练习题2 已知某垄断者的短期成本函数为 S7C=0.1Q3-6Q+1409+3000 。 成本用美元表示，Q为每月产量，为使利润 极大，他每月生产40吨，由此赚的利润为 1000美元。 ·(1)计算满足上述条件的MR、P、TR (2)若需求曲线为一条斜率为负的直线，计 算需求曲线均衡点的点价格弹性。 ·(3)假设需求曲线为P=a-bg,i 请推导出 该需求函数。 21
21 练习题2 • 已知某垄断者的短期成本函数为 • 成本用美元表示，Q为每月产量，为使利润 极大，他每月生产40吨，由此赚的利润为 1000美元。 • （1）计算满足上述条件的MR、P、TR • （2）若需求曲线为一条斜率为负的直线，计 算需求曲线均衡点的点价格弹性。 • （3）假设需求曲线为 ，请推导出 该需求函数。 3 2 STC Q Q Q = − + + 0.1 6 140 3000 P a bQ = −
·解(1)由利润最大化原则测MR=MC SMC=0.3Q-129+140 Q=40,SMC=140,MR=140 π=TR-TC=1000 TR 6400 P= =160 Q 40 22
22 • 解(1)由利润最大化原则MR=MC SMC=140,MR=140 =TR-TC=1000 P= 2 0.3 12 140 40, 6400 160 40 SMC Q Q Q TR Q = − + = = =
·2)在均衡点，P=160,MR=140 MR=PQ-L) 140=160×(1-) ed =8 23
23 • (2)在均衡点，P=160，MR=140 1 (1 ) 1 140 160 (1 ) 8 d d d MR P e e e = − = − =
。(3) 设p=a-bQ MR a-2b0 得160=a-b×40 140=a-2b×40 解之得a=180,b=1/2 则需火函数为p=180-0 24
24 • （3） 2 160 40 140 2 40 180, 1/ 2 1 180 2 p a bQ MR a bQ a b a b a b p Q = − = − = − = − = = = − 设 得 解之得 则需求函数为
五、垄断厂商的长期均衡 垄断厂商的长期均衡的基本特征： (1)垄断厂商长期可以调整全部生产要 素的投入量，从而实现最大的利润； (2)垄断行业排除了其他厂商加入的可 能性。 25
25 五、垄断厂商的长期均衡 垄断厂商的长期均衡的基本特征： （1）垄断厂商长期可以调整全部生产要 素的投入量，从而实现最大的利润； （2）垄断行业排除了其他厂商加入的可 能性