∑x;N N x= linN1+x2N2+…+xNn N→00 N =x1W1+x2W2+…+xnWn ∑W x=∑xW
N x N x N x N x n n N + + + = →∞ 1 1 2 2 L lim N x N x Σ i i = nWn = x W + x W +L+ x 1 1 2 2 = ΣxiWi iWi x = Σx
「例统计身高 身高恰好是某一高度h(如1.815m) 的人数几乎为零; 身高介于1700~1800m之间的人数 有一个肯定且有意义的答案; △h=0.100m 身高介于h2~h1+△h的人数为N
[例]统计身高 身高恰好是某一高度 身高恰好是某一高度 h (如1.815m) 的人数几乎为零； 人数几乎为零； 身高介于1.700~1.800 1.700~1.800m之间的人数 有一个肯定且有意义的答案； 有一个肯定且有意义的答案； ∆h = 0.100 m 身高介于 hi ~ hi + ∆h的人数为Ni
少、N,高度介于h,~h,+△h区间 N的人数占总人数的百分比 f2 N,在身高h附近单位高度间隔 N.△h内的人数占总人数的百分比 f W=f1·△h
N N W i i = N h N f i i ⋅ ∆ = 高度介于 区间 的人数占总人数的百分比 的人数占总人数的百分比 h i ~ h i + ∆ h 在身高 附近单位高度间隔 附近单位高度间隔 内的人数占总人数的百分比 内的人数占总人数的百分比 h i i f hi Wi = fi ⋅ ∆ h
当Δh→0梯形轮廓趋于光滑曲线 用f(h)代替f W=f1△h Wh-h+dh=f(hdh f(h d N= n(hdh f(hdh=l h 2006-3-22
2006-3-22 19 当 ∆h → 0 梯形轮廓趋于光滑曲线 梯形轮廓趋于光滑曲线 用 f (h)代替 Wi = fi ⋅ ∆h i f f (h) h Wh~h+dh = f (h)d h d N = Nf (h)d h ∫ f (h)d h = 1
dN=Nf(h)dh↑(h hdN N hNf(h)dh N hf (hdh x= ∑x;N N 2006-3-22
2006-3-22 20 f(h) h d N = Nf (h)d h N h N h ∫ = d N hNf h h ∫ = ( )d N x N x Σ i i = ∫ hf (h)d h =