=P1Q1+P2Q2-(Q1+Q2-14Q1+Q2) =9×45.5+4.5×45.5-13.52-14×13.5=243 (②)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该 统一市场的MR=MC,有 50-30=20+14,解得：0=135 将Q=135代入市场反需求函数P=50-0,得：P=455 于是，厂商的利润为 π=P-Q-TC=13.5×45.5-(13.52+14×13.5)=243 所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的 销售量为Q=13.5,价格为P=45.5,总的利润为π=243。 (3)此较以上(1)和(2)的结果，即将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市 场实行统一定价的两种做法产生的结果相比较，可以清楚地看到，企业在两个市 场实行三级价格歧视时两个市场商品价格相等，且等于实行统一定价时的价格， 两个市场实行三级价格歧视所获得的利润之和等于在两个市场实行统一定价时 所获得的利润。原因是在每一价格水平两个市场需求价格弹性是相同的。一般缺 乏弹性的市场索要的价格高于相对富有弹性的价格。弹性相同价格也相同。 对于Q2=100-2P2, 墨台-m动p 可见在每一价格水平两个市场需求价格弹性是相同的，不具备价格歧视的条 件。执行价格歧视与否，总销售量、价格和利润总额相同。 5.假定某垄断厂商生产两种相关联的产品，其中任何一种产品需 求量的变化都会影响另一种产品的价格，这两种产品的市场需求函数 分别为P,=120-20-0.5Q,P=100-Q-0.5Q。这两种产品的生产成本
＝P1Q1＋P2Q2－(Q1＋Q2) 2－14(Q1＋Q2) ＝9×45.5＋4.5×45.5－13.52－14×13.5＝243 (2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该 统一市场的 MR＝MC，有 50－ 2 3 Q＝2Q＋14，解得：Q＝13.5 将 Q＝13.5 代入市场反需求函数 P＝50－ 1 3 Q，得： P＝45.5 于是，厂商的利润为 π＝P·Q－TC＝13.5×45.5－(13.52＋14×13.5)＝243 所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的 销售量为 Q＝13.5，价格为 P＝45.5，总的利润为 π＝243。 (3)比较以上(1)和(2)的结果，即将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市 场实行统一定价的两种做法产生的结果相比较，可以清楚地看到，企业在两个市 场实行三级价格歧视时两个市场商品价格相等，且等于实行统一定价时的价格， 两个市场实行三级价格歧视所获得的利润之和等于在两个市场实行统一定价时 所获得的利润。原因是在每一价格水平两个市场需求价格弹性是相同的。一般缺 乏弹性的市场索要的价格高于相对富有弹性的价格。弹性相同价格也相同。 对于 Q1＝50－P1， e=- 1 50 50 dQ P P P dP Q P P • = − − • = − − （ ） 对于 Q2＝100－2P2，e=- 2 100 2 50 dQ P P P dP Q P P • = − − • = − − （ ） 可见在每一价格水平两个市场需求价格弹性是相同的，不具备价格歧视的条 件。执行价格歧视与否，总销售量、价格和利润总额相同。 5.假定某垄断厂商生产两种相关联的产品,其中任何一种产品需 求量的变化都会影响另一种产品的价格,这两种产品的市场需求函数 分别为 P1=120-2Q1-0.5Q2，P2=100-Q2-0.5Q1。这两种产品的生产成本
函数是互相独立的，分别是TC=50Q,TC=0.5Q2。求该垄断厂商关于 每一种产品的产量和价格。 解答：一个垄断厂商生产两种相关联的产品，不同于竞争行为的古 诺双寡头模型。Q:和Q是影响一个厂商利润的自变量，求一个垄断 厂商利润函数π(Q,Q2)，然后求偏导。此题可解。 厂商利润函数π=r+r=PQ-TC+PQ2-TC2=120Q-2g -0.5QQ-50Q+100Q2-g3-0.5Q0,0-0.502=70Q-2g2-Q.Q+100Q-1.5Q 由r′(Q)=0和π'(Q2)=0得方程组为： 8网设解得侣0 2=70-4g1 6.假定某垄断厂商生产一种产品，其总成本函数为TC=0.5Q2 +10Q+5,市场的反需求函数为P=70-2Q。 ()求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。 (2)如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则，那么，该厂商实现 利润最大化时的产量、产品价格和利润量又是多少？ (3)试比较(1)和(2)的结果，你可以得出什么结论？ 解答：(1)π=TR-TC-700-20-0.5Q2-10Q-5=-2.5Q2+60Q-5 令π’(Q)=-5Q+60=0解得：Q=12,P=70-2Q=70-24=46 利润量π=46×12-72-120-5=355 (2)如果垄断厂商遵从完全竞争原则P=MC得：70-2Q=Q+10,解 得：Q=20,那么，该厂商实现利润最大化时产品价格 P=70-2Q=70-40=30 利润量T=30×20-(200+200+5)=195
函数是互相独立的，分别是 TC1=50Q1，TC2=0.5Q2 2。求该垄断厂商关于 每一种产品的产量和价格。 解答:一个垄断厂商生产两种相关联的产品,不同于竞争行为的古 诺双寡头模型。 Q1 和 Q2是影响一个厂商利润的自变量，求一个垄断 厂商利润函数π（Q1 ，Q2），然后求偏导。此题可解。 厂商利润函数π=π1+π2=P1Q1-TCI+P2Q2-TC2=120Q1-2 2 Q1 -0.5Q1Q2-50Q1+100Q2- 2 Q2 -0.5Q1Q2-0.5Q2 2 =70 Q1-2 2 Q1 - Q1Q2+100Q2-1.5Q2 2 由π＇(Q1)=0 和π＇(Q2)=0 得方程组为: 1 2 2 1 100 3 70 4 Q Q Q Q = − = − , 解得 1 2 10 30 Q Q = = 6. 假定某垄断厂商生产一种产品,其总成本函数为 TC=0.5Q2 +10Q+5,市场的反 需求函数为 P=70-2Q。 (1)求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。 (2)如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则, 那么, 该厂商实现 利润最大化时的产 量、产品价格和利润量又是多少? (3)试比较 (1)和 (2)的结果,你可以得出什么结论? 解答：(1)π＝TR－TC=70Q-2Q2 -0.5Q2 -10Q-5=-2.5Q2+60Q-5 令π＇(Q)=-5Q+60=0 解得：Q=12，P=70-2Q=70-24=46 利润量π=46×12-72-120-5=355 (2)如果垄断厂商遵从完全竞争原则 P=MC 得：70-2Q=Q+10, 解 得：Q=20，那么, 该厂商实现利润最大化时产品价格 P=70-2Q=70-40=30 利润量π=30×20-(200+200+5)=195