第四章基本平面图形 、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,下列不正确的几何语句是() A.直线AB与直线BA是同一条直线 B射线OA与射线OB是同一条射线 C射线OA与射线AB是同一条射线 第1题图 D线段AB与线段BA是同一条线段 2.如图,从A地到B地最短的路线是() B.A-C-E-B C.A-D-G-E--B D.A--F-E-B 第2题图 3已知A、B两点之间的距离是10cm,C是线段AB上的任意一点,则AC中点与BC中点 间的距离是 A 3 cm. B 4 cm cm D不能计算 4.(2013·武汉中考)两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最 多有6个交点 那么六条直线最多有() A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点 5已知a、B都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算(a+B)的结果依次是28°、48°、60°、 88°,其中只有一人计算正确,他是 B.乙 C.丙 6如图,B是线段AD的中点,C是BD上一点,则下列结论中错误的是() A BC=AB-CD
第四章 基本平面图形 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线 AB 与直 线 BA 是同一条直线 B.射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C.射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 第 1 题图 D.线段 AB 与线段 BA是同一条线段 2.如图，从 A 地到 B 地最短的路线是（ ） A.A－C－G－E－B B.A－C－E－B C.A－D－G－E－B D.A－F－E－B 3.已知 A、B 两点之间的距离是 10 cm，C 是线段 AB 上的任意一点，则 AC 中点与 BC 中点 间的距离是（ ） A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.不能计算 ４．（2013·武汉中考）两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最 多有６个交点，…，那么六条直线最多有（ ） Ａ．21 个交点 Ｂ．18 个交点 Ｃ．15 个交点 Ｄ．10 个交点 5.已知 α、β 都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 6 1 （α+β）的结果依次是 28°、48°、60°、 88°，其中只有一人计算正确，他是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图，B 是线段 AD 的中点，C 是 BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ） A.BC＝AB－CD
B BC==AD-CD CBC- I (AD+CD) D BC=AC-BD 第7题图 第6题图 7.如图,观察图形,下列说法正确的个数是 ①直线BA和直线AB是同一条直线;②射线AC和射线AD是同一条射线 ③AB+BD>AD:④三条直线两两相交时,一定有三个交点 B.2 C.3 D.4 8.(2013·福州中考改编)如图,OA⊥OB,若∠1=34°,则∠2的度数是() A.20° D.60° 6.7 第8题图 第9题图 9如图,阴影部分扇形的圆心角是() A.15° B.23° D.45° 10如图,甲顺着大半圆从4地到B地,乙顺着两个小半圆从4地到B地,设甲、乙走过的路程 分别为a、b,则() AaFb B a<b C a>b D不能确定 第10题图 填空题(每小题3分,共24分) 11已知线段AB=10cm,BC=5cm,A、B、C三点在同一条直线上,则AC=
B.BC＝ 2 1 AD－CD C.BC＝ 2 1 （AD+CD） D.BC＝AC－BD 第 6 题图 7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ） ①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线； ③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.4 8. （2013·福州中考改编）如图，ＯＡ⊥ＯＢ，若∠１＝34°，则∠２的度数是（ ） Ａ.20° Ｂ.40° Ｃ.56° Ｄ.60° 第 8 题图 9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ） A.15° B.23° C.30° D.45° 10.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程 分别为a、b，则（ ） A.a=b B.a＜b C.a＞b D.不能确定 第 10 题图 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.已知线段 AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C 三点在同一条直线上，则 AC=_ _
12如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD若∠MON=42°,∠BOC=5°,则∠AOD= A B C D E 第13题图 第12题图 13如图,线段AB=BC=CD=DE=1cm,那么图中所有线段的长度之和等于 cm 14.一条直线上立有10根距离相等的标杆,一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走 当他走到第6根标杆时用了6.5s,则当他走到第10根标杆时所用时间是 15.(1)15°305″= ";(2)7200"= (3)0.75°= ;(4)30.26°= 16平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b= 17.上午九点时分针与时针互相垂直,再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直 18.如图,点O是直线AD上一点,射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线,若 ∠AOC=25°,则∠COD= ∠BOE= E 第18题图 第19题图 三、解答题(共46分) 19.(7分)按要求作图 如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D ①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④直线BD与直线AC相交于点O 20.(6分)如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有线段的长度之 和为39,求线段BC的长
12.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=42°，∠BOC=5°，则∠AOD= __________. 第 12 题图 13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm. 14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走， 当他走到第6根标杆时用了6.5 s，则当他走到第10根标杆时所用时间是_________. 15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″=_______´=________°； （3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______´______〞. 16.平面内三条直线两两相交，最多有 a 个交点，最少有 b 个交点，则 a+b= ___________. 17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直 线． 18. 如图，点 O 是直线 AD 上一点，射线 OC、OE 分别是∠AOB、∠BOD 的平分线，若 ∠AOC=25°，则∠COD=_________，∠BOE=__________． 三、解答题（共 46 分） 19.（7 分）按要求作图： 如图，在同一平面内有四个点 A、B、C、D. ①画射线 CD；②画直线 AD；③连接 AB；④直线 BD 与直线 AC 相交于点 O. 20.（6 分）如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 BC 的中点，已知图中所有线段的长度之 和为 39，求线段 BC 的长
A C D B 第20题图 21.(6分)已知线段AB=10cm,试探讨下列问题 (1)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8cm? (2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10cm?若存在,它的位置唯一吗 (3)当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时,点C一定在直线AB外吗?举例说明 2.(6分)如图,在直线上任取1个点,2个点,3个点,4个点, 第22题图 (1)填写下表: 点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数 2 3 (2)在直线上取n个点,可以得到几条线段,几条射线? 23.(7分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=97°,∠1=40°,求 ∠2和∠3的度数 第23题图 第24题图
第 20 题图 21.（6 分）已知线段 ，试探讨下列问题： （1）是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ？ （2）是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ？若存在，它的位置唯一吗？ （3）当点 到 两点 的距离之和等于 时，点 一定在直线 外吗？举例说明． 22.（6 分）如图，在直线上任取 1 个点，2 个点，3 个点，4 个点， （1） 填写下表： （2）在直线上取 n 个点，可以得到几条线段，几条射线？ 23.（7 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，∠FOC=97°，∠1=40°，求 ∠2 和∠3 的度数. v 点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数 1 2 3 4
24.(7分)已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=30°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠ BOC的平分线.求∠MON的大小 25.(7分)如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、 C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠) 内部有1个点 内部有2个点 内部有3个点 第25题图 (1)填写下表: 正方形ABCD内点的个数 2 分割成的三角形的个数46 (2)原正方形能否被分割成2012个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点? 若不能,请说明理由
24.（7 分）已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC=30°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠ BOC 的平分线．求∠MON 的大小. 25.（7 分）如图，正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 A、B、 C、D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （1）填写下表： 正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6 … （2）原正方形能否被分割成 2 012 个三角形？若能，求此时正方形 ABCD 内部有多少个点？ 若不能，请说明理由