U K 将惯性矩写为 I=iA i一惯性半径 元2E2A元2E (u)2A 柔度（长细比） 柔度是压杆稳定问题中的一个重要参数，它全 面反映了压杆长度、约束条件、截面尺寸和形 状对临界应力的影响。 2
22 将惯性矩写为 I i A 2 = i ⎯ 惯性半径 l A Ei A 2 2 2 cr ( ) = 2 2 = i l E 柔度 (长细比) i l = 柔度 是压杆稳定问题中的一个重要参数，它全 面反映了压杆长度、约束条件、截面尺寸和形 状对临界应力的影响
U K 柔度（长细比） u Z 柔度是压杆稳定问题中的一个重要参数，它全 面反映了压杆长度、约束条件、截面尺寸和形 状对临界应力的影响。 则临界应力为 π2E 欧拉公式 2欧拉公式的适用范围 导出欧拉公式用了挠曲线近似微分方程 要求材料满足胡克定律
23 柔度 (长细比) i l = 柔度 是压杆稳定问题中的一个重要参数，它全 面反映了压杆长度、约束条件、截面尺寸和形 状对临界应力的影响。 则临界应力为 2 2 cr E = ⎯⎯ 欧拉公式 2 欧拉公式的适用范围 导出欧拉公式用了挠曲线近似微分方程 要求材料满足胡克定律 cr p
2欧拉公式的适用范围 导出欧拉公式用了挠曲线近似微分方程 要求材料满足胡克定律 ≤Op 即： πE π2E 2 ≤O。 记： 2E 2 则欧拉公式成立的条件为： λ≥2 可以看出：2只与材料的性质有关
24 2 欧拉公式的适用范围 导出欧拉公式用了挠曲线近似微分方程 要求材料满足胡克定律 cr p 即： 2 2 cr E = p P 2 E 记： P 2 1 E = 则欧拉公式成立的条件为： 1 可以看出：1只与材料的性质有关
U K 记： 2E Op 则欧拉公式成立的条件为： 2221 可以看出：入只与材料的性质有关。 对A3钢：E=206GPa,O,=200Mpa 2,≈100 3直线经验公式 对于o≥O的情况，欧拉公式不成立。 工程上使用经验公式。 直线经验公式o,=a-b2 25
25 记： P 2 1 E = 则欧拉公式成立的条件为： 1 可以看出：1只与材料的性质有关。 对A3钢：E = 206 GPa，p = 200 Mpa 100 1 3 直线经验公式 对于 cr p 的情况，欧拉公式不成立。 工程上使用经验公式。 直线经验公式 cr = a −b