四川工商学院：《电路分析》课程授课计划（电子教案）

课时授课计划（教案）四川工商学院uluulul+2Q2Q2020-4Qu49u212u4u=82Rin=0Rin=0.5u,年月日第备课日期：页

四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 Rin = 0 8 0.5 4 1 1 = = u u Rin Ω + + - 2Ω 2Ω + - - + - u u1 u1 2u1 4Ω i + - + 2Ω 2Ω + - - + - u u1 u1 2u1 -4Ω i

课时授课计划（教案）四川工商学院教学主要内容：3.1支路法一、支路电流法以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路电流的方程，进行求解的过程。二、基本步骤RiIiR22I215Us2UsR6311R4.Us4R6III13R3+Us图3-1第1步选定各支路电流参考方向，如图3-1所示。第2步对（n-1）个独立节点列KCL方程如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL方程必将独立，即：=011-I, +14+15=02 -1,-1231, + 13- 16 =0第3步。对b-(n-1)个独立回路列关于支路电流的KVL方程I: RI, +R,I, +Us4-R,I4-U, =0II:-R,12 +Us2-R.1。-R,I,=0I:RI4-U4+R1-U,+R,1,=0第4步，求解3.2网孔电流法和回路电流法一、网孔电流法1、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流Ial、I2、Ia3。对于一个节点数为n、支路数为b的平面电路，其网孔数为（b-n+1)个，网孔电流数也为（b-1）个。网孔电流有两个特点：独立性：网孔电流自动满足KCL，而且相互独立。完备性：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示。年月日第备课日期：页

四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 教学主要内容： 3.1 支路法 一、支路电流法 以支路电流为未知量，根据 KCL、KVL 列关于支路电流的方程，进行求解的过程。 二、基本步骤 图 3-1 第 1 步 选定各支路电流参考方向，如图 3-1 所示。 第 2 步 对（n－1）个独立节点列 KCL 方程 如果选图 3-1 所示电路中的节点 4 为参考节点，则节点 1、2、3 为独立节点，其对应 的 KCL 方程必将独立，即： 1 I 1 − I 3 + I 4 = 0 2 − I 1 − I 2 + I 5 = 0 3 I 2 + I 3 − I 6 = 0 第 3 步．对 b − (n −1) 个独立回路列关于支路电流的 KVL 方程 Ⅰ： R1 I 1 + R5 I 5 +Us4 − R4 I 4 −Us1 = 0 Ⅱ： − R2 I 2 +Us2 − R6 I 6 − R5 I 5 = 0 Ⅲ： R4 I 4 −Us4 + R6 I 6 −Us3 + R3 I 3 = 0 第 4 步．求解 3.2 网孔电流法和回路电流法 一、网孔电流法 1、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图 3-2 所示电路中闭合虚线 所示的电流 Im1、Im2、Im3。对于一个节点数为 n、支路数为 b 的平面电路，其网孔数为(b−n+1) 个，网孔电流数也为(b−n+1)个。网孔电流有两个特点： 独立性：网孔电流自动满足 KCL，而且相互独立。 完备性：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示。 R 2 R2 I2 I 1 1 Us4 + _ R4 + _ Us1 I4 R5 I5 4 R6 I6 + Us2 _ Us3 R I3 3 3 _ + 1 Ⅰ Ⅱ Ⅲ

（教案)课时授课计划四川工商学院RiR2112LUs2UsR163十414R4R6Us4m313R3Us3图3-2网孔电流2、网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据KVL列出关于网孔电流的电路方程进行求解的过程。3、建立方程步骤：第一步，指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写KVL方程的回路绕行方向第二步，根据KVL列写关于网孔电流的电路方程。[RIm+R(Iml-Im2)+Us4-R(Im3-Im)-U=0R,Im2 +Us2 - R(Im3 - Im2)-Rs(Iml- Im2)= 0R,(Im3 - Iml)-Us4 + R(Im3 - Im2)-Us3 + R,Im3 = 0((R + Rs + R)Iml-R,Im2 -RIm3 =U,-Us4-RI. +(R +R +R)m2 -RI.= -U,-RIml-R.Im2 +(R, +R +R.)/m3=Us3 +Us4第三步，网孔电流方程的一般形式Rtim + R2im2 + Rr3'm3 = Us1lR21ml +R21m2 +R23'm3 = Us22R,im +R2im2 +R33'm3 = Us33式中，R（ij）称为自电阻，为第i个网孔中各支路的电阻之和，值恒为正。R（i≠j)称为互电阻，为第1个与第i个网孔之间公共支路的电阻之和，值可正可负：当相邻网孔电流在公共支路上流向一致时为正，不一致时为负。u为第i个网孔中的等效电压源。其值为该网孔中各支路电压源电压值的代数和。当电压源方向与绕行方向一致时取负，不一致时取正。4、电路中仅含电压源的网孔法第一步，选取各网孔电流绕行方向；第二步，利用直接观察法形成方程；第三步，求解。5、电路中含电流源时的网孔法第一类情况：含实际电流源：作一次等效变换。第二类情况：含理想电流源支路。年月日第备课日期：页

四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 图 3-2 网孔电流 2、网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据 KVL 列出关于网孔电流的电路方程， 进行求解的过程。 3、建立方程步骤： 第一步，指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写 KVL 方程的回路绕行方向 第二步，根据 KVL 列写关于网孔电流的电路方程。        − − + − − + = − + − − − − = + − + − − − = ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 4 3 1 4 6 3 2 3 3 3 2 2 2 6 3 2 5 1 2 1 1 5 1 2 4 4 3 1 1 m m s m m s m m s m m m m m m m s m m s R I I U R I I U R I R I U R I I R I I R I R I I U R I I U        − − + + + = + − + + + − = − + + − − = − 4 1 6 2 3 4 6 3 3 4 5 1 2 5 6 2 6 3 2 1 5 4 1 5 2 4 3 1 4 ( ) ( ) ( ) m m m s s m m m s m m m s s R I R I R R R I U U R I R R R I R I U R R R I R I R I U U 第三步，网孔电流方程的一般形式 11 1 12 2 13 3 11 21 1 22 2 23 3 22 31 1 32 2 33 3 33 m m m s m m m s m m m s R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u + + = + + = + + = 式中，Rij（i=j）称为自电阻，为第 i 个网孔中各支路的电阻之和，值恒为正。Rij（i≠j） 称为互电阻，为第 i 个与第 j 个网孔之间公共支路的电阻之和，值可正可负；当相邻网孔电 流在公共支路上流向一致时为正，不一致时为负。 sii u 为第 i 个网孔中的等效电压源。其值 为该网孔中各支路电压源电压值的代数和。当电压源方向与绕行方向一致时取负，不一致 时取正。 4、电路中仅含电压源的网孔法 第一步, 选取各网孔电流绕行方向；第二步, 利用直接观察法形成方程；第三步, 求 解。 5、电路中含电流源时的网孔法 第一类情况：含实际电流源：作一次等效变换。 第二类情况：含理想电流源支路。 Im2 2 R I2 I R1 2 1 Us4 + _ R4 + _ Us1 I4 R5 I5 4 Im1 R6 I6 + Us2 _ Us3 R I3 3 3 _ + Im3

课时授课计划（教案）四川工商学院①理想电流源位于边沿支路，如图3-3RiR2R3.图3-3a：选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的网孔电流为已知量I=一Ib：对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程(R+R)LRI2=UC：求解。②位于公共支路，如图3-4a：选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U。RiR3RiKR3Us图3-4图3-5b：利用直接观察法列方程(R +R)Im -R,Im2 +U=U,-R,Im +(R +R)m22 -U= 0C：添加约束方程：Im2-Iml=I,d：求解。6、电路中含受控源时的网孔法（如图3-5）第一步，选取网孔电流方向；第二步，先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程；(R +R)Im-R,Im2 =U- R,Im +(R, +R)Im2 = -rI第三步，再将控制量用未知量表示=ml-1m2第四步，整理求解。(R +R,)Im -R,Im2 =U,（注意：R2≠R21）(r-R)Im+(R +R -r)/m2 =0可见，当电路中含受控源时，R，+R二、回路电流法适用于含多个理想电流源支路的电路。回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流。一个具有b条支路和n个节点的电路年月日第页备课日期：

四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 ①理想电流源位于边沿支路，如图 3-3 图 3-3 ａ：选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的网孔电流为已知量 Im2＝－IS ｂ：对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程 (R1＋R3)Im1－R3Im2＝US ｃ：求解。 ②位于公共支路，如图 3-4 ａ：选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压 U。 图 3-4 图 3-5 ｂ：利用直接观察法列方程 ( ) 0 ( ) 2 1 2 3 2 1 2 1 2 2 − + + − = + − + = R I R R I U R R I R I U U m m m m s ｃ：添加约束方程： m m s I − I = I 2 1 ｄ：求解。 6、电路中含受控源时的网孔法（如图 3-5） 第一步，选取网孔电流方向； 第二步，先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程； R I R R I rI R R I R I U m m m m s − + + = − + − = 2 1 2 3 2 1 2 1 2 2 ( ) ( ) 第三步，再将控制量用未知量表示 m1 m2 I = I − I 第四步，整理求解。 ( ) ( ) 0 ( ) 2 1 2 3 2 1 2 1 2 2 − + + − = + − = m m m m s r R I R R r I R R I R I U （注意：R12≠R21） 可见，当电路中含受控源时， Rij  Rji 二、回路电流法 适用于含多个理想电流源支路的电路。 回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流。一个具有b条支路和n个节点的电路， Is + Im1 Im2 Us _ R1 R2 R3 + _ U Im1 Im2 + Us _ R1 R2 R3 I + rI - + Us _ Is R1 R2 Im1 R3 Im2

课时授课计划（教案）四川工商学院其独立回路数为（b-n+1)。以回路电流作为电路独立变量进行电路分析的方法称为回路电流法。例：电路如图3-6，求=？103A1i3.D3VV.....3...1210....101021+5V图3-6解：适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路电流流过In=2A，I2=3A,I=1A于是只需对回路4列写回路电流方程-21212+313+514=5+1+3.: I14 =3.2A则I=I4=3.2A3.3节点电压法一、节点电压任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点电压的参考极性均以所对应节点为正极性端，以参考节点为负极性端。如图3-7所示的电路，选节点4为参考节点，则其余三个节点电压分别为UI、Ua、Us。节点电压有两个特点：独立性：节点电压自动满足KVL，而且相互独立。完备性：电路中所有支路电压都可以用节点电压表示。二、节点电压法以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL列出关于节点电压的电路方程，进行求解的过程。年月日第备课日期：页

四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 其独立回路数为(b−n +1)。以回路电流作为电路独立变量进行电路分析的方法称为回路电 流法。 例：电路如图 3-6，求 I＝？ 图 3-6 解：适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路电流流过 I l1 = 2A ， I l2 = 3A， I l3 =1A 于是只需对回路 4 列写回路电流方程 − 2I l1 − 2I l2 + 3I l3 + 5I l4 = 5 +1+ 3 ∴ I l 4 = 3.2A 则 I = I l 4 = 3.2A 3.3 节点电压法 一、节点电压 任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与此参考节点间的电压分别称为对 应的节点电压，节点电压的参考极性均以所对应节点为正极性端，以参考节点为负极性端。 如图 3-7 所示的电路，选节点 4 为参考节点，则其余三个节点电压分别为 Un1、Un2、Un3。节 点电压有两个特点： 独立性：节点电压自动满足 KVL，而且相互独立。 完备性：电路中所有支路电压都可以用节点电压表示。 二、节点电压法 以独立节点的节点电压作为独立变量，根据 KCL 列出关于节点电压的电路方程，进行 求解的过程。 1Ω + 3V _ 1Ω 3A 1Ω + 1V_ 1A 1Ω 1Ω 1Ω 2A 5V + _ I Il1 Il2 Il3 Il4