例题)42 图示电路中非线性电阻特性为=10-3U3(单位:A,V), R1+ R=lkQ 求分别为2V、10V和12V时的电压U。 解 对图中电路列KVL方程: RI+U 将R及非线性电阻特性代入式(1)得: 03×103U3+U-U=U3+-Us=0 (1)当U=2V时,U=V (2)当U=10V时,U=2V (非线性电路不满足线性叠加定理) (3)当=1V时,U"=2.144V
例题 4.2 图示电路中非线性电阻特性为 3 3 I 10 U − = (单位：A，V)， R = 1k 求US分别为2V、10V和12V时的电压U。 解 对图中电路列KVL方程： RI +U −US = 0 将R及非线性电阻特性代入式(1)得： 10 10 0 3 3 3 3 + − = + − = − U U US U U US (1) 当 US = 2V 时， U' = 1V (2) 当 US = 10V 时， U'' = 2V (3) 当 US = 12V 时， U ''' 2.144V = US R − + U I I （非线性电路不满足线性叠加定理）
2电路中含有多个非线性电阻 解题思路:若电路中含有较多的非线性电阻,宜对电路列写方程组,根据非 线性电阻是压控的还是流控的列写不同的方程。 (电路中的非线性电阻全部为压控非线性电阻情况口RV 右图中的非线性电阻为压控非线性电阻,即: R2 ①↓ +c→③ R:l1=l1(U1 R2:12=l2(U2) R 此时,须用电压作为待求量,把非线性电阻的电流非线性直流电路的节点电压法 作为变量,列写改进节点法方程。 (G3+G)Um-G30n3+1=G3U53+G4US4 (G5+G6Un2-GUn3-1=0 G Un-GUnm2+(G3+G6Um3-12=-G3U53 用节点电压表示上述方程中的非线性电阻电流 1=l1(U1)=1(Un-Un2) 12=12(U2)=l2(-Un)
2 电路中含有多个非线性电阻 解题思路：若电路中含有较多的非线性电阻，宜对电路列写方程组，根据非 线性电阻是压控的还是流控的列写不同的方程。 (1)电路中的非线性电阻全部为压控非线性电阻情况 右图中的非线性电阻为压控非线性电阻，即： 1 1 1 1 2 2 2 2 ( ) ( ) R I I U R I I U = = ： ： 此时，须用电压作为待求量，把非线性电阻的电流 作为变量，列写改进节点法方程。 3 4 1 3 3 1 3 3 4 4 5 6 2 6 3 1 3 1 6 2 3 6 3 2 3 3 ( ) ( ) 0 ( ) n n S S n n n n n S G G U G U I G U G U G G U G U I G U G U G G U I G U + − + = + + − − = − − + + − = − 用节点电压表示上述方程中的非线性电阻电流 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) n n n I I U I U U I I U I U = = − = = − R1 R2 R3 R4 R5 R6 + U1 − + U2 − US3 US 4 1 I 2 I ① ③ ② 非线性直流电路的节点电压法