018-2019高中物理同步课堂讲义 227用牛顿运动定律解决问题(二) 学习目标 核心提炼 1掌握以自由落体为基础的竖直方向的运动学问 3种状态平衡、 题(竖直上抛、下抛) 超重、失重 2理解共点力作用下物体平衡状态的概念,明确 种方法—图解 平衡条件,即F合=0,会用平衡条件解决力学的 3知道通过实验认识什么是超重和失重现象,知7酸 法、分析 正交分 平衡问题 道产生超重和失重的条件 课前自主梳理 自主学习掌握新知 、共点力的平衡条件 1平衡状态:一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态。 2平衡条件:F合=0。 思维拓展 如图1所示 (1)著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上,它受哪些力作用?这些力大 小、方向有何关系?它们的合力有何特点? (2)高铁在水平轨道上匀速前进,它受哪些力作用?这些力大小、方向有何关系? 它们的合力有何特点? (3)图中的两个物体的运动状态在物理上叫做什么状态? 提示(1)受重力和支持力、重力竖直向下、支持力竖直向上、二力等大、反向, 合力为零。 (2)受重力、支持力、牵引力、阻力四个力,重力与支持力等大、反向,牵引力
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 1 2.2.7 用牛顿运动定律解决问题(二) 学习目标 核心提炼 1.掌握以自由落体为基础的竖直方向的运动学问 题(竖直上抛、下抛) 3 种状态——平衡、 超重、失重 3 种方法——图解 法、分析法、正交分 解法 2.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，明确 平衡条件，即 F 合＝0，会用平衡条件解决力学的 平衡问题。 3.知道通过实验认识什么是超重和失重现象，知 道产生超重和失重的条件。 一、共点力的平衡条件 1.平衡状态：一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态。 2.平衡条件：F 合＝0。 思维拓展 如图 1 所示： 图 1 (1)著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大 小、方向有何关系？它们的合力有何特点？ (2)高铁在水平轨道上匀速前进，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？ 它们的合力有何特点？ (3)图中的两个物体的运动状态在物理上叫做什么状态？ 提示 (1)受重力和支持力、重力竖直向下、支持力竖直向上、二力等大、反向， 合力为零。 (2)受重力、支持力、牵引力、阻力四个力，重力与支持力等大、反向，牵引力
018-2019高中物理同步课堂讲义 与阻力等大、反向,合力为零。 (3)平衡状态。 二、超重和失重 1超重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象。 (2)产生条件:物体具有竖直向上的加速度 2失重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 (2)产生条件:物体具有竖直向下的加速度。 3完全失重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态。 (2)产生条件:a=g,方向竖直向下 思考判断 (1)超重就是物体受到的重力增加了。(×) (2)完全失重就是物体不受重力了。(×) (3)超重和失重可根据物体速度方向判定。(×) (4)超重和失重可根据物体的加速度方向判定。(√) 从动力学看自由落体运动 1自由落体运动 (1)受力情况:运动过程中只受重力作用,且所受重力恒定不变,所以物体的加 束度恒定。 (2运动情况:初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动 2竖直上抛运动 (1)受力情况:只受重力作用,加速度为重力加速度。 (2)运动情况:上升阶段为匀减速直线运动,下降阶段为自由落体运动,整个过 程是匀变速直线运动。 (3)基本公式。 ①速度公式:乙=0-gt ②位移与时间的关系:x=c-÷g。 2
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 2 与阻力等大、反向，合力为零。 (3)平衡状态。 二、超重和失重 1.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度。 2.失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度。 3.完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态。 (2)产生条件：a＝g，方向竖直向下。 思考判断 (1)超重就是物体受到的重力增加了。(×) (2)完全失重就是物体不受重力了。(×) (3)超重和失重可根据物体速度方向判定。(×) (4)超重和失重可根据物体的加速度方向判定。(√) 三、从动力学看自由落体运动 1.自由落体运动 (1)受力情况：运动过程中只受重力作用，且所受重力恒定不变，所以物体的加 速度恒定。 (2)运动情况：初速度为 0 的竖直向下的匀加速直线运动。 2.竖直上抛运动 (1)受力情况：只受重力作用，加速度为重力加速度。 (2)运动情况：上升阶段为匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动，整个过 程是匀变速直线运动。 (3)基本公式。 ①速度公式：v＝v0－gt。 ②位移与时间的关系：x＝v0t－ 1 2 gt2
018-2019高中物理同步课堂讲义 ③速度与位移之间的关系:2-086==2gx 思维拓展 (1)物体做自由落体运动需要满足哪些条件? (2)自由落体和竖直上抛运动的加速度为什么不变? 提示(1)两个条件:第一,物体由静止开始下落。第二,运动中只受重力的作 用 (2)物体只受重力,由mg=ma得a=g,加速度不变 课堂互动琛究 合作探究核心突破 要点1共点力的平衡问题 要点归纳] 1两种平衡情形 (1)物体在共点力作用下处于静止状态。 (2物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 平衡状态判断…… 静止于斜面沿斜面匀速下到达光滑斜与斜面一起 上的物体处滑的物体处于面最高点的向左加速的 于平衡状态平衡状态物体不处于物体不处于 平衡状态平衡状态 2平衡条件的表达式 Fx合=0 F合=0= 合 其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后,物体在x轴和y轴方向上所 受的合力。 3由平衡条件得出的三个结论 ∠G力作用入三力等大、反,是二对平衡力 共点加三力作用任两力的合力与第三个力等大、反向 的平衡 力作用入任一个力与其他所有力的合力等大、反向 4共点力平衡问题的常见处理方法
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 3 ③速度与位移之间的关系：v 2－v 2 0＝－2gx。 思维拓展 (1)物体做自由落体运动需要满足哪些条件？ (2)自由落体和竖直上抛运动的加速度为什么不变？ 提示 (1)两个条件：第一，物体由静止开始下落。第二，运动中只受重力的作 用。 (2)物体只受重力，由 mg＝ma 得 a＝g，加速度不变。 共点力的平衡问题 [要点归纳] 1.两种平衡情形 (1)物体在共点力作用下处于静止状态。 (2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 2.平衡条件的表达式 F 合＝0⇒ Fx合＝0 Fy合＝0 其中 Fx 合和 Fy 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在 x 轴和 y 轴方向上所 受的合力。 3.由平衡条件得出的三个结论 4.共点力平衡问题的常见处理方法
018-2019高中物理同步课堂讲义 (1)力的合成、分解法:对于三力平衡问题,一般可根据“任意两个力的合成与 第三个力等大、反向”的关系,即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。 (2)三角形法 ①根据平衡条件,任两个力的合力与第三个力等大、反向,把三个力放于同一个 三角形中,三条边对应三个力,再利用几何知识求解。 ②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形,这种方法用来讨论动态平衡问题较为 方便 (3)正交分解法:处于平衡状态的物体的三个力不能构成直角三角形或受力多于 三个力时,可将各力分别分解到x轴上和y轴上,运用两坐标轴上的合力都等于 零来求解。 5动态平衡问题的分析方法 (1)动态平衡问题的特点:通过控制某一物理量,使其他物理量发生缓慢变化, 而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。 (2)处理动态平衡问题常用的方法 ①解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变量与 自变量的一般函数式,然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫代数法)。 ②图解法:就是对研究对象进行受力分析,根据力的平行四边形定则画出不同状 态时的力的矢量图(画在同一个图中),然后依据有向线段(表示力的变化判断各 个力的变化情况 精典示例] 例订]在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点,足球与墙壁的接触点为B,如图2 所示。足球的质量为m,悬绳与墙壁的夹角为a,网兜的质量不计,求悬绳对球 的拉力和墙壁对球的支持力的大小。 图2 思路点拨(1)全面分析球的受力,作出受力分析图
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 4 (1)力的合成、分解法：对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合成与 第三个力等大、反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。 (2)三角形法。 ①根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大、反向，把三个力放于同一个 三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解。 ②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法用来讨论动态平衡问题较为 方便。 (3)正交分解法：处于平衡状态的物体的三个力不能构成直角三角形或受力多于 三个力时，可将各力分别分解到 x 轴上和 y 轴上，运用两坐标轴上的合力都等于 零来求解。 5.动态平衡问题的分析方法 (1)动态平衡问题的特点：通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化， 而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。 (2)处理动态平衡问题常用的方法 ①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变量与 自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫代数法)。 ②图解法：就是对研究对象进行受力分析，根据力的平行四边形定则画出不同状 态时的力的矢量图(画在同一个图中)，然后依据有向线段(表示力)的变化判断各 个力的变化情况。 [精典示例] [例 1] 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A 点，足球与墙壁的接触点为 B，如图 2 所示。足球的质量为 m，悬绳与墙壁的夹角为 α，网兜的质量不计，求悬绳对球 的拉力和墙壁对球的支持力的大小。 图 2 思路点拨 (1)全面分析球的受力，作出受力分析图
018-2019高中物理同步课堂讲义 (2)根据平衡条件,选合适的方法、列平衡方程 解析法一合成法 取足球作为研究对象,它受重力G=mg、墙壁的支持力FN和悬绳 的拉力F三个共点力作用而平衡,由共点力平衡的条件可知,FN 和F的合力F与G大小相等、方向相反,即F=G,从图中力的 平行四边形可求得 FN= Ftan a=mgtan a F cos a cos a 法二分解法 取足球为研究对象,其受重力G、墙壁支持力FN、悬绳的拉力F FT,如图所示,将重力G分解为F1和F2',由共点力平衡条件 可知,FN与F1的合力必为零,FT与F2的合力也必为零,所以 FN=FI=mgtan a FT=F2 mg cosa° 法三正交分解法 取足球作为研究对象,受三个力作用,重力G,墙壁的支持力FN, 悬绳拉力F,如图所示,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,F 将F分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知,在x轴 和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零。即 G Fx=FN- TSin a=0① Fy合= FTos a-G=0② 由②式解得F1 cos a coS a 代入①得FN= TSin a= mgtan a 答案m8 cos a 方法总结 应用共点力的平衡条件解题的一般步骤 (1)确定研究对象:即在弄清题意的基础上,明确以哪一个物体(或结点)作为解题 的研究对象
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 5 (2)根据平衡条件，选合适的方法、列平衡方程 解析 法一 合成法 取足球作为研究对象，它受重力 G＝mg、墙壁的支持力 FN 和悬绳 的拉力 FT 三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，FN 和 FT 的合力 F 与 G 大小相等、方向相反，即 F＝G，从图中力的 平行四边形可求得 FN＝Ftan α＝mgtan α FT＝ F cos α ＝ mg cos α 。 法二 分解法 取足球为研究对象，其受重力 G、墙壁支持力 FN、悬绳的拉力 FT，如图所示，将重力 G 分解为 F1′和 F2′，由共点力平衡条件 可知，FN 与 F1′的合力必为零，FT 与 F2′的合力也必为零，所以 FN＝F1′＝mgtan α FT＝F2′＝ mg cos α 。 法三 正交分解法 取足球作为研究对象，受三个力作用，重力 G，墙壁的支持力 FN， 悬绳拉力 FT，如图所示，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴， 将 FT 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分解。由平衡条件可知，在 x 轴 和 y 轴方向上的合力 Fx 合和 Fy 合应分别等于零。即 Fx 合＝FN－FTsin α＝0① Fy 合＝FTcos α－G＝0② 由②式解得 FT＝ G cos α ＝ mg cos α 代入①得 FN＝FTsin α＝mgtan α。 答案 mg cos α mgtan α 方法总结 应用共点力的平衡条件解题的一般步骤 (1)确定研究对象：即在弄清题意的基础上，明确以哪一个物体(或结点)作为解题 的研究对象