例1.U53=130V,Us2=117V,R1=12,R2=0.62,R3=242 与求各支路电流及电压源 R R 各自发出的功率 2R USIUS2 解(1)n1=1个KCL方程: 节点a:-12+2=0 (2)b(n-1)=2个KⅥL方程:∑U=0 r1-R22+Us2-USI=0 1-0.612=130-117=13 r22+R33-Us2=0 0.6/2+24/3=117
例1. 节点a：–I1–I2+I3=0 (1) n–1=1个KCL方程： I1 I3 US1 US2 R1 R2 R3 b a + – + – I2 US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24. 求各支路电流及电压源 各自发出的功率。 解 (2) b–( n–1)=2个KVL方程： R2 I2+R3 I3-US2=0 U=0 R1 I1–R2 I2+US2-US1=0 0.6I2+24I3= 117 I1–0.6I2=130–117=13 1 2
(3)联立求解 -1-l2+13=0 解之得1=10A 10612=130-1713{1=-5A 0.6/2+24/3=117 13=5A (4)功率分析 PUs发=Us1=130×10=1300w PUs发=U2l2=130×(-10) )=585W/1发715W 验证功率守恒: PR吸=R12=100W 发一吸 吸R2=15WP吸=715W PR吸=R352=600W
(3) 联立求解 –I1–I2+I3=0 0.6I2+24I3= 117 I1–0.6I2=130–117=13 解之得 I1=10 A I3= 5 A I2= –5 A (4) 功率分析 PU S1发=US1I1=13010=1300 W PU S2发=US2I2=130(–10)=–585 W 验证功率守恒： PR 1吸=R1 I1 2=100 W PR 2吸=R2 I2 2=15 W PR 3吸=R3 I3 2=600 W P发=715 W P吸=715 W P发= P吸
例2.列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。 b=5,1=3 R R2l 2r.[ glis 解KCL方程 i4-i=0(2) KVL方程: 理想电流源的处理:由于i5 RIi-r2i2 (3);,所以在选择独立回路时,可 r2 i2+R3i3+R4 i4 不选含此支路的回路。 Ritu=0 (5) (60对此例,可不选回路3,即去掉 方程(5),而只列(1)-(4)及(6)
1 2 3 例2. 列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。 b=5, n=3 KCL方程： - i1- i2 + i3 = 0 (1) - i3+ i4 - i5 = 0 (2) R1 i1-R2 i2 = uS (3) R2 i2+R3 i3 + R4 i4 = 0 (4) - R4 i4+u = 0 (5) i5 = iS (6) KVL方程： * 理想电流源的处理：由于i5 = iS，所以在选择独立回路时，可 不选含此支路的回路。 对此例，可不选回路3，即去掉 方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。 i1 i3 uS iS R1 R2 a R3 b + – + – i2 i5 i4 u c R4 解
23节点电压法( node voltage method) 基本思想(思考) 回路电流法自动满足KCL。能否像回路电流法一样, 假定一组变量,使之自动满足KVL,从而就不必列写 KVL方程,减少联立方程的个数? KVL恰说明了电位的单值性。如果选节点电压为未知 量,则KVL自动满足,就无需列写KVL方程。当以节点电 压为未知量列电路方程、求出节点电压后,便可方便地得 到各支路电压、电流
2.3 节点电压法 (node voltage method) 回路电流法自动满足 KCL 。能否像回路电流法一样， 假定一组变量，使之自动满足 KVL，从而就不必列写 KVL方程，减少联立方程的个数？ KVL恰说明了电位的单值性。如果选节点电压为未知 量，则KVL自动满足，就无需列写KVL 方程。当以节点电 压为未知量列电路方程、求出节点电压后，便可方便地得 到各支路电压、电流。 基本思想 (思考)：
任意选择参考点:其它节点与参考点的电压差即是 节点电压(位),方向为从独立节点指向参考节点。 L A“B A B B“A KVL自动满足 节点电压法:以节点电压为未知量列写电路方程分析电路 的方法。 可见,节点电压法的独立方程数为(n-1)个。与支路 电流法相比,方程数可减少b-(m1个
任意选择参考点：其它节点与参考点的电压差即是 节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。 (uA-uB)+uB-uA=0 KVL自动满足 uA-uB uA uB 节点电压法：以节点电压为未知量列写电路方程分析电路 的方法。 可见，节点电压法的独立方程数为(n-1)个。与支路 电流法相比，方程数可减少b-( n-1个