白上次课复习： 1、什么是抽样平均误差？其影响因素有哪些？ 2、什么是抽样极限误差，它与抽样平均误差有何关系？ 3、抽样平均误差与抽样极限误差在抽样估计中各自发挥着什么作 用？ □本次课题：第八章相关与回归分析(8课时) 口教学过程： 1.导入新课 2.讲授新课 3.总结及布置练习 □讲授内容： e 号引言：通过展示一份网络调查问卷引入新课。 导入新课： 在前面章节中，我们己经学习了分析总体特征的一些方法， 通过指标可以说明总体的具体数量特征，用抽样估计解决了无法 进行全面调查统计的难题。但是在一项统计活动中，我们不但要 了解某个总体或某些总体的特征，还要了解一些总体之间的联系 以及互相影响的程度。如下例： 1
1 上次课复习： 1、什么是抽样平均误差？其影响因素有哪些？ 2、什么是抽样极限误差，它与抽样平均误差有何关系? 3、抽样平均误差与抽样极限误差在抽样估计中各自发挥着什么作 用？ 本次课题： 第八章 相关与回归分析（8 课时） 教学过程： 1.导入新课 2.讲授新课 3.总结及布置练习 讲授内容： 引言：通过展示一份网络调查问卷引入新课。 导入新课： 在前面章节中，我们已经学习了分析总体特征的一些方法， 通过指标可以说明总体的具体数量特征，用抽样估计解决了无法 进行全面调查统计的难题。但是在一项统计活动中，我们不但要 了解某个总体或某些总体的特征，还要了解一些总体之间的联系 以及互相影响的程度。如下例：
某车间工人的基本情况： 职工 工资 一周工时生活支出 食用支出比例 年龄 850 49 600 20% 30 8 48 590 22% 3 830 590l 2.5% 5 820 6 87 23% 5 810 58 235% 22 6 800 570 24% 8 7 43 562 26% 52 9 7 124 560 26.5% 23 590 27% 24 在这里，在这个车间的所有9名工人（总体）中，我们一方 面可以了解职工工资总额、生活支出总数、平均工时数等，现在 我们要分析的是工资、一周工时及生活支出和食用支出比例等方 面的关系，有没有什么关联。 我们设工资为x,通过观察，工资数额大，是因为工时量大 产生的，同时又影响着生活支出，我们把这个总体称为二元（三 元).多元总体。 在上表中，工资与工时，工资（收入）与生活支出，工资与 食用支出比例等都有一定的关系。如：工资收入越高，生活支出 额也越大：工资收入越大，食用支出比例越小，那么它们之间的 关系到底如何？在统计学中，我们主要的任务就是将这种根据表 面资料的“感觉”转化成理性的认识，即由定性转移至定量。这 就是咱们这一章的学习内容：研究变量之间的关系，相关分析和 回归分析
2 某车间工人的基本情况： 职工 工资 一周工时 生活支出 食用支出比例 年龄 1 2 3 4 5 6 7 8 9 850 840 830 820 810 800 795 790 785 49 48 47 46 45 44 43 42 41 600 590 590 587 585 570 562 560 590 20% 22% 22.5% 23% 23.5% 24% 26% 26.5% 27% 30 29 45 26 22 48 52 23 24 在这里，在这个车间的所有 9 名工人（总体）中，我们一方 面可以了解职工工资总额、生活支出总数、平均工时数等，现在 我们要分析的是工资、一周工时及生活支出和食用支出比例等方 面的关系，有没有什么关联。 我们设工资为 x，通过观察，工资数额大，是因为工时量大 产生的，同时又影响着生活支出，我们把这个总体称为二元（三 元）.多元总体。 在上表中，工资与工时，工资（收入）与生活支出，工资与 食用支出比例等都有一定的关系。如：工资收入越高，生活支出 额也越大；工资收入越大，食用支出比例越小，那么它们之间的 关系到底如何？在统计学中，我们主要的任务就是将这种根据表 面资料的“感觉”转化成理性的认识，即由定性转移至定量。这 就是咱们这一章的学习内容：研究变量之间的关系，相关分析和 回归分析
讲授新课： 一.相关分析(4课时) (一)相关分析的含义： 对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总 体中具有因果关系标志的分析。有两种类型的分析： 1.函数关系：这是一个典型的数学概念，反映的是一个变 量数值随着另一个变量的给定也确定下来（完全依存 关系)。 如：c=2πR 只要知道圆的半径R的值(R=3), 则马上可知道该圆周长(C=6π) M=P×Q设一条毛巾价格为5元/条， 则销售5条的销售额为25元。 2、相关关系：是一种不完全确定的随机关系。 如：设一块田的面积，长度是固定的1，如果每株的间 隔是变量x,则一列栽苗的株数则是间隔变量的函 数：n=1/x 但是一株苗的粮食产量则不是间隔变量的一个函数，不 能随机被确定，但是又受它的影响，这种变量之间的关系则 称相关关系。 3.函数关系与相关关系的关系 1)区别：定义上的区别 一个是完全的依存关系，一个则是不完全依存关系
3 讲授新课： 一. 相关分析（4 课时） （一）相关分析的含义： 对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总 体中具有因果关系标志的分析。有两种类型的分析： 1.函数关系：这是一个典型的数学概念，反映的是一个变 量数值随着另一个变量的给定也确定下来（完全依存 关系）。 如： c = 2R 只要知道圆的半径 R 的值（R=3）， 则马上可知道该圆周长（C=6π）。 M = PQ 设一条毛巾价格为 5 元/条， 则销售 5 条的销售额为 25 元。 2、相关关系：是一种不完全确定的随机关系。 如：设一块田的面积，长度是固定的 l ，如果每株的间 隔是变量 x，则一列栽苗的株数则是间隔变量的函 数：n=l/x 但是一株苗的粮食产量则不是间隔变量的一个函数，不 能随机被确定，但是又受它的影响，这种变量之间的关系则 称相关关系。 3.函数关系与相关关系的关系 1） 区别：定义上的区别。 一个是完全的依存关系，一个则是不完全依存关系
2)联系：相关关系是相关分析的研究对象 函数关系是相关分析的工具 (二)相关的种类 1.按相关的程度分为完全相关和不完全相关，不相关 2.按相关的方向分为正相关和负相关 3.按相关的形式分为线性相关和非线性相关。 对应数值的图形近似一条直线 4.按影响因素的多少可分为单相关和复相关。 特别强调：关于相关的种类，在考试中出题经常出现，大 家一方面要掌握不同种类的名称，另外，还要判断相关的类型。 (三)相关分析的主要内容。研究两个变量之间的密切程度， 将定性→定量，包括如下几个环节。 1.确定相关关系的存在，相关关系的形态和方向。 2.确定相关关系的数学表达式。将两个变量用一个近似的 方程来表示，这就是本章第二重点一一回归分析。 3.确定因变量估计值误差的程度。既然在(2)中提到，用 一个近似方程来定义两变量的关系，这就表明用方程确 定出来的数值与实际数值之间仍有一定的差距，只是一 个估计值而已，所以我们应该对方程值与实际值计算误 差，来检验方程的代表程度。 (四)相关图表 1.相关表的编制。 可以直观地判断现象之间大致呈何种关系形式。 (1)简单相关表：未分组的相关表，把因素标志(x) 按照从小到大的顺序并配合结果标志（因变量y) 4
4 2） 联系：相关关系是相关分析的研究对象， 函数关系是相关分析的工具 （二）相关的种类 1.按相关的程度分为完全相关和不完全相关，不相关 2.按相关的方向分为正相关和负相关 3.按相关的形式分为线性相关和非线性相关。 对应数值的图形近似一条直线 4.按影响因素的多少可分为单相关和复相关。 特别强调：关于相关的种类，在考试中出题经常出现，大 家一方面要掌握不同种类的名称，另外，还要判断相关的类型。 （三）相关分析的主要内容。研究两个变量之间的密切程度， 将定性 → 定量，包括如下几个环节。 1.确定相关关系的存在，相关关系的形态和方向。 2.确定相关关系的数学表达式。将两个变量用一个近似的 方程来表示，这就是本章第二重点——回归分析。 3.确定因变量估计值误差的程度。既然在（2）中提到，用 一个近似方程来定义两变量的关系，这就表明用方程确 定出来的数值与实际数值之间仍有一定的差距，只是一 个估计值而已，所以我们应该对方程值与实际值计算误 差，来检验方程的代表程度。 （四）相关图表 1.相关表的编制。 可以直观地判断现象之间大致呈何种关系形式。 （1） 简单相关表：未分组的相关表，把因素标志（x） 按照从小到大的顺序并配合结果标志（因变量 y）
一一对应而平行排列起来。如图： 2345.min-max 少53974.对应值 (2)分组相关表。 单变量分组相关表：对自变量进行分组，编制统计分布， 计算因变量的平均数 双变量分组相关表：对自变量和因变量都进行分组 2、相关图的编制。将(x,y)实际数值放于指教坐标系中去， 结合各有序实数所对应的点形成的大致图象来判断相关密 切程度、相关方向。 (五)相关系数 1.相关系数的基本公式 r= 表明度量x、y关系主要是通过两个变量的变异程度来说明的。 此公式中包括这几个方面： (1)62xy是协方差 x是x的标准差可是y的标准差 (②)62xy协方差对相关系数r的影响，决定： [r>0或<0（正、负） r数值的大小 2.相关系数的性质 (1)r取值范围：H≤1 -1≤r≤1
5 一一对应而平行排列起来。如图： （ 2 （2）分组相关表。 双变量分组相关表：对自变量和因变量都进行分组 计算因变量的平均数 单变量分组相关表：对自变量进行分组，编制统计分布， 2、 相关图的编制。将（x， y）实际数值放于指教坐标系中去， 结合各有序实数所对应的点形成的大致图象来判断相关密 切程度、相关方向。 （五）相关系数 1.相关系数的基本公式 x y xy r 2 = 表明度量 x、y 关系主要是通过两个变量的变异程度来说明的。 此公式中包括这几个方面： (1) xy 2 是协方差 x 是 x 的标准差 y 是 y 的标准差 (2) xy 2 协方差对相关系数 r 的影响，决定： 数值的大小 或 正、负） r r 0 r 0( 2.相关系数的性质 （1） r 取值范围： r 1 -1 r 1 X 1 2 3 4 5 .min——max y 5 3 9 7 4 .对应值