西安石油大学教案(数学分析) 第42次课2学时 §11.1隐函数的存在性(一,二) 讲授主要 内容 隐函数的概念,由一个方程确定的隐函数 重点 重点:隐函数的概念 难点 难点:会用二元函数的极值解决一些实际的问题。 要求掌握 阳知识点和 深刻理解隐函数及其几何意义,隐函数的两个问题。隐函数存在条件的直观意义 分析方法隐函数存在唯一性定理及隐函数可微性定理。 教授思 路,采用 1教学方 法和辅|思路:首先要理理解隐函数定理的有关概念及隐函数存在的条件,进而会求隐函数的 助手段,|导数;理解隐函数及其几何意义,隐函数的两个问题,隐函数存在条件的直观意义:隐 板书设 含数的存在唯一性定理和可微性定理,会用其解题 计,重点 如何突教学方法和辅助手段建构教学法和类比教学法 .难点难点突破:本节的难点是,隐函数的存在唯一性定理和可微性定理的证明 如何解 师生 互动等 作业布置 数学分析课后练习题11.1(1-4) 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料/2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注
西安石油大学教案（数学分析） 第 42 次课 2 学时 章节 §11.1 隐函数的存在性(一，二) 讲授主要 内容 隐函数的概念，由一个方程确定的隐函数 重点 难点 重点: 隐函数的概念 难点: 会用二元函数的极值解决一些实际的问题。 要求掌握 知识点和 分析方法 深刻理解隐函数及其几何意义，隐函数的两个问题。隐函数存在条件的直观意义， 隐函数存在唯一性定理及隐函数可微性定理。 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路:首先要理理解隐函数定理的有关概念及隐函数存在的条件，进而会求隐函数的 导数；理解隐函数及其几何意义，隐函数的两个问题，隐函数存在条件的直观意义；隐 含数的存在唯一性定理和可微性定理，会用其解题。 教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法. 难点突破: 本节的难点是，隐函数的存在唯一性定理和可微性定理的证明。 作业布置 数学分析课后练习题 11.1(1-4) 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注
西安石油大学教案(数学分析) 第43次课4学时 §11.1隐函数的存在性(三),习题课 讲授主要 内容 隐函数组,隐函数组定理,反函数组和坐标变换 重点 重点:隐函数组的概念 难点 难点:隐函数组定理,反函数组和坐标变换 要求掌握 阳知识点和 掌握隐含数组及其相关概念,理解二元隐函数组存在的条件,了解反函数组存在的 分析方法条件。 教授思 路,采用 1教学方 法和辅 思路:首先要理解隐含数组的有关概念,二元隐函数组存在的条件及其相关定理的证 手段 板书设明。会用隐函数组定理解决实际中的问题。 计,重点 如何突教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法 由,难点难点突破:本节的难点是,隐函数组存在的条件和隐含数组定理的证明 如何解 师生 互动等 作业布置 数学分析课后练习题11.1(5-10) 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料/2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注
西安石油大学教案（数学分析） 第 43 次课 4 学时 章节 §11.1 隐函数的存在性(三)，习题课 讲授主要 内容 隐函数组，隐函数组定理，反函数组和坐标变换 重点 难点 重点: 隐函数组的概念 难点: 隐函数组定理，反函数组和坐标变换 要求掌握 知识点和 分析方法 掌握隐含数组及其相关概念，理解二元隐函数组存在的条件，了解反函数组存在的 条件。 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路:首先要理解隐含数组的有关概念，二元隐函数组存在的条件及其相关定理的证 明。会用隐函数组定理解决实际中的问题。 教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法. 难点突破: 本节的难点是，隐函数组存在的条件和隐含数组定理的证明。 作业布置 数学分析课后练习题 11.1(5-10) 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注
西安石油大学教案(数学分析) 第44次课2学时 §11.1函数行列式 讲授主要 内容 函数行列式的概念,函数行列式的性质,函数行列式的几何性质 重点 重点:函数行列式的概念 难点 难点:函数行列式的性质及其几何性质 要求掌握 知识点和掌握函数行列式的概念,掌握函数行列式的性质,了解函数行列式的几何性质。 分析方法 教授思 路,采用 1教学方 法和辅 手段 思路:首先要理解函数行列式的概念,进而掌握函数行列式的性质及其相关定理的证 板书设明,函数行列式的几何性质。从而会用其解决问题 计,重点 教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法 如何突 由,难点难点突破:本节的难点是,函数行列式的性质和几何性质,会用其解题 如何解 师生 互动等 作业布置 数学分析课后练习题11.2 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料/2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注
西安石油大学教案（数学分析） 第 44 次课 2 学时 章节 §11.1 函数行列式 讲授主要 内容 函数行列式的概念，函数行列式的性质，函数行列式的几何性质。 重点 难点 重点: 函数行列式的概念 难点: 函数行列式的性质及其几何性质 要求掌握 知识点和 分析方法 掌握函数行列式的概念，掌握函数行列式的性质，了解函数行列式的几何性质。 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路:首先要理解函数行列式的概念，进而掌握函数行列式的性质及其相关定理的证 明，函数行列式的几何性质。从而会用其解决问题。 教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法. 难点突破: 本节的难点是，函数行列式的性质和几何性质，会用其解题。 作业布置 数学分析课后练习题 11.2 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注
西安石油大学教案(数学分析) 第45次课4学时 §11.3条件极值,习题课 讲授主要 内容 条件极值与拉格朗日乘数法 重点 重点:条件极值 难点 难点:拉格朗日乘数法及其解题步骤 要求掌握 闻知识点和掌握条件极值和联系方程组,拉格朗日乘数法及其解题步骤 分析方法 教授思 路,采用 1教学方 法和辅 思路:首先要理解条件极值问题,条件极值点的必要条件,拉格朗日乘数法及其解题 手段 板书设步骤,会用其解决一些实际中的应用问题 计,重点 如何突教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法 由,难点难点突破:本节的难点是,拉格朗日乘数法及其解题步骤 如何解 师生 互动等 作业布置 数学分析课后练习题11.3(1-5) 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料/2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注
西安石油大学教案（数学分析） 第 45 次课 4 学时 章节 §11.3 条件极值，习题课 讲授主要 内容 条件极值与拉格朗日乘数法 重点 难点 重点: 条件极值 难点: 拉格朗日乘数法及其解题步骤 要求掌握 知识点和 分析方法 掌握条件极值和联系方程组，拉格朗日乘数法及其解题步骤 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路:首先要理解条件极值问题，条件极值点的必要条件，拉格朗日乘数法及其解题 步骤，会用其解决一些实际中的应用问题。 教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法. 难点突破: 本节的难点是，拉格朗日乘数法及其解题步骤。 作业布置 数学分析课后练习题 11.3(1-5) 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注
西安石油大学教案(数学分析) 第46次课4学时 §11.4隐函数存在定理在几何方面的应用 讲授主要 内容 空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线 重点 重点:空间曲线的切线与法平面 难点 难点:会求空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线 要求掌握 阳知识点和 掌握空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线的相关概念,会在一些实 际问中求解。 分析方法 教授思 路,采用 1教学方 法和辅 思路:首先要理解空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与发现的概念,会用隐函 手段 板书设数的求导公式求解曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线 计,重点 如何突教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法 由,难点难点突破:本节的难点是,曲面的切平面与法线的求解问题。 如何解 师生 互动等 作业布置 数学分析课后练习题11.4(1-7) 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料/2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注
西安石油大学教案（数学分析） 第 46 次课 4 学时 章节 §11.4 隐函数存在定理在几何方面的应用 讲授主要 内容 空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线 重点 难点 重点: 空间曲线的切线与法平面 难点: 会求空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线 要求掌握 知识点和 分析方法 掌握空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线的相关概念，会在一些实 际问中求解。 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路:首先要理解空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与发现的概念，会用隐函 数的求导公式求解曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线。 教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法. 难点突破: 本节的难点是，曲面的切平面与法线的求解问题。 作业布置 数学分析课后练习题 11.4(1-7) 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注