如果存在 o+c1x1;+c2x2;+..+ckxk=0 (282) 其中:c1,C2,…,c不全为0,即某一个解释变量可以 用其它解释变量的线性组合表示,则称为解释变量 间存在完全共线性(完全的多重共线性) 如果存在 Co+ Cxi+c2x21+.+CKxki+v0 1=12..n 其中c1,c2,…,ck不全为0,v为随机误差项,则称为 般共线性(近似共线性)(高度多重共线性)或交互相 关( intercorrelated)
如果存在 c0＋c1x1i+c2x2i+…+ckxki=0 i=1,2,…,n (2.8.2) 其中: c1 , c2 , …, ck不全为0，即某一个解释变量可以 用其它解释变量的线性组合表示，则称为解释变量 间存在完全共线性(完全的多重共线性)。 如果存在 c0＋ c1x1i+c2x2i+…+ckxki+vi=0 i=1,2,…,n 其中c1 , c2 , …, ck不全为0，v为随机误差项，则称为一 般共线性(近似共线性)（高度多重共线性）或交互相 关(intercorrelated)
注意: 在实际经济统计数据中,完全共线性和完全无 多重共线性两种极端的情况都是极少见的。 常见的经济统计数据中,多个解释变量之间多 少都存在一定程度上的共线性 因此,通常人们关心的不是是否存在多重共 线性问题,而是共线性程度的强弱。 通常提到的多重共线性是指解释变量之间具有 较强的共线性(线性相关关系)—近似(高度 多重)共线性 从现在起仅考虑近似共线性即高度多重共线性 的情形
注意： 在实际经济统计数据中，完全共线性和完全无 多重共线性两种极端的情况都是极少见的。 常见的经济统计数据中，多个解释变量之间多 少都存在一定程度上的共线性。 因此，通常人们关心的不是是否存在多重共 线性问题，而是共线性程度的强弱。 通常提到的多重共线性是指解释变量之间具有 较强的共线性（线性相关关系）——近似（高度 多重）共线性 从现在起仅考虑近似共线性即高度多重共线性 的情形
在矩阵表示的线性回归模型 YEXB+N 中,完全共线性指:秩(X)<k+1,即矩阵 11 21 22 X k2 XX 2n X 中,至少有一列向量可由其他列向量(不包 括第一列)线性表出
在矩阵表示的线性回归模型 Y=XB+N 中，完全共线性指：秩(X)<k+1，即矩阵 = n n k n k k X X X X X X X X X X 1 2 12 22 2 11 21 1 1 1 1 中，至少有一列向量可由其他列向量（不包 括第一列）线性表出
2、实际经济问题中的多重共线性现象 ·经济变量的共同变化趋势 时间序列样本:经济繁荣时期,各基本经济 变量(收入、消费、投资、价格)都趋于增长; 衰退时期,又同时趋于下降。 横截面数据:生产函数中,资本投入与劳动力 投入往往出现高度相关情况,大企业二者都大, 小企业都小
2、实际经济问题中的多重共线性现象 • 经济变量的共同变化趋势 时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济 变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长； 衰退时期，又同时趋于下降。 横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力 投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大， 小企业都小
滞后变量的引入 在计量经济模型中,往往需要引入滞后经济变 量来反映真实的经济关系。 例如,消费=当期收入,前期收入) 显然,两期收入间有较强的线性相关性
• 滞后变量的引入 在计量经济模型中，往往需要引入滞后经济变 量来反映真实的经济关系。 例如，消费=f(当期收入, 前期收入） 显然，两期收入间有较强的线性相关性