第二节基本可行换9 第1版前言 第三节单统形方法 第匹节单形法应用李别 结论 第五节修正单纯形法-12 第-拿优化没计概述 第→5人字架的优化设计…49题 第工5计0大算优方法2 第三节优化设计问题物数学模型…18 第-节醚 第二节随方法m2 第四节优化设计问题的基本解法 第三书复合形 17 第二章优化没计的数学基础 第匹节可行方法 第一节多元函数的方导数梯度2 第二节多元函数的来开 8新五数签m 第六节着广子法….1 第三节无荣优化问题的极值条件 算七节线击+题的线性化解法 算节集,凸函与凸规刘 一发性通法 第五节等式约优化题的值 予第节广义简约梯度法m 第九节二饮规划法 第六节不等式约束优化题级 值斜件 第七章多目版及鸡款变量优化方法 第三章一维素方法 第节区的定5去.6多题6 第-节述 6节多优北216 第三节-搜索的试探方法 第四节-索幼值方法 熟离变量优北方法-17 奠-节应用技 84 第节题速8606计1 第-节述 第三节牛顿型方法 K某节生轮减速军的优化 190 节共第方向共方法-6 第五牛共轭牌度法…8 第四节平面连杆机构的优化饭计…19 第节法0录常用方法程及计算机 算七节坐标挖换法 实习指导 第节成尔方法…8 拿用优方法使3-2 第九节单形营*法8优化方法序考楼题7 羽 93二、计算实习建议 第五章线性规划 94,3常用优化方法原程字 第-节缓性规浏的标准形式与基 参考文前 性质
绪论 优化设计是60年代初发展起来的一门新学科,它是将最优化原理和计算技术应用于设 计领,为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新的设计方法,人们就可以从 众多的设计方案中寻找出最佳设计方案,从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现 代设计理论和方法的一个重要领,它已广泛应用于各个工业部门。在论中仅对机械优 设计的特点、发展概况、本门课程的主要内容作一简要介绍。 一从传统设计到优化设计 一项机械产品的设计,一般需要经过调查分、方案定、技术设计、零件工作图绘制 等环节。传统设方法通常在调查分析的基础上,参照同类产通过估算、经验类比或试验 来确定初设计方案。然后,根据初始设计方案的设计参数进行度、刚度、稳定性等性 分析计算,检查各性能是否满足设计指标要求。如果不完全满足性能指标的要求,设计人员 将凭借经验或直观判断对参数进行修改。这样反复进行分析计算性能检验参数修 改,直到性能完全满足设计指标的要求为止整个传统设计过理就是工试和定性分比 的过程,主要的工作是能的重至于数,仅凭或直判 断,并不是某理论精确出来的实,照统计方法作出的设计方案 大部分都进提的而不是设计方案。 传统设计方法只是地重产的性能,而不是主动地设计产品的参这个 意义上讲它没有真正体现“设”的含义其实设计一本身就包含优化的概念。作为 一项设计不仅要求方案可行、合理,而且应该是某些指标达优的理想方案设计中的优 化思想在古代就有所体现例如,我国宋代建筑师李在其著作法》一书中曾指 出:圆木做成矩形截面梁的高光应为三比二。这一结论和抗弯梁理论推得的结果十分接 近。根据梁弯曲理论,最佳截面尺应使截面抗弯截面系数W最大设截面为b、高 为,一直d有= (-3)=0当b=时,W极大值0),,则有h do 6=1的优化用古典的分方法 容易求解,但对于一般工程优化题的求解,需要采用数学规划理论并助于电子计算机才 能完成。基于这一原因,“设计”中优化的概念一直未能得以很好的体。直至年代,电 子计算机和计算技术迅速发展,优化设计才有条件日益发展起来。 近20年来,随着电子计算机应用,在机设计该内,已经可以用现代化的设计方 法和手段进行设计,来满足对机械产品提出的要求。 现代化的设计工作已不再是过去种凭借经验或直观判来定方,也不是像过 去“安全寿命可行设计”方法那样:在足所提出的要求的前提下,先确定结构方案,再根 据安全寿命等准则,对该方案进行强度、刚度等的分析、校核,然后进行修改,以确定结构
尺寸。而是借助电子计算机,应用-2丝精确度较高的力学的数值分析方法(如有限元法等) 进行分折计算,并从大量的可行设计方案中手找出种最优的设没计方案,从而实现用理论没 计代替经验没计,用确计算代替近似计算,用优化设计代替一般的安全寿命的可行性设 优化方法在机减没计中的应,可以方案在规定的没计要求下达到莱2优化的结 果,又不必耗过多的计算工作量因产品特生产工艺等的优已为市项竞年 的-手。例知,炎个,8用个系统(ET)的计算机手段 个化工进行没计:根器所给数摇,在1,:0可行性计的选择+从中选出 个成本最低,产量最大时案,并给出2需的精确数在这前,求解这个嗯,曾 用+组工君7了,作了三个没计方案,们的率却没有一个可以上优 化方菜相比又例如,美国风尔()机公司采用优化方法解块430个没计变量的型 结优化何题:在对个机溪进联计,来量232司也有 类似的情况,在18的没计中,收订减轻质量继短生产周期、降低或本的果武 汉铁2同:104是国G4司搜供的。该)公司在北产品进行优化 修改后,就多盈利几面万马克 优化方法不仅用于产品练鸡的设没计,工艺方案的选择,包用于运验路线的确定,商品演 通量的调、产配方的配比等。日前,优化方法在机械冶金、石油、化工、电机,建 筑,子航、薏餐.轻工等部们减已(到广的应用。 优化设计发魔况 在第二次世界大战期间,由于军享上的需要产生了运筹学,供了许多用古典效分法和 变分法所不能解决的最优化方法:3年代发展起来的数学规划速论形成了应用数学的-个 了强有力的手段,使工戳技术人员够从大量繁项的计算工作中解款出来,把主要精力到 优化方案近择的方上来23年来优没计方法已在计多工业部们1到应用,但 果技术成地计是在6代期2:1联惠 多来在构核计联计艺计方素用并 定成果。 构运动参数的优没计是机减优化设计中发获早的领,入研究了连杆机构, 轮机等要现函数速的优化计间返,还提出-2准化程序机构力学优化设 计方面也有很大进,如惯性力的最优平衡,主动件力矩的最小版动等的优化设计。机械 零,莽件的仿化设没计最近计年他有很大发展,主要是哥究各种减速器的优化设计、液压 承和滚液动输的优化设计以及弹簧制动器等的构多数优化2除之外,在机床0最 备,压廷没备、赵重运输没备,汽车等的基本参数、,基本工作机构和主体结构方面也进 行了优化设计工作 近年来,机械优化设计的应用愈来价:,但还面临着许多问题需要解决例,机横产 品没计中要,部升通用化、系列化标准化,机优化设计型及方法的研究,机械优化设 计中散变量优化方法所究,更为有效的优化设计力法的发等-系列问题,都需做技大 的努力才能应机工业发展的需要。 近年来发起来的计算机助设计(D,.在引人优化设计方法后,使得在没计足程
中跃影不断选择没计多数并产选出最优没计方案,又可以加快没计送度,编短设计周 在科学技术发要求机减产品更新周期日签编短的4天,把化设计方法与计算机8助没 结合起来,使没计过程完全自动化,已成为没计方法的个重要发展趋势 三、本课程的主要内容 机械优化没计包括建立优化设计问题的数学型和送择恰￥的优化方法与序两方面的 内容。由于机械优化没计是应用数学方法手求机减设计最优方案,所以首先元要根实际的 我横设计返建立相应的数学模型,即用数学形式来这实际没计题。在建立数学型时 需要应肤专业知确定设计的限制条件和所求的日标,魔立各没计变量之间的相互关系 等。机械优化设没计间题数学漠型可以是解析式、试验数或经验公式虽然它们出的形 式不同,但都是反峡没计变量之间的数量关系的: 数学模型-国建立,机械优化没计同题就变成一个数学求解问愿区用数学规方法的 论,根蛋数学型的特点,可以送择当的优北方法,进而可以选取或行编计算机 序,以计算机件为工具求得最没计参数 本误型将着重介数学规理论基本概念术语与基本方法,#通过实例介妈用 数学规划论解决机减优化设计题均程本课程共分八章拿进行计论第.拿介路优化设 计的基本概念,其的在于了解优化设计的步及常用术第二章分细莱些款学基套知 识,以便为以后各章的习打好基第三、四、五、章分别价绍-维索,无约优 化性观和约束优化2原理及算法,这是本程的重点第价多日标及鸡款娃量 代化方法简第章个1个械优化没计题速的实侧,用以说如应用优化方法解决 机械优化设计题的过
第一章优化设计概述 为了对机减优化设计有一果体的认识,观以人字的优没计为倒以说强虽然此设 计采用简单的解析法和作图法,包从中可以了解优化的具体过程,以及优化问题的-丝基本 第一节人字架的优没计 图1际的人字由两个第借成,项外2:31N已知人跨度 320管2m:.管材的 0g9,:用01来在 管[应力d不超过计用压应力和失稳临界应-4 力的条件下,人字高h和管平均直径 D,传钢管总质量m为最小 根器以上所述,可以把人字架的优化没计 问题结为 求=(①d,使结构质量 但应满足强度约辣条 dr< 和稳定约束条件 图1人字架的受力 二、強、徼定粲件 钢管所受的压力 且.F+8 压稳力,图1 式中一钢营截惯性 A营截面画积减面外R+