电工技术 Duangong 24支路电流法 ◆令令争令令令令争令令争令令0令令令 支路电流法:以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律(KCL、KVL)列方程组求解。 a R E1①,2①E2 对上图电路 支路数:b=3结点数:n=2 回路数=3单孔回路(网孔)=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 2.4 支路电流法 支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。 对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2 1 2 b a + − E2 + R2 − R3 R1 E1 I1 I3 I2 3 回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程
电工技术 支路电流法的解题步骤: Duangong 1.在图中标出各支路电流的参考方向,对选定的回路 标出回路循行方向。 2.应用KCL对结点列出(n-1)个独立的结点电流 方程。 3.应用KVL对回路列出b-(n-1)个独立的回路 电压方程(通常可取网孔列出) 4.联立求解b个方程,求出各支路电流。 例1:ha2 对结点a 1+2-3=0 R R 2 +对网孔1: ①",4R E IR+R E 2 3-1 对网孔2: l2 R2+3R 33-2 总目录章目剥返回止上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。 2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流 方程。 3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出） 。 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。 b a + − E2 + R2 − R3 R1 E1 I1 I3 I 例1 ： 2 对结点 a： 1 2 I1+I2–I3=0 对网孔1： 对网孔2： I1 R1 +I3 R3=E1 I2 R2+I3 R3=E2 支路电流法的解题步骤:
例2: a 电工技术 Duangong (1)应用KCL列(n-1)个结点电流方 2程对结点a:11-2-l;=0 对结点b:l3-l4+lc=0 C 对结点c:l2+4-I=0 R R4(2)应用KVL选网孔列回路电压方程 3 对网孔abda:lRg-l3R3+1R1=0 对网孔acba:2R2-l4R4-leRG=0 对网孔bcdb:4R4+l3R3=E 试求检流计(3)联立解出l 中的电流lGo 支路电流法是电路分析中最基本的 因支路数b=6,方法之一,但当支路数较多时,所需 所以要列6个方程方程个数较多,求解不方便。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 (1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方 程 因支路数 b=6， 所以要列6个方程。 (2) 应用KVL选网孔列回路电压方程 (3) 联立解出 IG 支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一，但当支路数较多时，所需 方程的个数较多，求解不方便。 例2： a d b c E + – G I2 I4 IG I1 I3 I 对结点 a： I1 – I2 –IG = 0 对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 对结点 b： I3 – I4 +IG = 0 对结点 c： I2 + I4 – I = 0 对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E 试求检流计 中的电流IG。 RG
电工技术 例3:试求各支路电流 duangong a 支路中含有恒流源。 42V 支路数b=4,但恒流 12c2囗 源支路的电流已知, 则未知电流只有3个, 注意:b d 能否只列3个方程?可以。 (1)当支路中含有恒流源时,若在列KVL方程时, 所选回路中不包含恒流源支路,这时,电路中有几 条支路含有恒流源,则可少列几个KVL方程 (2)若所选回路中包含恒流源支路,则因恒流源 两端的电压未知,所以,有一个恒流源就出现一个 未知电压,因此,在此种情况下不可少列KVL方程三 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 支路数b =4，但恒流 源支路的电流已知， 则未知电流只有3个， 能否只列3个方程？ 例3：试求各支路电流。 b a I2 I3 42V + – I1 12 6 7A 3 c d 1 2 支路中含有恒流源。 可以。 注意： (1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时， 所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几 条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。 (2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源 两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个 未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程
例3:试求各支路电流。 电工技术 duangong a 支路数b=4,但恒流 42V l3源支路的电流已知,则 12c2囗 7A)○3°未知电流只有3个,所 以可只列3个方程。 当不需求a、c和b、d b d 间的电流时,(a、c)(b、 支路中含有恒流源。d可分别看成一个结点 (1)应用KCL列结点电流方程 对结点a:I1+2-3=-7因所选回路不包含 (2)应用KVL列回路电压方程恒流源支路,所以, 对回路1:12/1-6l2=423个网孔列2个KVL方 对回路2:612+33=0程即可。 (3)联立解得:I1=2A,I2=-3A,l3=6A 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 (1) 应用KCL列结点电流方程 支路数b =4，但恒流 源支路的电流已知，则 未知电流只有3个，所 以可只列3个方程。 (2) 应用KVL列回路电压方程 (3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A，I3=6A 例3：试求各支路电流。 对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7 对回路1：12I1 – 6I2 = 42 对回路2：6I2 + 3I3 = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12 6 7A 3 c d 当不需求a、c和b、d 间的电流时，(a、c)( b、 支路中含有恒流源。 d)可分别看成一个结点。 1 2 因所选回路不包含 恒流源支路，所以， 3个网孔列2个KVL方 程即可