第二章尺寸公差一一圆柱体结合的互换性(P36)(01H) §21概述 引言:前面我们已经讲过制成品的互换性与技术测量,制成品中最典型的是几何产品。而要使几何 产品具有互换性,就要首先保证其零部件的尺寸充分相似,也就是保证尺寸公差。下面就来介绍尺寸公差 及其公差体系 圆柱体结合的互换性,又称圆柱体配合,是机械制造中最广泛的一种配合,由孔、轴结合而成。为 了简化,我们按直径这一主参数来考虑,由此建立了一套公差和配合制度的基础标准。并进而延伸用于其 他单一尺寸确定的配合 标准公差系 孔公差带 轴公差带规定孔轴配合 基本偏差系列上 基本偏差 极限量保证「工件 测量器具 §2-2有关公差与配合的术语和定义9H) 、尺寸与公差 1.孔通常用D表示,指工件的圆柱形内表面,以及其他内表面中由单一尺寸确定的的部分。也包括 非圆柱形内表面(由二平行平面或切平面形成的包容面),如图2-1所示 H 图2-1 图2-2 2、轴通常用d表示,指工件的圆柱形外表面,以及其他外表面中由单一尺寸确定的的部分。也包括 非圆柱形外表面(由二平行平面或切平面形成的被包容面),如图2-2所示。 轴和孔的特点 加工(切削)过程:孔一由小变大 轴一由大变小 [动画设计:镗孔、车轴动画] 装配关系:孔一包容面 轴一被包容面 [动画设计:孔、轴装配动画] 测量方式:孔一外卡
第二章 尺寸公差——圆柱体结合的互换性（P36）（0.1H） §2-1 概 述 引言：前面我们已经讲过制成品的互换性与技术测量，制成品中最典型的是几何产品。而要使几何 产品具有互换性，就要首先保证其零部件的尺寸充分相似，也就是保证尺寸公差。下面就来介绍尺寸公差 及其公差体系。 圆柱体结合的互换性，又称圆柱体配合，是机械制造中最广泛的一种配合，由孔、轴结合而成。为 了简化，我们按直径这一主参数来考虑，由此建立了一套公差和配合制度的基础标准。并进而延伸用于其 他单一尺寸确定的配合。 §2-2 有关公差与配合的术语和定义(1.9H) 一、尺寸与公差 1．孔 通常用 D 表示，指工件的圆柱形内表面，以及其他内表面中由单一尺寸确定的的部分。也包括 非圆柱形内表面（由二平行平面或切平面形成的包容面），如图 2–1 所示。 图 2–1 图 2–2 2、轴 通常用 d 表示，指工件的圆柱形外表面，以及其他外表面中由单一尺寸确定的的部分。也包括 非圆柱形外表面（由二平行平面或切平面形成的被包容面），如图 2–2 所示。 轴和孔的特点 加工（切削）过程：孔 — 由小变大 轴 — 由大变小 ［动画设计：镗孔、车轴动画］ 装 配 关 系：孔 — 包容面 轴 — 被包容面 ［动画设计：孔、轴装配动画］ 测 量 方 式：孔 — 外卡 保 证 保证 规 定 规定 圆 柱 体 结 合 互 换 性 标 准 体 系 公 差 与 配 合 测 量 与 检 验 标准公差系列 基本偏差系列 孔公差带 工 件 的 极限偏差 极限量规 测量器具 轴公差带 孔轴配合 基本偏差
轴一内卡 ·3.尺寸以特定单位表示线性尺寸值的数值。机械制图中的单位mm ·4.基本尺寸D或d设计时给定的尺寸 *设计时根据使用要求给定,一般取标准系列值 *孔、轴配合时,二者基本尺寸相同·5.实际尺寸通过测量获得的某一孔、轴的尺寸 实际尺寸往往不等于基本尺寸 *实际尺寸并非被测尺寸的真值 同一表面不同部位的实际尺寸往往不同 6.局部实际尺寸一个孔或轴的任意横截面中的任一距离,即任何两相对点之间测得的尺寸 7.极限尺寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极限值。实际尺寸应位于其中,也可以达到极限尺寸。 上限:孔或轴允许的最大尺寸为最大极限尺寸(孔:Dmax、轴:dmax) *下限:孔或轴允许的最小尺寸为最小极限尺寸(孔:Dmin、轴:dmin) 例如:图纸标注2501 基本尺寸ψ25,最大极限尺寸φ25.011,最小极限尺寸φ2499 ●8.最大实体极限(MML)孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态,称为最大实体状态(MMC) 在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。对应孔:Dmin,轴:dmax。它是加工合格的起始尺寸。(画图) 9.最小实体极限(LML)孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态,称为最小实体状态(LMC) 在此状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。对应孔:Dmax,轴:dmin。它是加工合格的终止尺寸 10.尺寸偏差某一尺寸(实际尺寸、极限尺寸,等等)减其基本尺寸所得的代数差。 实际偏差=实际尺寸一基本尺寸 *极限偏差一指上偏差和下偏差 轴的上、下偏差代号分别为 孔的上、下偏差代号分别为ES、H 上偏差(ES、es)=最大极限尺寸一基本尺寸 极限偏差 下偏差(EI、ei)=最小极限尺寸一基本尺寸 ES、esEI、ei 最大极限尺寸 最 基本尺寸 下偏差上偏差 极限偏差示意图
﹛ 轴 — 内卡 ⚫3．尺 寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。机械制图中的单位 mm ⚫4．基本尺寸 D 或 d 设计时给定的尺寸。 ﹡设计时根据使用要求给定，一般取标准系列值 ﹡孔、轴配合时，二者基本尺寸相同⚫5．实际尺寸 通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。 ﹡实际尺寸往往不等于基本尺寸； ﹡实际尺寸并非被测尺寸的真值 ﹡同一表面不同部位的实际尺寸往往不同 ⚫6．局部实际尺寸 一个孔或轴的任意横截面中的任一距离，即任何两相对点之间测得的尺寸。 ⚫7．极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个极限值。实际尺寸应位于其中，也可以达到极限尺寸。 ﹡上限：孔或轴允许的最大尺寸为最大极限尺寸（孔：Dmax 、轴：dmax） ﹡下限：孔或轴允许的最小尺寸为最小极限尺寸（孔：Dmin 、轴：dmin） 例如：图纸标注 0.011 25 0.01 + − ， 基本尺寸φ25，最大极限尺寸φ25.011，最小极限尺寸φ24.99 ⚫8．最大实体极限（MML） 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态，称为最大实体状态（MMC）。 在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。对应孔：Dmin，轴：dmax。它是加工合格的起始尺寸。(画图) ⚫9．最小实体极限（LML） 孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态，称为最小实体状态（LMC）。 在此状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。对应孔：Dmax，轴：dmin。它是加工合格的终止尺寸。 ⚫10．尺寸偏差 某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸，等等）减其基本尺寸所得的代数差。 ﹡实际偏差 = 实际尺寸 － 基本尺寸 ﹡极限偏差 — 指上偏差和下偏差。 轴的上、下偏差代号分别为 es、ei ； 孔的上、下偏差代号分别为 ES、EI 。 上偏差（ES、es）= 最大极限尺寸 － 基本尺寸 极限偏差 下偏差（E I、ei）= 最小极限尺寸 － 基本尺寸 最 大 极 限 尺 寸 最 小 极 限 尺 寸 基 本 尺 寸 下偏差 ES、es 上偏差 EI、ei
极限偏差示意图 ·11.尺寸公差(简称公差)它是允许尺寸的最大变动量。是绝对值。 最大极限尺寸减最小极限尺寸之差,或上偏差减下偏差之差 公差T 孔的公差TH=| Dmax-Dmi=|ES-EI 轴的公差Ts=|dnax-dmim|=|es-eil (取绝对值是强调正值 (我们把公差与偏差的特点比较一下: 1)“偏差”是代数差,可以为正,负或零:“公差”是绝对值,无正、负可言且不能为零 2)“极限偏差”限制“实际偏差”:“公差”限制实际尺寸的变动量。 3)单个工件只测得尺寸的“实际偏差”:成批工件才能确定尺寸的变动量。 4)“上、下偏差”只反映进刀位置:“公差”反映加工的难易,当基本尺寸一定时可表示制造精度要求。 5)“极限偏差”反映公差带的位置,影响配合的松紧程度:“公差”反映公差带的大小,影响配合的精度。 P38的例2-1,我想同学们看得懂,就自己看。) (下面我来讲公差与配合的表达。为了直观表达有关的公差与配合,我们采用了公差带图) 公差带图 图2-3-1公差与配合的示意图 我们看图2-3-1是公差与配合的示意图。从图中我们可以看到公差和偏差的数值与基本尺寸的数值相比 通常相差几个数量级,用同一比例的图表示很困难,因而,我们采用“公差与配合图解”(简称公差带图) 的方法 下偏差(E、e 尺寸公差(T)上偏差(ES、es) 公差带 零线 公差带图解
极限偏差示意图 ⚫11．尺寸公差（简称公差）它是允许尺寸的最大变动量。是绝对值。 最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。 孔的公差 TH =|Dmax-Dmin|=|ES-EI| 轴的公差 TS =| dmax -dmin |=|es-ei| （取绝对值是强调正值。 （我们把公差与偏差的特点比较一下： 1）“偏差”是代数差，可以为正，负或零；“公差”是绝对值，无正、负可言且不能为零。 2）“极限偏差”限制“实际偏差”；“公差”限制实际尺寸的变动量。 3）单个工件只测得尺寸的“实际偏差”；成批工件才能确定尺寸的变动量。 4）“上、下偏差”只反映进刀位置；“公差”反映加工的难易，当基本尺寸一定时可表示制造精度要求。 5）“极限偏差” 反映公差带的位置，影响配合的松紧程度；“公差”反映公差带的大小，影响配合的精度。 P38 的例 2-1，我想同学们看得懂，就自己看。） （下面我来讲公差与配合的表达。为了直观表达有关的公差与配合，我们采用了公差带图） 二、公差带图 图 2-3-1 公差与配合的示意图 我们看图 2-3-1 是公差与配合的示意图。从图中我们可以看到公差和偏差的数值与基本尺寸的数值相比， 通常相差几个数量级，用同一比例的图表示很困难，因而，我们采用“公差与配合图解”（简称公差带图） 的方法。 公差带图解 最 大 极 限 尺 寸 最 小 极 限 尺 寸 实 际 尺 寸 公差 T μm 下偏差(EI、ei) 基 本 尺 寸 公差带 尺寸公差(T) 上偏差(ES、es) ＋ 0 － 零线
就是基本尺寸采用“零线”+注基本尺寸数值和单位的方法表示(相当于制图中的局部放大);而孔、 孔 轴 轴的公差用不同填充线的方块表示,一般 。当然同学们可以自己 定填充线,不过得先说明。公差和偏差,即表示公差和偏差的长方块的宽度和上下位置应按相同比例协调 为了直观地分析了解极限与配合的情况,常用公差带图解法.图解中 下偏差(EI.ei) 尺小公差(T)上偏差(ES.es) 公差带图解 例如:图2-4中10mm EI 图24公差带图 1.零线在公差带图中,表示基本尺寸的那条直线,并标注基本尺寸数值和单位。以其为基准确定偏差 和公差。通常零线沿水平方向绘制,正偏差位于其上,负偏差位于其 例如:图2-4标注“-”,并标注基本尺寸数值和单位的那条直线。 0 ·2.公差带在公差带图中,由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定 的一个区域。图2-4。它是由公差大小和其相对零线的位置来确定的。它的物理单位一般用:μm。只标注数值,不标注 物理单位。公差越大,公差带越宽 (并且,为了简化,我们把公差简化为*标准公差(I)一标准中所规定的任一公差
就是基本尺寸采用“零线”+注基本尺寸数值和单位的方法表示（相当于制图中的局部放大）；而孔、 轴的公差用不同填充线的方块表示，一般 。当然同学们可以自己 定填充线，不过得先说明。公差和偏差，即表示公差和偏差的长方块的宽度和上下位置应按相同比例协调 画出。） 例如：图 2-4 φ10mm 图 2-4 公差带图 ⚫1．零 线在公差带图中，表示基本尺寸的那条直线，并标注基本尺寸数值和单位。以其为基准确定偏差 和公差。通常零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下。 例如：图 2-4 标注“ 0 + − ”，并标注基本尺寸数值和单位的那条直线。 ⚫2．公 差 带 在公差带图中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定 的一个区域。图 2-4。它是由公差大小和其相对零线的位置来确定的。它的物理单位一般用：μm。只标注数值，不标注 物理单位。公差越大，公差带越宽。 （并且，为了简化，我们把公差简化为**标准公差 （IT） —标准中所规定的任一公差
*标准公差值反映公差带大小 字母I为“国际公差”的符号。 (为了进一步的减少、简化确定公差带图中公差带相对于零线位置的那个极限偏差,我们定义了基本偏差 ·3.基本偏差公差带图中,确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差(上偏差或下偏差),一般为靠近 零线的那个极限偏差 例如:图24*基本偏差可以是上偏差或下偏差,一般为靠近零线的那个偏差;基本偏差值反映公差带相对零线的位置。 (从看出,公差带图可以同时表示一个配合的孔、轴的公差带,因而它同时表达了孔、轴的配合) 关于配合方面的术语及定义 1、配合一基本尺寸相同的,相互结合的孔和轴之间的结合关系,也对应孔和轴公差带之间的关系 这种关系(各自公差带的大小及相对零线的位置)决定孔、轴结合的松紧程度,也就是间隙或过盈。 2、间隙、过盈:孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。 间隙(X)一孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的正差值。(表示孔比轴大。) 过盈(Y)一孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的负差值。(表示孔比轴小。) 间隙 过盈 3、间隙配合一具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。(见图24-7)。 特点:公差与配合图解中,孔的公差带在轴的公差带之上(含相接) 极限情况:Xmax=ES-ei>0 Xmin=E/-es≥0 平均间隙:Xay 应用场合:主要用于孔、轴间的活动联结。(比如滑动轴承) 影多 零线 Xmin I 间隙配合示意图 4、过盈配合一具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。(见图24-7) 特点:公差与配合图解中,孔的公差带在轴的公差带之下(含相接)
﹡标准公差值反映公差带大小； ﹡字母 IT 为“国际公差”的符号。 （为了进一步的减少、简化确定公差带图中公差带相对于零线位置的那个极限偏差，我们定义了基本偏差） ⚫3．基本偏差 公差带图中，确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差（上偏差或下偏差），一般为靠近 零线的那个极限偏差。 例如：图 2-4 ﹡基本偏差可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差；基本偏差值反映公差带相对零线的位置。 （从看出，公差带图可以同时表示一个配合的孔、轴的公差带，因而它同时表达了孔、轴的配合） 三、关于配合方面的术语及定义 1、配合 — 基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴之间的结合关系，也对应孔和轴公差带之间的关系。 这种关系（各自公差带的大小及相对零线的位置）决定孔、轴结合的松紧程度，也就是间隙或过盈。 2、间隙、过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。 间隙（X） — 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的正差值。（表示孔比轴大。） 过盈（Y） — 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的负差值。（表示孔比轴小。） 间隙 过盈 3、间隙配合 — 具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。（见图 24–7）。 特 点：公差与配合图解中，孔的公差带在轴的公差带之上（含相接）； 极限情况： X max = ES － ei ＞0 X min = EI － es ≥0 平均间隙： X av = 2 X max + X min ＞0 应用场合：主要用于孔、轴间的活动联结。(比如滑动轴承) 间隙配合示意图 4、过盈配合 — 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。（见图 24–7）。 特 点：公差与配合图解中，孔的公差带在轴的公差带之下（含相接）； ︱ Xmax ︱ ︱ ︱Xmin︱ TH TS TS TH 零线