⊙海南大学 21概述 HAINAN UNIVERSITY 1.逻辑与逻辑运算 逻辑:事物间的因果关系。 逻辑运算:逻辑状态按照指定的某种因果关系进行 推理的过程。 2.逻辑代数与逻辑变量 逻辑代数:是描述客观事物逻辑关系的数学方法, 是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数 学家乔治布尔( George boole)于1847年提出的,所以 又称为布尔代数。 逻辑变量:逻辑代数中的变量。逻辑变量的取值范 围仅为“0”和“1”,且无大小、正负之分。 信息科学技术学院 Digital Electronics Technology 2021/1/26
Digital Electronics Technology 2021/1/26 1. 逻辑与逻辑运算 ◼ 逻辑：事物间的因果关系。 ◼ 逻辑运算：逻辑状态按照指定的某种因果关系进行 推理的过程。 2. 逻辑代数与逻辑变量 ◼ 逻辑代数：是描述客观事物逻辑关系的数学方法， 是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数 学家乔治·布尔(George Boole)于1847年提出的，所以 又称为布尔代数。 ◼ 逻辑变量：逻辑代数中的变量。逻辑变量的取值范 围仅为“0”和“1” ，且无大小、正负之分。 2.1 概述
⊙海南大学 22三种基本的逻辑运算 HAINAN UNIVERSITY 1.与逻辑(AND 当决定某一事件的全部条件都具备时,该事件才会发 生,这样的因果关系称为与逻辑。 设定逻辑变量并状态赋值 逻辑变量:A和B,对应两个开 y关的状态。1-闭合,0-断开; 描述逻辑关系的逻辑函数:y,对应灯的状态, 图表称为真值表1-灯亮,0-灯灭。 串联开关电路功能表与逻辑的真值表与逻辑表达式 开关A开关B灯YAB F=A·B 断开断开灭000 断开闭合灭0 (逻辑乘) 闭合断开灭 00 闭合闭合亮 B 信息科学技术学院 Digital Electronics Technology 2021/1/26
Digital Electronics Technology 2021/1/26 2.2 三种基本的逻辑运算 1. 与逻辑（AND） 当决定某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发 生，这样的因果关系称为与逻辑。 设定逻辑变量并状态赋值： 逻辑变量：A和B，对应两个开 关的状态。1－闭合，0－断开； 逻辑函数：Y，对应灯的状态， 1－灯亮，0－灯灭。 开关A 开关B 灯Y 断开 断开 灭 断开 闭合 灭 闭合 断开 灭 闭合 闭合 亮 串联开关电路功能表 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 与逻辑的真值表 描述逻辑关系的 图表称为真值表 与逻辑表达式 Y=A·B （逻辑乘） A B Y
⊙海南大学 22三种基本的逻辑运算 HAINAN UNIVERSITY 2.或逻辑(OR) 当决定某一事件的所有条件中,只要有一个具备,该事 件就会发生,这样的因果关系叫做或逻辑。 或逻辑的真值表或逻辑符号 A00 b Y ②r 010 A B 并联开关电路功能表 开关A开关B灯 断开断开灭 或逻辑表达式B 断开闭合亮 Y=A+B 闭合断开亮(逻辑加) 闭合闭合亮 信息科学技术学院 Digital Electronics Technology 2021/1/26
Digital Electronics Technology 2021/1/26 2.2 三种基本的逻辑运算 2. 或逻辑（OR） 当决定某一事件的所有条件中，只要有一个具备，该事 件就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑。 开关A 开关B 灯Y 断开 断开 灭 断开 闭合 亮 闭合 断开 亮 闭合 闭合 亮 并联开关电路功能表 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 或逻辑的真值表 或逻辑表达式 Y=A+B （逻辑加） 或逻辑符号 A B Y
⊙海南大学 22三种基本的逻辑运算 HAINAN UNIVERSITY 3.非逻辑(NOT) 当某一条件具备了,事情不会发生;而此条件不具备 时,事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑或逻辑非 非逻辑的真值表 Y 非逻辑符号 0 04 电路功能表 非逻辑表达式 开关A灯Y FA=A Y 断开亮 (逻辑加) 闭合灭 信息科学技术学院 Digital Electronics Technology 2021/1/26
Digital Electronics Technology 2021/1/26 2.2 三种基本的逻辑运算 3. 非逻辑（NOT） 当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备 时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑或逻辑非。 电路功能表 开关A 灯Y 断开 亮 闭合 灭 非逻辑的真值表 A Y 0 1 1 0 非逻辑表达式 Y=A=A’ （逻辑加） 非逻辑符号 A Y
⊙海南大学 22三种基本的逻辑运算 HAINAN UNIVERSITY 4.复合逻辑 与非 F=Ⅹ.Y 或非F=X+Y 真值表 真值表 XYF X Y 0 0011 1110 00 0 F1000E xYxY F XY F 信息科学技术学院 Digital Electronics Technology 2021/1/26
Digital Electronics Technology 2021/1/26 2.2 三种基本的逻辑运算 4. 复合逻辑 ➢ 与非 真值表 F = XY X Y F X Y F 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 X & Y F F = X + Y X Y F 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 X Y F ➢ 或非 真值表 X Y F ≥1