上游充通大学 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 边界层的排挤厚度的物理意义： 由边界层粘性引起的断面流量损失，或是在同一断面上 流线向外偏移的尺度。 U(x) Outer flow 6*(x) 6*(x) Free-stream- streamline Mass flow y mass flow deficit due U(x)=V to boundary layer 6x) 6x)） X Wall FD.x Boundary layer
Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 边界层的排挤厚度的物理意义： 由边界层粘性引起的断面流量损失，或是在同一断面上 流线向外偏移的尺度
上游充通大学 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 边界层的动量厚度(Momentum Thickness) 0-引-办 由边界层引起的断面动量损失，即粘性摩擦力做的功， 可以用来计算物面受到的粘性摩擦力
Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 边界层的动量厚度(Momentum Thickness) θ 0 0 1 1 uu uu dy dy UU UU δ θ ∞ ⎛⎞ ⎛⎞ = −= − ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ∫ ∫ 由边界层引起的断面动量损失，即粘性摩擦力做的功， 可以用来计算物面受到的粘性摩擦力
上游充通大学 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 边界层的基本特征： ·与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小，即δ<<飞 ·边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。 ·边界层厚度沿流体流动方向是增加的。 ·由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压力等 于同一截面上边界层外边界上的压力值。 。 在边界层内，粘性力与惯性力同一数量级。 ·边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态
Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 • 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小, 即 δ <<x • 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。 • 边界层厚度沿流体流动方向是增加的。 • 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压力等 于同一截面上边界层外边界上的压力值。 • 在边界层内，粘性力与惯性力同一数量级。 • 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。 边界层的基本特征：
上浒充通大￥ 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 例子：对于层流边界层，若设边界层速度剖面为： -+C+ 其中UJ是边界层外边界上速度，δ是边界层厚度。 试用边界层条件，确定其中常数 Co CI,C2, 并求出排挤厚度*。 解： 当 y=0,u=0,有C。=0 当 y=δ，u=Uo,有C1+C2=1
Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 例子：对于层流边界层，若设边界层速度剖面为： 2 01 2 2 u yy CC C U δ δ ∞ =+ + 其中U∞ 是边界层外边界上速度，δ是边界层厚度。 012 CCC , , 并求出排挤厚度 。* δ 试用边界层条件，确定其中常数 ， 解： 0 当 yu C = 0, 0, 0 = = 有 1 2 y uU C C δ ,, 1 当 = = += ∞ 有
上游充通大睾 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 切应力： 步份+会小 当 y=6,t=0,有C1+2C2=0 从而得到： C。=0,C=2,C2=-1 u 2y 所以 U δ 挤事空8-是-〔-兰5= =
Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 1 2 2 d 2 d u C C U y y τμ μ δ δ ∞ ⎛ ⎞ == + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 切应力： 1 2 当 y C = = += δ , 0, 2 0 τ 有 C 012 CCC = 0, 2, 1 = =− 从而得到： 2 2 u 2y y U δ δ ∞ 所以 = − 排挤厚度 2 * 2 0 0 2 1 1 1d1 d 3 3 u yy y y U δ δ δ δδ δ δ δ δ ∞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − = − + =−+ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ＝∫ ∫