第一章溫度 時些温度的數值相等。 這個定理的澄眀,根搛2節所說的紙驗事實:假設某屮物體分別與 某乙和某丙達到吓衡,那末乙與丙要是接觸的話,他們一定巳到互 衡的狀態。 兩個物證互篱吓衡的物理現象應當有一個數學表逹式,這就是描 寫兩個物體的變數有一個函數關俙。駑要說明這一點,先假設所討論 的兩個物體每個都是只有兩倜獨立變數的流體,並假設描寫的變數(壓 强和體積)各駑γ,V及r,V。假如遹兩個物體隔離很遠,這四個變數 就可互相獨立地改變。當他們接觸以後,他們的熱冾程度一定要戆成 一樣,因此他們的態變數必須適應這個改趣而發生開係。所以在蘧到 吓衡以後必有類似於下面的關俙存在 P(p, V, p,v=0 很容易從觚驗了解到當這兩個物體保持吓衡時,仍然可有三個獨立變 數,例如V,V,和?,因此只能有一個關係⑩。在普通的情形下,如果物 體甲的態變數是x1,…,∞n,物體乙的態變數是y1,…,ym,則甲與乙的 玊衡佯件將是 F(x1,…,xny,…,3m)=0. (2) 假設物證丙的態變數是x1,…,2,那末甲與丙的牛衡倏件,乙輿內的 衡倏件將办別駑 G(x1,…,xnx1,…,3)=0, H(y1,…,ym;x1,…,)=0. (4) 上面所說的物理事實,即如果甲與乙和丙分別籥平衡時,則乙與丙 一定衡,在数學上可以表達如下:只要(2)和(3)個方程成立時,則 方程(4)一定成立不論x1,…,xn的數值如何。由此可得出粘論,(4)可 由(2)和(3)中消去x1,…,xn而得到。 ①假如我們所討論的是兩個氣體,豔在一個圓管內,中有一園定的翔壁隔開,兩端各 有一個活塞。這兩個氟體的體積可以通過活塞的移動而任竄改變,同畤其卟冖個氣鳢的 独可用加熟或冾却的辦法來任意改费
喀喇氏溫度定理 首先我們注意到,在1,…,m數字中一定有某一數字讠使aF/; 0,/b;÷0同時成立。假如不然,則F中包含的x;將不在G中出 現,這樣就不可能從F和G中涫去。如果在1,…,"中不存在一個 時,那末從F和G中消去糙數x1,…,xn就根本不可能。在這種情形下, 乙和丙的衡就不能典甲和乙及甲和丙的吓衡發生關係了。這是與 驗不合的,所以在適當選擇符號讠時,我們可以合 ae 士0 尝這兩個俫件成立時,我們可從(2)及(3)解出x1得 F 1=G1(2 ;x2,…,cn). 消去x1,得 F )=(1(2 t, 2 适個粘果應营與(4)相當,必須不包含x2,…,x1题只有在F1和a1是 下列形式時才有可能 F1=a n)g(31…,3m)+b(x2,…,xn) G1=a(x2…,xn)h(21,…,2)十b(x2…,n) 則(2),(3),(4)可化露下刘形式: n=g(y y 合(6)式的每一項都等於即得到定理的證明。 最後,我們必須注意到8並未完全確定,因篇(6)式可用下列式子 代替: ⊙(6)=(f(x1,…,xn))=(g(y,…;ym))= Q((2 ze 其中禽-任意函數。這個在數學上函數8的不確定在物理上表現駑
第→章温度 可以任意選擇溢標。但是,顓然在溫標一經選定以後,囪數δ就完仝確 定了。 5.各種温度計 製造溫度計根據一個原理:溫度隨其他物理最的改變而改變。根 據這個原理,我們可選定任意一種物理量作駑溫度的指標。最通常用 駑溫度指標的是體積,早期的溫度計全是利用體積的膨脹來指示溫度。 以後其他物理量也用來作駑溫度的指標,下面將作一概括的逃。 (甲)液餿温度計 這是用液體作測溫物質而以體積膨脹標誌溫度的溫度計。這類溫 度計的最普通的形式是一個玻璃毛細管下帶一個泡,中裝液體。訾溫 度増加時,液體在毛細管中上升。毛細管壁上有均匀的刻度以指示溫 度。最常用的液體是水銀。 液溫度計的優點是可以馬上從毛翱管壁上的刻度看出溫度的數 確,使用起來很方便。但是也有很多缺點,不適於作精確的測量之用。 主要的缺點有:(一)溫度能測量的範圍較小,限制在液體的凝固點與 沸點之間。雖然用水銀較用其他液體時所測量的溫度範圍大些(水銀 的凝固點一38.87°C,沸點鶯356.58°C),然而也不够大。(二)玻璃 毛細管的孔徑不易均勻。(三)玻璃的熱滯現象,即玻璃嘭脹以後不易 恢復原狀。(四)液體的膨脹率在不同溫度時不同。由於以上幾個缺點, 液艟溫度計不能選作標準,也不能作駑精密溫度計而使用。在物理學 上,標準溫度由氣體溫度計來確定,而精密測量則利用電阻溫度計。 (乙)氣温度計 個氣體溫度計的主要部分是一個玻璃泡或是金屬泡,中装氧體, 有一個細管連到一個水銀氣壓計。氣體溫度計有定壓和定容兩種(見2 節)。氣體溫度計的缺點是儀器比較複雜,使用起來不如液體溫度計那 樣簡便。但是它的優點很多,所有液體溫度計的四個缺點它都沒有。這
·5,各陲温度計 些優點是:(→)溫度的範圍很大,許多氣體的液化點是痄常低的,在液 化點以上的溫度全可用氣體溫度計測量(叁閱表→)。(二)氣體的膨脹 倸數較大,豹10-3;但液體的膨脹係數較小,約10-5,比固體的膨脹係 數(剎10-6)大得不多。因此,裝氣體的玻璃或金屬的膨脹如果不均匀 或是有熱滯現象時,對於氣體膨脹精確度的影饗就比對液體的小得多, 可以忽略不計。(三)各種不同的氣體所做的溫度計,不論是定壓的還 是定容的,所指示的溫度都幾乎莞圣樣,只有在精確度極高時才看出 有細徽差別。由於上逃各種優點,氟體溫度計就被選駑標準溫度計,而 加以適當改正以後所得到的氣體溫標,就成駑物理學上的標凖溫標了。 一,氯體在一個大氣墼下的液化點 塥氏溫度 絕對溫度 氮氣(Ho) 268.94°0 4.22°K 氫氣(H 262780 氖氣(Ne) -246.087 氮氣(N) 196.808 77.35 氬氣(A) 氧氣(Oa) 182.970 9019 (丙)電阻温度計 純鉑電阻溫度計是一種最準確最可靠的饑器。它的原理是以電阻 隨溫度而改變的現象作駑溫度的指示,電阻用惠斯通電橋法測量。在 冰點(0°C)與銻點(即銻的熔點630.5°C)之間,釉鉑的電阻與溫度t的 關係可用下式表示 B;=R0(1+A+B2), 其中Bo,A,B駑常數,他們的數值由在三個固定溫度的電阻來確定。 三個固定溫度是:(一)冰點0°C,(二)汽點100°C,(三)硫點44.600°C (郎硫黄在一個大氣壓下的沸點)。鉑電阻溫慶計所量的溫度本身準 確度在千分之一度以内,而(1)式中的t與氣體溫標相差很少,一般不
第一章溫度 超過一度的百分之二。由於這種溫度計在應用上的方便和可,在國 際上認駑(1)式所定的靥在冰點與銻點之間的國際標凖温度⑩,在實用 上可當作與氣體溫標相等。 在低溫度的範圍之内,在冰點與氧點(郎氧氣在一個大氣壓下的液 化點-182970°C)之間,純鉑電阻溫度計也可作精確測量之用,但飩鉑 的電阻與溫度t的關係不能用(1)表示,而必須改禽下式 B4=B0[1十At+B12+C(t-100)t3], 其中四個常数B0,A,B,C由四個溫度下電阻的數值來確定。這四個溫 度是:(一)冰點(二)汽點,(三)硫點,(四)氧點。用(2)式所定的溫度 是在氧點與冰點之間的國際標準温度,它的凖確度較(1)式所定的略 差。 可以洼意(1)和(2)都是物態方程的例子,不過他們不是完全的物 態方程,因禽沒有包含其他變數 在高溫銻點之上,或是在低溫氧點之下,也還可以用電阻溫度計。 徂在這些低溫與高溫範圍之内,電阻溫度計的準確度較差,因此不選作 標準。 (丁)温差電偶 溫差電偶是一種常用的可靠的溫度計。一個溫差電偶是用二個不 同的金屬線連接起來的,溫差電偶的電動勢隨兩種金屬的兩個接頭的 溫度差而改變,電動勢用電勢計法測量。假如固定一個接頭的溫度駑 冰點,另一接頭的溫虔就可由溫差電動勢來確定,如果溫度與電動勢的 關倸已觚預先測定了的話。作篇溫度計用的最準確而可靠的溫差電偶 是鉑電偶,其中一個金屬是純鉑,一·個金屬是鉑中含有百分之十重量的 铑,而把一倜接頭的溫度雜持在冰點。當一個接頭在冰點,另一接頭在 溫度,鉑電偶的電動勢E與的關係在銻點與金點(即金的熔點1063.0 °C)之間可表禽 a JH. F. Stimson, J. Research, Bur. Sland. 42(1949), 209-217