复数的几何意义 复数乘法 When you multiply two complex numbers, their magnitudes multiply xy=Xy and their phases add 0(Xy)=0(x)+@(y) 复数乘法的等效表达: (a1e")(ae2)=a1ae(+)指数形式
复数的几何意义 6 复数乘法 复数乘法的等效表达： 指数形式
欧拉公式 欧拉公式的定义 Cos0+isin 0 任意的一个复数z可以写作: Z=Ze o(2) 7
欧拉公式 7 欧拉公式的定义 任意的一个复数z可以写作：
欧拉公式的几何意义 Imaginary 欧拉公式的定义 e=cos 0+isin 0 maginary 任意的一个复数z可以写作: z=|2|e2) Real 8
欧拉公式的几何意义 8 欧拉公式的定义 任意的一个复数z可以写作：
调和函数( Harmonic functions) 考虑一下这个函数:f(t)=e2t Real Part Imaginary Part R(e/rut)I s(el cos(2ut) sin(2Tut e2rt模为1 将正弦函数和余弦函数同时表示; 若这个函数是信号的描述,则u为信号频率; 这一函数被称作广义调和函数
调和函数（Harmonic Functions） 9 考虑一下这个函数： 模为1 将正弦函数和余弦函数同时表示； 若这个函数是信号的描述，则u为信号频率； 这一函数被称作广义调和函数
调和函数( Harmonic functions) 若将调和函数输入一个线性时不变系统,则有 2πut f(t) 其中,H(u)为系统传递函数,满足 H(U=HUI iO(H(U) 则有, H(u out H(u io(u) o/2 H(ule(2rut+o(u)) H(ui is the Modulation Transfer Function (MTF) O(H(u)is the Phase Transfer Function(PTF
调和函数（Harmonic Functions） 10 若将调和函数输入一个线性时不变系统，则有 其中,H(u)为系统传递函数，满足 则有