二、线性(叠加性) 若则 FTIf(t=F(o) F2af()=∑aF()
6 二、线性（叠加性） 若 则 ( ) () i Fi FT f t = = = = n i i i n i FT ai f i t a F 1 1 ( ) ()
求:f(1)的傅立叶变换 f()=[v(t+2)-(-2)+[v(t+r)-(-) F()=[Sa(z/2)+2Sa(z) 2丌
7 求： f (t) 的傅立叶变换 f (t) 2 2 − − 1 2 t ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 2 2 f t = u t + −u t − + u t + −u t − F() =[Sa( / 2) + 2Sa( )] 2
、奇偶虚实性 无论ft是实函数还是复函数,下面两式均 成立 时域反摺 频域也反摺 FTLf(t]=F(o FTf(-)]=F(-) FTLf(D=F(o) 时域共轭 频域共轭 FTr(-)=F() 并且反摺
8 三、 奇偶虚实性 无论f(t)是实函数还是复函数，下面两式均 成立 [ ( )] ( ) * * FT f t = F − [ ( )] ( ) * * FT f −t = F FT[ f (t)] = F() FT[ f (−t)] = F(−) 时域反摺 频域也反摺 时域共轭 频域共轭 并且反摺
f()是实函数 F(a)=f()coso tdt-j]f()sindt 偶函数 奇函数 R(O X(0) R(O)=R(-o)x(0)=-x(-0)F(-0)=F(o) FTf(-)=F(-) FTf(-)=F() 实函数的傅立叶变换的幅度谱为偶函数, 而相位谱为奇函数
9 一、f(t)是实函数 − − F() = f (t)cos tdt − j f (t)sin tdt R() X () R() = R(−) X () = −X (−) ( ) ( ) * F − = F 偶函数 奇函数 实函数的傅立叶变换的幅度谱为偶函数， 而相位谱为奇函数[ ( )] ( ) [ ( )] ( ) * FT f t F FT f t F − = − = −
f(t)=jg(t)是虚函数 F(a)=g(t)sin a tdt+j l g(t) cos a tdt 偶函数 奇函数 R(O) X(0) R(O)=-R(-o)x(0)=x(-0)F()=F(o) FTlfGD]=FGo) FTf(-)=F() 虚函数的傅立叶变换的幅度谱仍为偶函数 相位谱仍为奇函数
10 二、f(t) = jg(t)是虚函数 − − F() = g(t)sin tdt + j g(t)cos tdt R() X () R() = −R(−) X () = X (−) ( ) ( ) * F − = F 虚函数的傅立叶变换的幅度谱仍为偶函数 相位谱仍为奇函数 [ ( )] ( ) [ ( )] ( ) * FT f t F FT f t F − = − = − 偶函数 奇函数