(3)2关于z0x面对称,则 2f(x,y, z)dv f(x,-y,a)=f(,y, z) f(x, y, zdv 右 f(x,-y,孔)=一f(x,y,z) K心
(3)关于zox面对称,则 − = − − = = 0 ( , , ) ( , , ) 2 ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) f x y z f x y z f x y z dv f x y z f x y z f x y z dv 右
6利用换元法计算三重积分 设x=x(u,v,w),y=y(n,v,w),z=z(u,v,v)具有一阶 连续偏导, xy ax w 且雅可比式/(u,v,w)= a(x, y, z)_Oy ay aj ≠0 a(u, v, w)au Ov dw oz a az 对应 Q<为> xyz uvw 5 则∫∫(x,y,dcdz= ∫∫x(un,wo),y(u,n,w),z(u,,w)J/(n,r,)hn K心
6.利用换元法计算三重积分 , ( , , ), ( , , ), ( , , ) 连续偏导 设x = x u v w y = y u v w z = z u v w 具有一阶 0, ( , , ) ( , , ) ( , , ) = = w z v z v z w y v y u y w x v x u x u v w x y z 且雅可比式J u v w [ ( , , ), ( , , ), ( , , )] ( , , ) . ( , , ) f x u v w y u v w z u v w J u v w dudvdw f x y z dxdydz 则 = , xyz uvw ⎯⎯⎯→ 一一对应