实验四渐开线齿轮范成原理一、实验目的1.掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓曲线的形成过程；2.了解浙开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3.了解变位齿轮齿形的变化，分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点，建立变位齿轮的基本概念。二、实验设备和工具1.齿轮范成仪，绘图纸，剪刀；2.圆规，三角尺，两枝不同颜色的铅笔或圆珠笔（学生自备）；三、原理和方法1.渐开线范成原理图4-1所示为半径等于n的基圆及从基圆上任意一点A所展开的渐开线A-A’。根据渐开线的性质可知：过渐开线A-A上的任意点K.、K、...作其发生线K,Ni、KN..的垂线K,K、K,K必与渐开线A-A相切。由此得出，渐开线为无数这种切线的包络线。在加工齿轮时，使切削刀具的刀刃依次占据这些切线的位置，即可加工出齿轮的渐开线齿廓。AK图4-1渐开线范成原理2.范成法加工齿轮范成法加工齿轮是采用齿轮啮合原理来加工制造齿轮的一种方法。一对齿轮在啮合过程中，它们的齿廓曲线始终是相切的，所以两齿廓曲线应互为包络线。在加工制造齿轮时，让具有齿轮或齿条形状的刀具与待切制齿轮的轮坏保持应有的啮合14
14 实验四 渐开线齿轮范成原理 一、实验目的 1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓曲线的形成过程； 2．了解浙开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法； 3．了解变位齿轮齿形的变化，分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点，建立变位齿轮 的基本概念。 二、实验设备和工具 1．齿轮范成仪，绘图纸，剪刀； 2．圆规，三角尺，两枝不同颜色的铅笔或圆珠笔（学生自备）； 三、原理和方法 1.渐开线范成原理 图 4-1 所示为半径等于 rb的基圆及从基圆上任意一点 A 所展开的渐开线 A-A′。根据 渐开线的性质可知：过渐开线 A-A′上的任意点 K1、K2、.作其发生线 K1N1、K2N2. 的垂线 K1K1′、K2K2′.必与渐开线 A-A′相切。由此得出，渐开线为无数这种切线的 包络线。在加工齿轮时，使切削刀具的刀刃依次占据这些切线的位置，即可加工出齿轮的渐 开线齿廓。 图 4-1 渐开线范成原理 2.范成法加工齿轮 范成法加工齿轮是采用齿轮啮合原理来加工制造齿轮的一种方法。一对齿轮在啮合过程 中，它们的齿廓曲线始终是相切的，所以两齿廓曲线应互为包络线。 在加工制造齿轮时，让具有齿轮或齿条形状的刀具与待切制齿轮的轮坯保持应有的啮合
相对运动。这样，就使得具有渐开线齿形刀刃的刀具在和轮坏的啮合过程中，切出它自己的包络线—轮坏的渐开线齿廓曲线。3.刀具标准齿条型刀具的齿形是根据渐开线圆柱齿轮的基准齿形设计的。按照GB1356-88的规定，基准齿条齿形如图4-2所示。标准齿条型刀具的齿形与此基准齿形相似。但是，为了切制轮齿齿根的过渡曲线，并保证齿轮传动具有标准顶隙C，故标准齿条型刀具的齿顶较基准齿条高出cm，如图4-3所示。即标准齿条刀的齿高为h=2(h。+c)m4.根切在用标准齿条刀加工标准齿轮时，若被加工齿轮的齿数Z<Zmi将发生根切现象。(问题：若α=20°，h,=1，c=0.25，Zm=2)5.最小变位系数在用标准齿条刀加工标准齿轮，且被加工齿轮的齿数Z小于最小齿数Z时，为了不发生根切现象，齿条刀必须外移一定距离，即采用正变位。不产生根切的最小变位系数为Emin-hXminZmin齿顶线一2=12y分度线w.y=0.38mQ:5图4-2基准齿条齿形刀顶线齿顶线12S5分度线p=0.38m图4-3标准齿条刀齿形15
15 相对运动。这样，就使得具有渐开线齿形刀刃的刀具在和轮坯的啮合过程中，切出它自己的 包络线——轮坯的渐开线齿廓曲线。 3.刀具 标准齿条型刀具的齿形是根据渐开线圆柱齿轮的基准齿形设计的。按照 GB1356-88 的 规定，基准齿条齿形如图 4-2 所示。标准齿条型刀具的齿形与此基准齿形相似。但是，为 了切制轮齿齿根的过渡曲线，并保证齿轮传动具有标准顶隙 C，故标准齿条型刀具的齿顶较 基准齿条高出 c * m ，如图 4-3 所示。即标准齿条刀的齿高为 h 2(ha c )m * * 。 4.根切 在用标准齿条刀加工标准齿轮时，若被加工齿轮的齿数 Ζ＜Ζmin 将发生根切现象。 (问题：若α=20° ，h * a=1，c * =0.25，Ζmin= ?) 5.最小变位系数 在用标准齿条刀加工标准齿轮，且被加工齿轮的齿数Ζ小于最小齿数Ζmin时，为了不发 生根切现象，齿条刀必须外移一定距离，即采用正变位。不产生根切的最小变位系数为 * min min min ha z z z x 图 4-2 基准齿条齿形 图 4-3 标准齿条刀齿形
6.实验仪器齿轮渐开线齿廓范成仪简称齿轮范成仪。如图4一4所示，齿轮范成仪主要有：半圆盘1钢丝2、纵拖板3、机架4、横拖板5、齿条刀6、压环7、螺杆8组成。半圆盘1绕固定于机架4上的轴心O转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，槽内嵌入两根钢丝2、其中心线（图4一4中半圆盘1上，虚线为钢丝2的中心线）形成的园相当于被加工齿轮的分度园。两根钢丝的一端分别固定于半圆盘1上B、B'处，另一端分别固定于横拖板3的A、A处，小拖板5上装有齿条刀6，横拖板3可在机架4上沿水平方向左右移动，同时钢丝2带动半圆盘1转动，这与被加工齿轮相对于齿条刀具的运动相同。由于齿条刀具的刀刃为直线，故包络出的齿廓必为渐开线。在小拖板5上装有齿条刀6，转动螺杆8可使齿条刀6相对小拖板5沿垂直方向移动，从而调节刀具中线与轮坏的相对位置。当刀具中线与被加工齿轮的分度圆相切并做纯滚动时，加工的齿轮为标准齿轮；若平行于刀具中线的另一条直线与被加工齿轮的分度圆相切并做纯滚动时，加工的齿轮为变位齿轮。在齿轮范成仪中，被加工齿轮分度圆半径，齿条刀具的参数，由指导教师给出，若时间允许，请学生自己测量。16752B8刀具中线81—半圆盘2—钢丝3一横拖板4机架5—小拖板6—齿条刀具7—压环8—螺杆图4-4齿轮范成仪16
16 6. 实验仪器 齿轮渐开线齿廓范成仪简称齿轮范成仪。如图 4-4 所示，齿轮范成仪主要有：半圆盘 1、 钢丝 2、纵拖板 3、机架 4、横拖板 5、齿条刀 6、压环 7、螺杆 8 组成。半圆盘 1 绕固定于 机架 4 上的轴心 O 转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，槽内嵌入两根钢丝 2、其中心线（图 4-4 中半圆盘 1 上，虚线为钢丝 2 的中心线）形成的园相当于被加工齿轮的分度园。两根钢丝的 一端分别固定于半圆盘 1 上 B、B′处，另一端分别固定于横拖板 3 的 A、A′处，小拖板 5 上装有齿条刀 6，横拖板 3 可在机架 4 上沿水平方向左右移动，同时钢丝 2 带动半圆盘 1 转 动，这与被加工齿轮相对于齿条刀具的运动相同。由于齿条刀具的刀刃为直线，故包络出的 齿廓必为渐开线。 在小拖板 5 上装有齿条刀 6，转动螺杆 8 可使齿条刀 6 相对小拖板 5 沿垂直方向移动， 从而调节刀具中线与轮坯的相对位置。当刀具中线与被加工齿轮的分度圆相切并做纯滚动 时，加工的齿轮为标准齿轮；若平行于刀具中线的另一条直线与被加工齿轮的分度圆相切并 做纯滚动时，加工的齿轮为变位齿轮。 在齿轮范成仪中，被加工齿轮分度圆半径，齿条刀具的参数，由指导教师给出，若时间 允许，请学生自己测量。 1— 半圆盘 2—钢丝 3—横拖板 4—机架 5—小拖板 6—齿条刀具 7—压环 8—螺杆 图 4-4 齿轮范成仪
四、实验步骤和要求1.将齿轮范成仪中的参数α、h*a，c*、m、r填入实验报告。2．根据已知的基本参数计算出被加工齿轮的基圆半径，最小变位系数，最小变位量、标准齿轮的分度圆、齿顶圆半径、齿根圆半径、变位齿轮的齿顶圆半径与齿根圆半径；然后根据计算数据将上述五个圆画在同一张图纸上，并沿其中最大圆的圆周剪成圆形纸片，作为本实验用的“轮坏”。3把“轮坏”安装到范成仪的圆盘上，必须注意对准中心。4调整刀具，使刀具中线与被加工齿轮的分度圆相切。此时刀具处于切制标准齿轮时的位置。5.“切制”齿廓时，先把刀具推到一端极限位置，然后每当刀具向另一端移动2~3mm距离时，用笔描下刀刃在图纸轮坏上的位置，逐次进行，直到形成两个以上完整的轮齿为止。此时应注意观察轮坏上齿廊形成的过程。6.观察并判断有无发生根切现象7.重新调整刀具，使刀具中线远离轮坏中心，移动距离为避免根切的最小变位量或稍大于最小变位量（也可由刀具顶线与变位齿轮齿根圆相切的方法来实现）。而后按照上述“切制”得到两个以上完整的正变位齿轮的齿廓曲线。为了便于比较，此齿轮齿廓可用另一种颜色的笔画出（参考图形如图4-5所示）。图4-5标准齿轮齿廓和正变位齿轮齿廓17
17 四、实验步骤和要求 1．将齿轮范成仪中的参数α、h*a，c*、m 、r 填入实验报告。 2．根据已知的基本参数计算出被加工齿轮的基圆半径，最小变位系数，最小变位量、 标准齿轮的分度圆、齿顶圆半径、齿根圆半径、变位齿轮的齿顶圆半径与齿根圆半径；然后 根据计算数据将上述五个圆画在同一张图纸上，并沿其中最大圆的圆周剪成圆形纸片，作为 本实验用的“轮坯”。 3．把“轮坯”安装到范成仪的圆盘上，必须注意对准中心。 4．调整刀具，使刀具中线与被加工齿轮的分度圆相切。此时刀具处于切制标准齿轮时 的位置。 5．“切制”齿廓时，先把刀具推到一端极限位置，然后每当刀具向另一端移动 2～3 mm 距离时，用笔描下刀刃在图纸轮坯上的位置，逐次进行，直到形成两个以上完整的轮齿为止。 此时应注意观察轮坯上齿廊形成的过程。 6．观察并判断有无发生根切现象 7．重新调整刀具，使刀具中线远离轮坯中心，移动距离为避免根切的最小变位量或稍 大于最小变位量（也可由刀具顶线与变位齿轮齿根圆相切的方法来实现）。而后按照上述“切 制”得到两个以上完整的正变位齿轮的齿廓曲线。为了便于比较，此齿轮齿廓可用另一种颜 色的笔画出（参考图形如图 4-5 所示）。 图 4-5 标准齿轮齿廓和正变位齿轮齿廓
齿轮范成原理实验报告学号姓名专业班级实验日期年月日一、范成仪基本参数压力角α=20°；齿顶高系数ha=1顶隙系数c=0.25；模数m=mm;被加工齿轮的分度圆半径1=mm0二、齿轮几何参数计算及比较齿数Z：变位齿轮的最小变位系数Xmin：最小变位量xmin·m：实际变位量xm(xm≥xmin·m）：计算结果（单位mm）名称计算公式结果比较标准齿轮变位齿轮1分度圆半径"m齿顶圆半径r,=r+h,m+xm齿根圆半径r, =r-(h.+c)m+xm基圆半径'g=rcosap=元m齿距1齿厚$==元m+2xmtgα齿槽宽e==元m-2xmtgα2注：在“结果比较”一栏中，凡变位齿轮比标准齿轮大者用“+”号表示，小者用“二”号表示，相同用“0”表示。18
18 齿轮范成原理实验报告 专业 班级 学号 姓名 实验日期 年 月 日 一、范成仪基本参数 压力角α=20° ； 齿顶高系数 ha* =1 ； 顶隙系数 c * =0.25 ； 模数 m= mm ； 被加工齿轮的分度圆半径 r= mm 。 二、齿轮几何参数计算及比较 齿数 Z： 变位齿轮的最小变位系数 Xmin： 最小变位量 xmin m： 实际变位量 ( ) xm xm xmin m ： 计算结果（单位 mm） 名称 计算公式 标准齿轮 变位齿轮 结果比较 分度圆半径 r mz 2 1 齿顶圆半径 ra r ham xm * 齿根圆半径 rf r (ha c )m xm * * 基圆半径 rb r cos 齿距 p m 齿厚 s m 2xmtg 2 1 齿槽宽 e m 2xmtg 2 1 注：在“结果比较”一栏中，凡变位齿轮比标准齿轮大者用“+”号表示，小者用“-”号表示，相同用“0”表 示