三、晶体的宏观对称类型: 八类对称元素按合理组合,但不能产生5或高于6的轴次。 由此,推出晶体所属的32个点群。 轴 轴一面 2h 无面 D3 Da 轴—2—面<m 2d 轴-mi 3i 正四面体 T Th Ta 正八面体
三、晶体的宏观对称类型： 八类对称元素按合理组合，但不能产生5或高于6的轴次。 由此，推出晶体所属的32个点群。 轴 C1 C2 C3 C4 C6 轴—面 mh mv CS C2h C3h C4h C6h C2V C3V C4V C6V 轴—21—面 无面 D2 D3 D4 D6 mh mv D2h D3h D4h D6h D2d D3d 轴—m—i Ci C3i S4 正四面体 T Th Td 正八面体 O Oh
四、晶系和空间点阵形式: 七个晶系:根据晶胞的类型,找相应特征对称元素,可以把 32个点群划分为七个晶系。特征对称元素中,高轴次的个 数愈多,对称性高。晶系从对称性由高到低的划分 晶系 特征对称元素 所属点群 晶胞参数 立方晶系三个4或四个3O,O,7,T,Ta=b=ca=B=y=90 六方晶系 个6或6 6h3h,6 a=b≠c,a=B=90 D, y=120 四方晶系 个4或4 a=b≠C,a=B=y=90 D.. 三方晶系 个3或3 D 3,3i,3J,13,13d a=b=c=B=y≠90 正交晶系三个2 2V 2h a≠b≠Ca=B=y=90 单斜晶系 个2 2,Cs,C2a≠b≠ca=y=90,B≠90 斜晶系无(仅有) C.C a≠b≠c,O≠B≠y
四、晶系和空间点阵形式： 1、七个晶系：根据晶胞的类型，找相应特征对称元素，可以把 32个点群划分为七个晶系。特征对称元素中，高轴次的个 数愈多，对称性高。晶系从对称性由高到低的划分。 晶系 特征对称元素 所属点群 晶胞参数 立方晶系 六方晶系 三个 4 或四个 3 h h Td O,O ,T,T , 一个 6 或 6 0 0 120 90 = = = = a b c, h h h h v D ,D ,D C ,C ,C ,C 6 6 3 6 6 3 6 一个 4 或 4 0 a = b = c, = = = 90 h d h V D ,D ,D C ,S ,C ,C 4 4 2 4 4 4 4 0 a = b c, = = = 90 一个 3 或 3 i V D d C ,C ,C ,D , 3 3 3 3 3 0 a = b = c, = = 90 三个 2 V D h C ,D , 2 2 2 0 a b c, = = = 90 一个 2 S C h C ,C , 2 2 0 0 a b c, = = 90 , 90 无（仅有i ） a b c, Ci C , 1 四方晶系 三方晶系 正交晶系 单斜晶系 三斜晶系
2、十四种空间点阵形式: 七个晶系的划分是从对称性(形状规则)来考虑的; 如从含点规则考虑,则又可以把七个晶系划分成十四种空 间点阵形式( Bravias空间格子)。 立方晶系 P(占点1)I(占点2)F(占点4) 六方晶系 H(占点1) 四方晶系 P(占点1)I(占点2)
2、十四种空间点阵形式： 七个晶系的划分是从对称性（形状规则）来考虑的； 如从含点规则考虑，则又可以把七个晶系划分成十四种空 间点阵形式（Bravias空间格子）。 立方晶系 P（占点1） I（占点2） F（占点4） 六方晶系 H（占点1） 四方晶系 P（占点1） I（占点2）
三方晶系 R(占点1) 正交晶系 P(占点1)I(占点2)F(占点4)C(占点2) 单斜晶系 简单 P(占点1)C(占点2) 体心 F—面 三斜晶系 P(占点1) C底
三方晶系 R（占点1） 正交晶系 P（占点1） I（占点2） F（占点4）C（占点2） 单斜晶系 三斜晶系 P（占点1） P（占点1） C（占点2） P—简单 I —体心 F—面心 C—底心
原子分数坐标:顶点(0,0,0) 体心(1/2,12,1/2) 面心(12,12,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2) 底心(1/2,1/2,0) 晶胞参数:a,b,C;a,B,y;原子分数坐标 五、空间群:七个微观对称元素(i,m,n,n,点阵,nn,C) 结合十四种空间点阵形式(立方PIF,六方H,四方PI 三方R,正交PIFC,单斜PC,三斜P)进行合理组合,得 到且只能得到230种空间群。由俄 gpenapoB完成 230个空间群分布:三斜2个,单斜13个,正交59个,四方68个 方25个,六方27个,立方36个
原子分数坐标：顶点（0，0，0） 体心（1/2，1/2，1/2） 面心（1/2，1/2，0），（1/2，0，1/2），（0，1/2，1/2） 底心（1/2，1/2，0） 晶胞参数： a,b,c; , , ; 原子分数坐标 五、空间群： 七个微观对称元素（ i,m,n,n ，点阵， n m ， ） 结合十四种空间点阵形式（立方P I F，六方H，四方P I， 三方R，正交P I F C，单斜P C，三斜P）进行合理组合，得 到且只能得到230种空间群。 由俄 федаров 完成 230个空间群分布：三斜 2个，单斜 13个，正交 59个，四方 68个 三方 25个，六方 27个，立方 36个