1 等值面等值面 P=C 湜等值面q+点法线方向单位矢量。它指向 增长的方向。表示过P2点的任一方向 显见,当pP2→>0,pB→>O时 pipe pip2 COS 6
是等值面 上p1点法线方向单位矢量。它指向 增长的方向。 表示过p2 点的任一方向。 显见， n ˆ l 1 = c . cos 0 , 0 , 1 0 1 2 1 2 1 0 p p p p p p p p = 当 → → 时 p 1 p 0 p2 n ˆ l 等值面 等值面 1 = c 2 = c θ
所以 -lim (P2)-0(1) al PnB→>0 pip2 cose lin D(0)-0(n2) PIPo p,po cos e an P1 即 = cos 0 al
所以 即 1 0 1 1 0 1 2 1 0 1 2 0 1 0 1 0 ( ) ( ) lim ( ) ( ) cos lim cos p p P p p p p p l p p p p p p n → → − = − = = l n = cos
该式表明 op =cos00p 0 a 1=grado,Z al an an 即沿某一方向的方向导数就是梯度在该方向上的投 影。 梯度的概念重要性在于,它用来表征标量场o(x 在空间各点沿不同方向变化快慢的程度。 4、V算符(哈密顿算符) ⅴ算符既具有微分性质又具有方向性质。在任 意方向上移动线元距离d,φ的增量l称为方向微
该式表明： 即沿某一方向的方向导数就是梯度在该方向上的投 影。 梯度的概念重要性在于，它用来表征标量场 在空间各点沿不同方向变化快慢的程度。 4、 算符（哈密顿算符） 算符既具有微分性质又具有方向性质。在任 意方向 上移动线元距离dl， 的增量 称为方向微 cos grad n l l ˆ l n n = = = (x) l d
分,即 dl=vo.dl al 显然,任意两点值差为 0B-94=V
分，即 显然，任意两点 值差为 dl dl l d = = − = B A B A dl
§0-2矢量场的散度高斯定理 Divergence of Vector Field Gausss Theorem
§0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem