麻力(复力优量:y1 由是:8分 :前、后轮5路面间相位移分-(和: 6t)5以有 V::+-+ #保计力(以通下方法出它的虚是 +1+2:时 1:9:() 达样,则当1时,自 =的的“的的 M:+-含+5=0 同得13,45时的运动方程式。 如果把 “*都写成量:={2有t ,则五个强动方程式统-写成如下的状态是 M++ 其中∫(.是广力 通处变换,可写成下面的形式 式M(-一由质量、图系数、阻尼系数及和]1成的矩阵,面不是单纯的质量
矩阵: F()一由m、mk、k、1(、(组成矩阵 =24夺每t好 、后轮的垂直位移和面有关,没它们分别按正规变化的图数t 其值可表述 1-9 (-1(单比轮滑后0 式中一路面不平的停上间。 器动方程和位移数(,以建立数学模 设计要是在路百条件下和车在一定范围内量使司舒延丝此,没计的标是通 过整汽车悬挂特征和m不于调整,所以不作为没计变量使司座位肉最大绝对 加速度m8((1最2是 对第;希道条下的到机速￥定最大速的上限值d间时 设计者选取)联,1:(<4报横情下8()(最大计速度 此外,还应考虑到汽车的区卖要受到一定的约束,因面对车体和司机座位(他要考虑其 它乘车人员的座位)之间的相位移:车体与前、后轮间的8时位移以及路画和前、后轮间 的对值移等,职车的各组成间相位要规定一个值如,车体司机 座位间的相位移观定为 若没是,则上速:0::)相￥于积分约速条 =05以,时上进的数:式的约,付以-写 成积分式 1:121 其中L是拉格潮日函款 没计变量的变化范 达,该优化问题数学模型是 目标函数 fm1()→m 或成 f=4d是|(山中的最小者) 约束条件
1:+t)(状方准形式) 17单工序加工对,单件生产率物优化 在机械加工时,工艺大人员常把单件生产率最大,或单件加的工时最做为个道的 目标。现在说明此优化可题数学型的建立方法 设是生产务时:是工时间:1是果更楼时间人片不重刀 时间若用T表示刀果合,个工5要楼:5(表 知制刀在其寿命期间内平均可以加工的工件数这样,则单件生产时间是(m) 因而单位时间内生产的工件数,生产革为 2+im+4:T 刀具命T和切速在17:C关系,加工时间和切速度成饭+甲有t 是切加工数,则 10 (10款是本化返的日际函数 在实际加工中,.型的约束条件有 进给速度约辣条件,人 切度约辣条件:<m 表E联3是2是允法度) 载:8=:(4是-个数值,它进速均来来有 韩约莱条其计是机0,是切排,P是动 考虑到约辣条件中的变是:所以51量已用:和 述远以通过24是加工款,=中的m 功和C均是含数来处单生间 或取下达形式
=1++4其中的a 可以把它买写成 +-+ay 由于是常值,可以日标函数中去,本问题的数可以表述求:和,使目 标函数(单件加工时间一每→个工件的加工时间分饼数值) ,)=++m 18生产计元的优化例 某车生产甲,两种产生产甲种产品每件香要用93个时,40t 可获元生产2种产品每件需料4.4W0121样 天供这500953,10N电间天生产甲乙两种产品多少 件,才能够获得最大的利。 没每天生产的甲、乙两种产2分别为12,则间题的数学型如下 91+42:30(付约) 1+10(时约 4n+2320(电约,) 当然还可以举出丝其它行业的例子。强不管是职个专业范围内的问题,都可以按照如 下的方法和步骤来建立相位的优化没计问题的数学模型: 根2设计要,位应专业范围内的行论和经验等第,优化时象行分要 时,需要对传统设计中的公进行进,并可俊反奖该专业范国内的现代木进步的成 果 对结诸参数走行折,以确定设计的原款,计数和没计变量(明,第 单第三节 6根设计要求,定并构造日图数美应的束,时要构多日标数 4要时对数学(型行规范,以清除成间由练同等原因导的数量 悬殊的影响。 有时不了解结构(或系统)部特性,则订立第(8 第三牛优化设计间题的数学模型 在人优化设计和减就化计题计的基上,本时傲优化没计间题的
基本概念件餐括性的说明,以使突出数学的实,后维章优化方法的计论这要的准 个设计方案可以用一组基本多数的数值来表示:这也基本参数可以是构件长度、氟面 尺寸、某些点动生东值等几何量,也可以是重量惯性矩、力或力矩等物理量,还可以是应 力变形、固有颏率、效率等代表工作性能的号出量。但是,对某个具体的优化设计题, 并不是要就对所有的基本参数都用优化力法进行修两例如,对某个机核结构走行优化 设计,-总工艺、结构布置等方面的参数,或者些工件性能的参数,可以根已有的经验 预先取定值。这样,对这个没计方突来说,们成设计数除1大外的基本多 数,则需要在优化设计过程中个断进行修或、两登,一直处于变化的状态,这些基本多数称 作设计变量,又叫说优化多数。 设计变量的全体实际上是-组交量,可用一个列向量表示 称作设变量向重。向量中分量的次字完全是任意的,可以根使用的方便任意选取例 期,在13中1:n于2量:中2个分量:例 14中1m1:01,相于2121°,x六个量,16中的h ,小2和相￥于问量的七个分量等这设计变量可以是-些结构尺参 数,“可以是-2化学减含量或鸡参数等-规定了这详种的的组成,刘其中 任意-个待定的量都以说是2个2计:由n个设计变量为坐标所您成的实空间养作 设计空间。-个设计,可用设间中的-点表示,点看成是没计变量量的点 (点取在坐标原点,称作没计点 的束条件 没计含间是所有没计方案的集合,这丝设计方案有些是工程上所下能受的(例面 取负值等2媒果个设计满所有对出度,就称为可行(可】+反 则称不可行(续不可接要)计 一个可行设计须满足某些设计限条件,这些限条件称作约束条件,简前称约束。在 工程问题中,根得约束的性质可以把它们区分成性能约速和领面约束两大类:针对性舱要求 而提出的限制条件称作性能约速.例如,达泽某结构必须满足受力的强度、度或总定性 等要求,来莱交形不超过给定值。不是针对性能要求,只是对设计量的取值范围1以 限制纳约来称作面约束。例如,计送择的只范围,菜的鸡在其上下限范围之间:要 求就国于倾面约点侧面约束也作边约束 约束又可按其数学表达形式分成等式约束和不等式约束两种类型,等式约 要术设计点在维设计空间的约辣面上。等的束 要求计点在19包,束是计 话在设计空间中的话动花围份加限凡满足所有约条件的设计点,它在设计空间中的 击动范围称可行城如满足不等式约 5(12