小学六年级奥数题集锦 某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分 以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的 人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数? 解 设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是(A-2)4 及格的就是A+22,不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22) (A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22,则A=314,80 分以下的人数是(A-2)14,也即是78,参赛的总人数 314+78=392 电影票原价每张若干元现在每张降低3元出售观众增加一 半收入增加五分之一一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价ⅹ元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)X (1+1/5)这一步是什么意思,为什么这么做 (-3)现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为 整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 1页共48
第 1 页 共 48 页 小学六年级奥数题集锦 某市举行小学数学竞赛，结果不低于 80 分的人数比 80 分 以下的人数的 4 倍还多 2 人，及格的人数比不低于 80 分的 人数多 22 人，恰是不及格人数的 6 倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于 80 分的为 A 人，则 80 分以下的人数是（A-2）/4， 及格的就是 A+22，不及格的就是 A+（A-2）/4-（A+22） =（A-90）/4，而 6*（A-90）/4=A+22，则 A=314，80 分以下的人数是（A-2）/4，也即是 78，参赛的总人数 314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低 3 元出售,观众增加一 半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价 x 元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x 这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为 整体 1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入
(1+1/5)X(其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众 人数看成整体1,则原来应收入1X元而现在增加了原来的 五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5X)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 甲乙在银行有款共9600元,如果两人分别取出自己存款的 40%再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等求乙 的存款 答案 取40%后,存款有 9600×(1-40%)=5760(元) 这时,乙有:5760÷2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元) 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后, 巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力 糖占总数的75%那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖 多少颗? 答案 2页共48
第 2 页 共 48 页 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众 人数看成整体 1，则原来应收入 1x 元，而现在增加了原来的 五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求 乙 的存款 答案 取 40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 颗奶糖后， 巧克力糖占总数的 60%。再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力 糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖 多少颗？ 答案
加10颗奶糖,巧克力占总数的60%说明此时奶糖占40% 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力 是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我 少1/4!″小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多 2个了。”小明原有瓌璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少1/4!″,则想成小明的球 的个数为4份,则小亮的球的个数为3份 4*1/6=2/3(小明要给小亮2/3份玻璃球) 小明还剩:4-2/3=3又1/3(份) 小亮现有:3+2/3=3又2/3(份 第3页共48
第 3 页 共 48 页 加 10 颗奶糖，巧克力占总数的 60%，说明此时奶糖占 40%， 巧克力是奶糖的 60/40=1。5 倍 再增加 30 颗巧克力，巧克力占 75%，奶糖占 25%，巧克力 是奶糖的 3 倍 增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖=30/1.5=20 颗 巧克力=1.5*20=30 颗 奶糖=20-10=10 颗 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我 少 1/4！”小亮说：“你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”，则想成小明的球 的个数为 4 份，则小亮的球的个数为 3 份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮 2/3 份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3 又 1/3（份） 小亮现有：3+2/3＝3 又 2/3（份）
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:3*2=6(个) 小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有 玻璃球4*6=24(个) 搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙 需要15小时有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓 库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助 乙搬运最后两个仓库货物同时搬完问丙帮助甲、乙各多少 时间? 解∶设搬运一个仓库的货物的工作量是1现在相当于三 人共同完成工作量2,所需时间是 2-101215)=8(小时) 甲8小时能完成,,尚需要丙帮助搬运 )+=3(小时) 1015 乙8小时能完成,,尚需要丙帮助搬运 (1-12155(小时) 答:丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时 4页共48
第 4 页 共 48 页 这多出来的 1/3 份对应的量为 2，则一份里有：3*2＝6（个） 小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球为 6 个，则小明原有 玻璃球 4*6＝24（个） 搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙 需要 15 小时.有同样的仓库 A 和 B，甲在 A 仓库、乙在 B 仓 库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助 乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少 时间？ 解：设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三 人共同完成工作量 2，所需时间是 答：丙帮助甲搬运 3 小时，帮助乙搬运 5 小时
解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间 本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4 三人共同搬完,需要 60×2÷(6+5+4)=8(小时) 甲需丙帮助搬运 (60-6×8)÷4=3(小时) 乙需丙帮助搬运 (60-5×8)÷4=5(小时) 一件工作,若由甲单独做72天完成现在甲做1天后乙加入 一起工作合作2天后丙也一起工作,三人再一起工作4天 完成全部工作的1/3又过了8天完成了全部工作的5/6若 余下的工作由丙单独完成还需要几天? 答案 甲Z丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16 甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4 则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12 第5页共48
第 5 页 共 48 页 解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间. 本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运 4 三人共同搬完，需要 60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时） 甲需丙帮助搬运 （60- 6× 8）÷ 4= 3（小时） 乙需丙帮助搬运 （60- 5× 8）÷4= 5（小时） 一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入 一起工作,合作 2 天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天, 完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若 余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 答案 甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成 :1/2÷8=1/16， 甲乙丙 3 人 4 天完成 :1/16×4=1/4 则甲做一天后乙做 2 天要做 :1/3-1/4=1/12