一系列物理试验，得到材料的各种宏观参 特性，会有部分机械能转变成热能，从而使波在岩石 数，然后不断调整构成模型介质的基本粒子级配组 中的传播不断衰减，通常由地震波品质因子Q来表 成、接触方式和相应的细观力学参数，直至使数值模 示，是在波传播一个波长入的距离后，原来储存的 拟结果与物理试验结果相吻合).岩样内部的不 能量E与消耗能量△E之比的2π倍☒，即 均匀性通过设置颗粒链接强度空间分布的不均匀性 E 来实现，设定颗粒平行链接的平均法向强度G。及平 Q=2AE (2) 均切向强度T。后，再分别设置两者的标准差来体现 地震波品质因子和岩石的微观性质，如岩石内 出岩体在细观层面的不均匀性.当强度的标准差设 部裂纹的密度、分布和构造等相关.Q值越大，波通 定的比较小，材料宏观上表现比较均匀，以线性性质 过岩石的衰减越小，在PFC2D中通过定义阻尼系数 为主，而当标准差较大时，材料宏观的非线性特征显 α来模拟岩石的这一特征.对于单自由度系统，α在 著，达到峰值应力后期曲线出现明显的弱化行为. 一个循环中的能量损失可由下式来表示： 根据Hazzard和Young的经验，花岗岩的原位地 asAb 震波品质因子值大约为200，但对于室内试验的岩 (3) 4E 样而言，其地震波品质因子会有很大的衰减，因此本 因此，由式(2)和式(3)，可得 文中取Q为100，相应的阻尼系数a取值为0.0157. 岩样由6984个颗粒组成，粒径为0.25~0.45mm, T a=20 (4) 服从均匀分布，计算模型的参数以Lac du Bonnet花 通过式(4)可以在P℉C2D中定义阻尼系数来确 岗岩的P℉C2D力学参数为基础，进行单轴压缩 定所需要的弹性波衰减水平 试验，以其所得宏观力学参数弹模、泊松比及单轴抗 压强度等与室内物理试验结果相比较，然后不断对 2计算模型和结果分析 细观力学参数进行调整，再进行数值单轴压缩，直至 2.1计算模型及参数 结果和室内物理试验基本相符为止，具体参数见 根据上述原理，对取自某煤矿巷道的花岗岩进 表1. 表1PFC2D模型细观力学参数表 Table 1 Meso-structure parameters of PFC2D model 颗粒接触 平行链接半平行链接刚颗粒摩擦 平均法向强度， 法向强度标 平均切向强度，切向强度标 阻尼 模量，E。/CPa 径系数，入度比，瓜 因数μ G/MPa 准差，△d。/MPa 7/MPa 准差，△F。MPa 系数，a 5.7×100 1.0 2.5 0.5 157 36 157 36 0.017 数值模型建立后，通过岩样上端的墙来施加荷 2.2试验结果及分析 载，荷载施加速度为6.7×10-6mm·step-1,以保证 从试验结果可以看出，岩样的破坏形式与围压 在整个试验过程中试样都能保持静力平衡状态.根 的大小有关，围压为5MPa时，岩样的峰值抗压强度 据工程中实测地应力数据和应力分布特征，确定了 较低，破坏形式属于突发失稳.随围压的增加，岩样 三种不同的应力水平（σ3=5、20和50MPa)进行双 的峰值抗压强度有明显提升，破坏前的应变增加，岩 轴压缩试验 石的塑性增大，破坏形式逐渐转变为渐进破坏，见

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 向刚度，ks 为平行链接的切向刚度，Npb为平行链接 数，A 为链接的截面积，I 为链接的转动惯量，kN 为 接触法向刚度． 当岩石模型受到外荷载的作用后，颗粒处会产 生局部应力，当其值超过链接强度时，链接断裂，链 接的应变能释放． 在岩石模型中，颗粒是以非常紧 密的方式来排列，颗粒能量释放的表现方式是从链 接断裂处以地震波的形式向外传播，这和真实岩石 中声传播的过程非常相似． 地震波在岩石中传播时，由于岩石对波的吸收 特性，会有部分机械能转变成热能，从而使波在岩石 中的传播不断衰减，通常由地震波品质因子 Q 来表 示，是在波传播一个波长 λ 的距离后，原来储存的 能量 E 与消耗能量 ΔE 之比的 2π 倍［12］，即 Q = 2π E ΔE ( 2) 地震波品质因子和岩石的微观性质，如岩石内 部裂纹的密度、分布和构造等相关． Q 值越大，波通 过岩石的衰减越小，在 PFC2D 中通过定义阻尼系数 α 来模拟岩石的这一特征． 对于单自由度系统，α 在 一个循环中的能量损失可由下式来表示: α = ΔE 4E ( 3) 因此，由式( 2) 和式( 3) ，可得 α = π 2Q ( 4) 通过式( 4) 可以在 PFC2D 中定义阻尼系数来确 定所需要的弹性波衰减水平． 2 计算模型和结果分析 2. 1 计算模型及参数 根据上述原理，对取自某煤矿巷道的花岗岩进 行数值模拟试验． 岩石样品加工成高 80 mm、直径 40 mm 的圆柱形试样，其弹性模量为 42. 6 GPa，泊松 比为 0. 21． PFC2D 数值模型建立与常用的连续介 质程序不同，连续介质程序建模使用材料参数是宏 观参数，可以由实验得到，但目前还没有理论能够反 映模型中的细观参数与模型最终所反映的宏观力学 性能的联系( 这是今后研究的重点) ，因而 PFC2D 无 法直接给模型设定细观力学参数和初始应力条件， 这需要采用逆向模拟的方法反复进行数值模拟试 验，先做一系列物理试验，得到材料的各种宏观参 数，然后不断调整构成模型介质的基本粒子级配组 成、接触方式和相应的细观力学参数，直至使数值模 拟结果与物理试验结果相吻合［13］． 岩样内部的不 均匀性通过设置颗粒链接强度空间分布的不均匀性 来实现，设定颗粒平行链接的平均法向强度 σc 及平 均切向强度 τc 后，再分别设置两者的标准差来体现 出岩体在细观层面的不均匀性． 当强度的标准差设 定的比较小，材料宏观上表现比较均匀，以线性性质 为主，而当标准差较大时，材料宏观的非线性特征显 著，达到峰值应力后期曲线出现明显的弱化行为． 根据 Hazzard 和 Young ［14］的经验，花岗岩的原位地 震波品质因子值大约为 200，但对于室内试验的岩 样而言，其地震波品质因子会有很大的衰减，因此本 文中取 Q 为 100，相应的阻尼系数 α 取值为0. 015 7． 岩样由 6 984 个颗粒组成，粒径为 0. 25 ～ 0. 45 mm， 服从均匀分布，计算模型的参数以 Lac du Bonnet 花 岗岩的 PFC2D 力学参数为基础［11］，进行单轴压缩 试验，以其所得宏观力学参数弹模、泊松比及单轴抗 压强度等与室内物理试验结果相比较，然后不断对 细观力学参数进行调整，再进行数值单轴压缩，直至 结果和室内物理试验基本相符为止，具体参数见 表 1． 表 1 PFC2D 模型细观力学参数表 Table 1 Meso-structure parameters of PFC2D model 颗粒接触 模量，Ec /GPa 平行链接半 径系数，λ 平行链接刚 度比，kn /ks 颗粒摩擦 因数，μ 平均法向强度， σc /MPa 法向强度标 准差，Δσc /MPa 平均切向强度， τc /MPa 切向强度标 准差，Δτc /MPa 阻尼 系数，α 5. 7 × 1010 1. 0 2. 5 0. 5 157 36 157 36 0. 017 数值模型建立后，通过岩样上端的墙来施加荷 载，荷载施加速度为 6. 7 × 10 － 6 mm·step － 1 ，以保证 在整个试验过程中试样都能保持静力平衡状态． 根 据工程中实测地应力数据和应力分布特征，确定了 三种不同的应力水平( σ3 = 5、20 和 50 MPa) 进行双 轴压缩试验． 2. 2 试验结果及分析 从试验结果可以看出，岩样的破坏形式与围压 的大小有关，围压为 5 MPa 时，岩样的峰值抗压强度 较低，破坏形式属于突发失稳． 随围压的增加，岩样 的峰值抗压强度有明显提升，破坏前的应变增加，岩 石的塑性增大，破坏形式逐渐转变为渐进破坏，见 ·1314·

第11期 宿辉等：不同围压条件下花岗岩压缩破坏声发射特征细观数值模拟 ·1315· 图2.三组试验的应力一应变曲线具有相似的特征， 基本可以分为初始压密、弹性、塑性和峰后破坏四个 阶段，见图3.初始压密阶段（图3(a))主要是压密 岩石中的微裂隙，没有或仅有少量声发射出现，微破 裂在岩样中呈弥散状分布：在弹性阶段（图3(b), 应力一应变曲线保持线性关系，岩石中原有裂隙继 续被压密，声发射活动相对平静，继续呈弥散分布， 但有在小范围内有集中，岩石处于初始裂纹出现阶 )初始压密阶段)弹性阶段()塑性阶段 d峰后阶段 段：进入塑性阶段（图3(c)),声发射集中现象明 图3岩石破坏过程微裂隙分布图（围压：20MP) 显，微裂隙分布开始集中，大量的微裂纹开始成核、 Fig.3 Micro-fissure spatial profile during rock failure (the confining 伸展和融合，最后生成宏观裂缝，随荷载的增加，接 pressure is 20 MPa) 近峰值应力时，裂纹进入不稳定扩展阶段：峰后阶段 在岩石破裂过程中声发射活动在时间序列上有 (图3())，应力随变形的增加而急剧减小，声发射 较强的规律性，基本可以分为五个区间（图4(b)): 活动急刷增多，出现贯通裂缝，形成剪切破裂带，最 初始区(I),上升区（Ⅱ），平静区（Ⅲ），爆发区 终导致岩石的完全破坏 (V)和爆后区(V).从图4看出，AE事件的时间 350r -5 MPa 分布特征和岩样的应力时间特征并不完全对应，岩 300 20 MPa ··-50MP 样在临近峰值荷载时声发射频度增高，强度也有大 幅上升，声发射爆发的峰值与应力峰值相比稍有滞 后，分别出现在峰后的94.8%（图4(a),88.7% 0 (图4(b))和86.5%（图4(c))峰值荷载处，在以前 0.1 02030.4 0.50.6 的研究中也观察到了相似的情况s一 轴向应变% 完整的花岗岩是一种脆性材料，其强度很大程 图2不同围压下的花岗岩偏应力和应变关系 度上取决于内部存在的缺陷和微裂隙，在压缩荷载 Fig.2 Relations between deviatoric stress and strain for granite 超过比例极限后，微裂隙会首先从缺陷处产生和发 samples under different confining pressures 展，在裂纹尖端会出现应力集中，导致微裂隙伸展和 250 1120 300 140 b 200 100 250 120 150) 应力曲线 80 应力曲线 100 60 150 0 10 Y 40 100 20 40 50 0 20 0 30 6090120150180218 时间/（时步×10例 时间/（时步×10的 350r 160 300c 140 120￥ 应力曲战 100 60 50 8 40 80 120160 200 时间/（时步×10的 图4岩石破裂过程应力和AE频度与时间的关系.(a)围压5MPa:(b)围压20MPa:(c)围压50MPa Fig.4 Relationships of strain and AE frequency with time during period of rock failure:(a)confining pressure is5MPa:(b)confining pressure is 20 MPa:(c)confining pressure is 50 MPa 汇合，产生宏观裂纹.由于篇幅限制，以下以围压 内部会出现多处微裂隙的丛集，微裂隙扩展趋势 20MPa试验为例进行对声发射滞后的现象进行分 变得更加剧烈，由于岩样内部不均匀性特性，应力 析.如图5(a)所示，在达到峰值应力时，整个岩样 分布不均匀，在裂纹尖端更容易出现应力集中，从

第 11 期 宿 辉 等: 不同围压条件下花岗岩压缩破坏声发射特征细观数值模拟 图 2． 三组试验的应力--应变曲线具有相似的特征， 基本可以分为初始压密、弹性、塑性和峰后破坏四个 阶段，见图 3． 初始压密阶段( 图 3( a) ) 主要是压密 岩石中的微裂隙，没有或仅有少量声发射出现，微破 裂在岩样中呈弥散状分布; 在弹性阶段( 图 3( b) ) ， 应力--应变曲线保持线性关系，岩石中原有裂隙继 续被压密，声发射活动相对平静，继续呈弥散分布， 但有在小范围内有集中，岩石处于初始裂纹出现阶 段; 进入塑性阶段( 图 3 ( c) ) ，声发射集中现象明 显，微裂隙分布开始集中，大量的微裂纹开始成核、 伸展和融合，最后生成宏观裂缝，随荷载的增加，接 近峰值应力时，裂纹进入不稳定扩展阶段; 峰后阶段 ( 图 3( d) ) ，应力随变形的增加而急剧减小，声发射 活动急剧增多，出现贯通裂缝，形成剪切破裂带，最 终导致岩石的完全破坏． 图 2 不同围压下的花岗岩偏应力和应变关系 Fig． 2 Relations between deviatoric stress and strain for granite samples under different confining pressures 图 3 岩石破坏过程微裂隙分布图( 围压: 20 MPa) Fig． 3 Micro-fissure spatial profile during rock failure ( the confining pressure is 20 MPa) 在岩石破裂过程中声发射活动在时间序列上有 较强的规律性，基本可以分为五个区间( 图 4( b) ) : 初始区( Ⅰ) ，上升区( Ⅱ) ，平 静 区 ( Ⅲ) ，爆 发 区 ( Ⅳ) 和爆后区( Ⅴ) ． 从图 4 看出，AE 事件的时间 分布特征和岩样的应力时间特征并不完全对应，岩 样在临近峰值荷载时声发射频度增高，强度也有大 幅上升，声发射爆发的峰值与应力峰值相比稍有滞 后，分别出现在峰后的 94. 8% ( 图 4 ( a) ) ，88. 7% ( 图 4( b) ) 和 86. 5% ( 图 4( c) ) 峰值荷载处，在以前 的研究中也观察到了相似的情况［15--16］． 完整的花岗岩是一种脆性材料，其强度很大程 度上取决于内部存在的缺陷和微裂隙，在压缩荷载 超过比例极限后，微裂隙会首先从缺陷处产生和发 展，在裂纹尖端会出现应力集中，导致微裂隙伸展和 图 4 岩石破裂过程应力和 AE 频度与时间的关系． ( a) 围压 5 MPa; ( b) 围压 20 MPa; ( c) 围压 50 MPa Fig． 4 Relationships of strain and AE frequency with time during period of rock failure: ( a) confining pressure is 5 MPa; ( b) confining pressure is 20 MPa; ( c) confining pressure is 50 MPa 汇合，产生宏观裂纹． 由于篇幅限制，以下以围压 20 MPa试验为例进行对声发射滞后的现象进行分 析． 如图 5( a) 所示，在达到峰值应力时，整个岩样 内部会出现多处微裂隙的丛集，微裂隙扩展趋势 变得更加剧烈，由于岩样内部不均匀性特性，应力 分布不均匀，在裂纹尖端更容易出现应力集中，从 ·1315·

·1316 北京科技大学学报 第33卷 而形成微裂隙，在应力重分布的作用下，继而引起 着岩样内部抵抗面积的减少，刚度迅速降低，微裂 相邻单元破裂.此时在岩样内部己形成了多处宏 隙的生成、扩展及融合均呈现加速趋势，这一阶段 观裂纹及破裂面，但相互之间并未连通，此阶段微 扩容增加明显，声发射频度高，强度达到峰值（见 裂隙数量虽然增加迅猛，但并未达到最高水平.从 图5(b)).说明对于花岗岩这种脆性岩石，其压缩 体应变ε，曲线也可以看出上述趋势，岩样扩容时 破坏时间早于声发射峰值爆发的时间，这就意味 间出现较晚（峰值荷载的96%），侧向应变ε：和轴 着如果采用声发射作为采场冒顶、岩爆等的监测 向应变ε。基本保持线性，说明由于岩样内部的凝 预警，实际的预警时间比预想的时间要短，岩石破 结强度较高，表现出典型的脆性岩石特征.峰值荷 坏的到来比人们预期的要更早，同时侧向压力越 载后，微裂隙快速扩展、融合，形成宏观破裂面，随 高，这种趋势越明显 300 300 50 250 250 60 4 200 200 dN/ 50 0 40± 50 20 10 4 -0.2 01 0.1 0.2 0.3 0.4 0 应变降 -03 02 -0.10 0.1 0.2 0.3 04 应变修 图5应力和AE频率与轴向应变的关系.(a)峰值阶段：(b)峰后阶段 Fig.5 Relationships of stress and AE frequency with axial strain:(a)in peak phase:(b)in post-peak phase 的变化规律，见图6.在岩样加载初期（初始区 3 讨论 (I)),除少量微裂隙受压闭合，基本没有声发射产 在岩样的压缩过程中，围压对声发射规律会产 生，应变能不断被吸收聚集，应变能率曲线呈线性， 生影响（图4）.围压为5MPa时（图4(a)),岩样加 说明应变能吸收率基本保持一个常量.随压缩荷载 载破裂过程声发射率基本呈连续性增长，中间波动 的增加，进入声发射上升区（Ⅱ），应变能率曲线进 较小，峰值荷载前声发射平静期较短：随着围压的升 入非线性阶段，曲线斜率减小，对应的声发射率曲线 高，在达到峰值荷载前，声发射事件频度明显增高， 上可以看到有低强度的声发射产生，说明部分应变 但声发射强度较低，峰值荷载前有较明显的声发射 能转化为弹性波释放，从而致使应变能吸收率降低。 相对平静期.在峰值荷载前，在应力曲线上达到 进入平静区（Ⅲ）后，对应声发射的第一次小爆发， 98%(图4(a))、90%(图4(b))及83%（图4(c)) 应变能有了突然的释放，从曲线的斜率可以看出，其 峰值荷载时，对应时刻的声发射曲线上会出现声发 释放几乎在瞬间完成，而在其后的相对平静期，可以 射的第一次小爆发，而后进入一个相对平静期.随 看出应变能有明显的吸收和聚集过程，但从曲线的 着围压增大，峰值前的声发射相对平静期会延长，从 斜率来看其过程并不平稳，间或有少量应变能的释 图4的声发射曲线上可以看出，5MPa围压下相对 放过程，从对应的声发射率曲线可以到高频度、低强 平静期为12000时步，20MPa围压下相对平静期为 度的声发射现象.从此时的岩样微裂隙分布来看 18000时步，而50MPa下则增大到了23000时步， (图3(a)),岩样内部己形成了多个微破裂集聚区， 增幅明显 这些区域即谢和平等回所说的“严重损伤区”，随着 岩石在达到峰值压缩荷载前会出现声发射相对 压缩荷载的增加，持续的高压应力状态将使集聚区 平静期，许多学者均观察到了这一现象切.张流 会经历一个“损伤愈合”过程，部分应变能会被吸 等图研究发现具有一定延性的岩石，其主破裂期前 收，从而形成了声发射的相对平静期.在声发射爆 会有较明显的声发射相对平静期，花岗岩属于脆性 发区(V),由于宏观裂缝的形成，前一阶段聚集的 岩石，而随围压的增大，花岗岩的延性增强，因此其 应变能快速释放，曲线急转直下，在声发射曲线下可 声发射的相对平静期也变得明显，本文得到的结果 以看到声发射峰值的出现；到达爆后区(V)后，由 和张流等的研究是一致的. 于宏观破坏面的形成和应变能的释放，岩样开始失 对于AE监测中相对平静期产生的机理，本文 稳，岩石的承载力基本靠裂隙的摩擦力来承担P0, 利用了能量追踪技术，研究岩样压缩过程中应变能 期间由于荷载的作用，可能会使原有的裂隙重新闭

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 而形成微裂隙，在应力重分布的作用下，继而引起 相邻单元破裂． 此时在岩样内部已形成了多处宏 观裂纹及破裂面，但相互之间并未连通，此阶段微 裂隙数量虽然增加迅猛，但并未达到最高水平． 从 体应变 εv 曲线也可以看出上述趋势，岩样扩容时 间出现较晚( 峰值荷载的 96% ) ，侧向应变 εd 和轴 向应变 εa 基本保持线性，说明由于岩样内部的凝 结强度较高，表现出典型的脆性岩石特征． 峰值荷 载后，微裂隙快速扩展、融合，形成宏观破裂面，随 着岩样内部抵抗面积的减少，刚度迅速降低，微裂 隙的生成、扩展及融合均呈现加速趋势，这一阶段 扩容增加明显，声发射频度高，强度达到峰值( 见 图 5( b) ) ． 说明对于花岗岩这种脆性岩石，其压缩 破坏时间早于声发射峰值爆发的时间，这就意味 着如果采用声发射作为采场冒顶、岩爆等的监测 预警，实际的预警时间比预想的时间要短，岩石破 坏的到来比人们预期的要更早，同时侧向压力越 高，这种趋势越明显． 图 5 应力和 AE 频率与轴向应变的关系 . ( a) 峰值阶段; ( b) 峰后阶段 Fig． 5 Relationships of stress and AE frequency with axial strain: ( a) in peak phase; ( b) in post-peak phase 3 讨论 在岩样的压缩过程中，围压对声发射规律会产 生影响( 图 4) ． 围压为 5 MPa 时( 图 4( a) ) ，岩样加 载破裂过程声发射率基本呈连续性增长，中间波动 较小，峰值荷载前声发射平静期较短; 随着围压的升 高，在达到峰值荷载前，声发射事件频度明显增高， 但声发射强度较低，峰值荷载前有较明显的声发射 相对平静期． 在峰值荷载前，在应力曲线上达到 98% ( 图 4( a) ) 、90% ( 图 4( b) ) 及 83% ( 图 4( c) ) 峰值荷载时，对应时刻的声发射曲线上会出现声发 射的第一次小爆发，而后进入一个相对平静期． 随 着围压增大，峰值前的声发射相对平静期会延长，从 图 4 的声发射曲线上可以看出，5 MPa 围压下相对 平静期为 12 000 时步，20 MPa 围压下相对平静期为 18 000 时步，而 50 MPa 下则增大到了 23 000 时步， 增幅明显． 岩石在达到峰值压缩荷载前会出现声发射相对 平静期，许多学者均观察到了这一现象［17］． 张流 等［18］研究发现具有一定延性的岩石，其主破裂期前 会有较明显的声发射相对平静期，花岗岩属于脆性 岩石，而随围压的增大，花岗岩的延性增强，因此其 声发射的相对平静期也变得明显，本文得到的结果 和张流等的研究是一致的． 对于 AE 监测中相对平静期产生的机理，本文 利用了能量追踪技术，研究岩样压缩过程中应变能 的变 化 规 律，见 图 6． 在岩样加载初期 ( 初 始 区 ( Ⅰ) ) ，除少量微裂隙受压闭合，基本没有声发射产 生，应变能不断被吸收聚集，应变能率曲线呈线性， 说明应变能吸收率基本保持一个常量． 随压缩荷载 的增加，进入声发射上升区( Ⅱ) ，应变能率曲线进 入非线性阶段，曲线斜率减小，对应的声发射率曲线 上可以看到有低强度的声发射产生，说明部分应变 能转化为弹性波释放，从而致使应变能吸收率降低． 进入平静区( Ⅲ) 后，对应声发射的第一次小爆发， 应变能有了突然的释放，从曲线的斜率可以看出，其 释放几乎在瞬间完成，而在其后的相对平静期，可以 看出应变能有明显的吸收和聚集过程，但从曲线的 斜率来看其过程并不平稳，间或有少量应变能的释 放过程，从对应的声发射率曲线可以到高频度、低强 度的声发射现象． 从此时的岩样微裂隙分布来看 ( 图 3( a) ) ，岩样内部已形成了多个微破裂集聚区， 这些区域即谢和平等［19］所说的“严重损伤区”，随着 压缩荷载的增加，持续的高压应力状态将使集聚区 会经历一个“损伤愈合”过程，部分应变能会被吸 收，从而形成了声发射的相对平静期． 在声发射爆 发区( Ⅳ) ，由于宏观裂缝的形成，前一阶段聚集的 应变能快速释放，曲线急转直下，在声发射曲线下可 以看到声发射峰值的出现; 到达爆后区( Ⅴ) 后，由 于宏观破坏面的形成和应变能的释放，岩样开始失 稳，岩石的承载力基本靠裂隙的摩擦力来承担［20］， 期间由于荷载的作用，可能会使原有的裂隙重新闭 ·1316·