结构设计原理 第一章钢筋混凝土结构的基本概念及 材料的物理力学性能 第一节钢筋混凝士结构的基本概念 钢筋混凝土是由钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料结合成整体,共同承受作用的 种建筑材料。 混凝土是一种人造石料,其抗压强度很高,而抗拉强度很低(约为抗压强度的I8 1/⑧8)。采用素混凝土做成的构件,例如素混凝土梁,当它承受竖向作用时,在梁的垂直截面(正 截面)上将产生弯矩,中性轴以上受压,以下受拉。当作用达到某一数值P时,梁的受拉区边 缘混凝土的拉应变达到极限拉应变,即出现竖向弯曲裂缝,这时,裂缝截面处的受拉区混凝土 退出工作,该截面处的受压区高度减小,即使作用不增加,竖圣向弯曲裂縫也会急速向上发展,导 致梁骤然断裂。这种破坏是很突然的,也就是说,当作用达到P的瞬间,梁立即发生破坏。P 为素混凝土梁受拉区出现裂缝时的作用(荷载),一般称为素混凝土梁的抗裂荷载,也是素混凝 土梁的破坏荷载。由此可见,素混凝土梁的承载能力是由混凝土的抗拉强度控制的,而受压区 混凝土的抗压强度远未被充分利用。在制造混凝土梁时,倘若在梁的受拉区配置适量的抗拉 强度高的纵向钢筋,就构成钢筋混凝土梁。试验表明,和素混凝土梁有相同截面尺寸的钢筋混 凝土梁承受竖向作用时,作用略大于P时梁的受拉区仍会出现裂缝。在出现裂缝的截面处 受拉区混凝土虽退出工作,但配置在受拉区的钢筋几乎承担了全部的拉力。这时,钢筋混凝土 梁不会像素混凝土梁那样立即断裂仍能继续工作,直至受拉钢筋的应力达到屈服强度,继而 受压区的混凝土也被压碎,梁才被破坏。因此,钢筋混凝土梁中混凝土的抗压强度和钢筋的抗 拉强度都能得到充分的利用,承载能力可较素混凝土梁提高很多。 混凝土的抗压强度高,常用于受压构件。若在构件中配置抗压强度高的钢筋来构成钢筋 混凝土受压构件,试验表明,和素混凝土受压构件截面尺寸及长细比相同的钢筋混凝土受压构 件,不仅承载能力大为提高而且受力性能得到改善。在这种情况下,钢钢主要是协助混凝土 来共同承受压力。 综上所述,根据构件受力状况配置钢筋构成钢筋混凝土构件后,可以充分发挥钢筋和混凝 土各自的材料力学特性,把它们有机地结合在一起共同工作提高了构件的承载能力,改善了 构件的受力性能。钢筋用来代替混凝土受拉(受拉区混凝土出现裂缝后)或协助混凝土受压。 钢筋和混凝土这两种受力力学性能不同的材料之所以能有效地结合在一起共同工作,主 要机理是: (1)混凝土和钢筋之间有良好的粘结力使两者能可靠地结合成一个整体,在荷载作用下
第一章钢筋混凝士结构的基本概念及材料的物理力学性能心 能够很好地共同变形,完成其结构功能, (2)钢筋和混凝土的温度线膨胀系数也较为接近(钢筋为1.2×10-5/℃,混凝土为1.0 105~1.5×10-5/℃),因此,当温度变化时,不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘 结。 (3)混凝土包裹在钢筋的外围,可以防止钢筋的锈蚀保证了钢筋与混凝土的共同工作。 钢筋混凝土除了能合理地利用钢筋和混凝土两种材料的特性外,还有下述一些优点: (1)在钢筋混凝土结构中,混凝土的强度是随时间而不断增长的,同时钢筋被混凝土所包 裹而不致锈蚀,所以,钢筋混凝土结构的耐久性是较好的。钢筋混凝土结构的刚度较大,在使 用荷载作用下的变形较小,故可有效地用于对变形要求较严格的建筑物中。 (2)钢筋混凝土结构既可以整体现浇也可以预制装配,并且可以根据需要浇制成各种形状 和截面尺寸的构件。 (3)钢筋混凝土结构所用的原材料中,砂、石所占的比重较大,而砂、石易于就地取材,可以 降低工程造价。 当然钢筋混凝土结构也存在一些缺点,如:钢筋混凝土结构的截面尺寸一般较相应的钢 结构大因而自重较大这对于大跨度结构是不利的;抗裂性能较差,在正常使用时往往是带裂 缝工作的;施工受气候条件影响较大,并且施工中需耗用较多木材;修补或拆除较困难等。 钢筋混凝土结构虽有缺点,但毕竟有其独特的优点,所以广泛应用于桥梁工程、隧道工程 房屋建筑、铁路工程以及水工结构工程、海洋结构工程等。随着钢筋混凝土结构的不断发展 t述缺点已经或正在逐步加以改善。 第二节混凝土 钢筋混凝土是由钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料所组成。为了正确合理地进行 钢筋混凝土结构的设计,必须深入了解钢筋混凝土结构及其构件的受力性能和特点。而对于 混凝土和钢筋材料的物理力学性能(强度和变形的变化规律)的了解,则是掌握钢筋混凝土结 构的构件性能、分析和设计的基础。 混凝土的强度 混凝土的立方体强度 混凝土的立方体抗压强度是一种在规定的统一试验方法下衡量混凝土强度的基本指标。 我国标准试件取用边长相等的混凝土立方体。这种试件的制作和试验均比较简便,而且离散 性较小 我国《桥规》(JTGD62-2004)规定以每边边长为10mm的立方体试件,在标准养护条件下 养护28d,依照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值(以MPa计)作为混凝土的 立方体抗压强度标准值(fcmx),同时用此值来表示混凝土的强度等级,并冠以“C”。如C30,则 表示为30级混凝土,“30”表示该级混凝土立方体抗压强度的标准值为30MPa 混凝土立方体抗压强度与试验方法有密切关系。在通常情况下,试验机承压板与试件之 间将产生阻止试件向外自由变形的摩阻力阻滞了裂缝的发展,从而提高了试块的抗压强度
结构设计 如果在承压板与试件之间涂油脂润滑剂,则实验加压时摩阻力将大为减小。规范上规定采用 的是不加润滑剂的试验方法 混凝士的立方体抗压强度还与试件尺寸有关,试验表明,立方体试件尺寸愈小,摩阻力的 影响愈大,测得的强度也愈髙、在实际工程屮也有采用边长为200m和边长为0mum的混凝 土立方体试件,则所测得的立方体强度应分别乘以换算系数105和0.95来折算成边长为 15m的混凝土立方体抗压强度 混凝士的立方体抗压强度的标准值又被称为混凝土的强度等级。用于公路桥梁承重部分 的混凝土强度等级有C5、C20、C25、(30、C35、C40、C45、(50、(55、(60、C65、C70,C75和C80等。 钠筋混凝上构件的混凝土强度等级不宜低于C20;当采用 HRB4OC、KLA0)级钢筋时,混凝土强 度等级不宜低于C25;预应力混疑土构件不应低于C40 2.混凝上轴心抗压强度(棱柱体抗压强度) 通常钢筋混凝土构件的长度比它的截面边长要大得多,因此棱柱体试件(高度大于截亩边 长的试件)的受力状态更接近于实际构件中混凝土的受力情况:程中通常用高宽比为3~4 的棱柱体按照与立方体试件相同条件f 下制作和试验方法测得的具有95%保 压力机垫板 n&/. 证率的棱柱体试件的极限抗压强度值, 作为混凝土轴心抗压强度,用八表示。 试验表明、棱柱体试件的抗压强度 棱柱体t-34 fx 07/k 较立方体试块的抗压强度低、混凝土的 轴心抗压强度试验以150m×150mmx 45m的试件为标准试件 逦过大量棱杆体抗压实验结果发 现,f与fmk的关系大致呈一直线,见 图1-1。 3混凝土的轴心抗拉强度f 混凝土的抗拉强度和抗压强度--图1!土校柱体抗压强度与立方体抗强度f灬的关系 样都是混凝土的堪本强度指标,但是混凝土的轴心抗拉强虔很低、一殷纣为立方体强度的 1/8-18为此,在进行钢筋混凝士结构强度计算时,总是考虑受拉区混凝士开裂后退出」 作,拉应力全部由钢筋来承受这时混凝上的抗拉强度没有实际意义。但是,对于不容许出现 裂缝的结构,就应考虑混凝士的抗拉能力,并以混凝土的轴心抗拉极限强度作为混凝土抗裂强 度的重要指标 钢筋拉斯山 图1-2混凝士轴心抗拉强度直接测试试件(尺寸单信:mm) f 6
第章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物翔力学性能 测定混凝土轴心抗拉强度的方法有两种:一种是直接测试方法,如图1-2所示,对两端预 埋钢筋的长方体试件(钢筋位于试件轴线上)施加拉力,试件破坏时的平均拉应力,即为混凝土 的轴心抗拉强度。这种测试对试件尺寸及钢筋位置要求较严 另一种为间接测试方法,如劈裂试验 (图13),试件采用立方体或圆柱体,试件 平放在压力机上,通过垫条施加线集中力 尸,试件破坏时,在破裂而上产生与该面垂 直且均匀分布的拉应力,当拉应力达到混4 凝上的抗拉强度时,试件即被劈裂成两半 4.混凝土轴心抗压(拉)强度标准值 与设计值 图13用劈裂法试验混凝士抗拉强度示意图 材料强度标准值是考虑到同一批材 a)用立方体进行劈裂试验:h)用圆柱进行劈裂试验 料实际强度有时大有时小的这种离散性,1压力机上压板;2垫条;3试件;4浇模顶面5浇模底面; 为了统一材料质量要求而规定的材料极6压力机下压板;7试件破裂线 限强度的标准值。在分析大量试验结果的基础上,通过数理统计,根据结构的安全和经济条 件,选取某一个具有95%保证率的强度值,作为混凝土强度的标准值。《桥规》(JTGD62 2004)推荐的混凝土强度标准值与混凝土立方体抗压强庋标准值存在着-~定的折算关系。 混凝土强度设计值主要用于承载能力极限状态设计的计算。概率极限状态设计方法规定 强度设计值应用标准值除以材料分项系数而得。混凝土的材料分项系数y。=1.4 不同强度等级混凝土强度设计值与强度标准值见表1-1。 混凝土强度设计值和标准值(Ma) 表1-1 强度种类符号 混凝土强度等级 C5C20c25c3c35c0c×5c015c60405C70C75(x 强度轴心抗f6.99.21513.816.11420.5:12.42.426.5|285:30.513244.6 轴心抗拉f·0.81.061.21.91.521.65.1.741.831.81.%2.022.072.102.14 强度心抗压f10.013416.720.1234;26.829.63.435.538.5;454.5474;5.2 准俏轴心执拉fa1.2711.541.7820112.202.4012.52.652.;4|2.8512.933.013.05:3.0 注:计算现浇钢筋混凝土轴心受压和偏心受压构件时,如截面的长边或直径小于300m,表中数值应乘以系数0.8;当构 件质匦(混凝」成型截囿和轴线尺寸等)确有保证时可不受此限 混凝土的变形 钢筋混凝上结构的计算理论与混凝土的变形性能相关,所以研究混凝土的变形,对于掌握 钢筋混凝土结构设计计算方法是很重要的 混凝土的变形可分为混凝士的受力变形与混凝土的体积变形。 (一)混凝土的受力变形 1.混凝上在…次短期荷载作用下的变形 研究混凝土在次短期加荷时的变形性能,也就是要研究混凝土受压时的应力一应变曲 线形状、曲线中的最大应力值及其对应的应变值和破坏时的极限应变值 说物料的制
纳构设计原理 据实验资料可得图14所示的混凝土棱柱体一次短期 加荷轴心受压的应力一应变曲线。 在曲线开始部分,即σ≤0.2om时应力与应变曲线近 似呈线性关系此时混凝土的变形主要取决于集料和水泥 在受压后的弹性变形。当应力超过0.20m后,塑性变形渐 趋明显,应力一应变曲线的曲率随应力的增长而增大,且应 变的增长较应力为快。这是由于除水泥凝胶体的粘性流动 外,混凝土中已产生微裂缝并开始扩展所致。当≥ 075m时,微裂缝继续扩展并互相贯通,使塑性变形怠剧 增长,最后在接近m时混凝土内部微裂缝转变为明显图14混凝上一次短期加砖(压时的 应力一应变曲线 的纵向裂缝,试件的抗力开始减小。此时混凝土试件所承 受的最大应力om即为棱柱体强度f,其相应的应变值ε=0.0080~0.003(计算时取en= 0.02)曲线0~om段称为此应力一应变曲线的“上升段”。 由于加荷,试验机本身变形而积存了弹性应变能。早期的试验机刚度较小,它所积存的弹 性应变能就较大,当试件加荷到am后,试验机因混凝土抗力减小,而一下于把能量释放出来, 对试件施加了附加应变,使试件发生急速的崩坏,所测得的应力一应变曲线只有上升段;现在 的试验机采用了先进技术,其刚度大,它所积存的弹性应变能较小,当试件加荷到om时,试件 还不会立即破坏。如果试验机不再加荷而是缓慢地卸荷,试件应力逐渐减小,但是试验机还在 释放能量致使试件仍在持续地变形,使应力一应变曲线形成“下降段”,直至下降段末端C,试 件才完全破坏。C点相应的应变即为混凝土受压极限应变cm。一般情况下,ea=0.002 0006,有时甚至可达0008。对高强度(如C50和C60)混凝土,由于其脆性性质,没有这种下 降段或下降段很不明显。 试验证明混凝土塑性变形的大小与加荷速度及荷载持续时间有密切关系。在瞬时荷载 作用下,比如,当每级荷载持续时间少于000ls时,所记录的变形完全为弹性变形,应力一应 变呈直线关系。这时荷载持续时间愈长,试件变形愈大,应力一应变曲线的曲率也就愈大。 混凝土的一次短期加荷轴心受拉应力一应变曲线与轴心受压类似,但比受压应力一应变 曲线的曲率变化小,受拉极限应变c=0000~000015,仅为受压极限应变的1/20~1/15,这 也是混凝土受拉时容易开裂的原因。 2混凝土在多次重复荷载作用下的变形 图1-5a)表示混凝土棱柱体在一次加荷卸荷时的应力一应变曲线,加荷曲线OA凹向ε轴, 而卸荷曲线AB凸向ε轴,当荷载全部卸完一瞬间荷曲线AB的末端为B点,如果停留一段时 间再量测试件应变,则发现还有很小的变形可以恢复,也即由B点到B点,则BB的恢复应变 称为混凝士的弹性后效,B'O称为试件残余应变。如图15b)表示混凝土棱柱体多次重复荷载 作用下的应力一应变曲线,当受压重复荷载引起的最大应力图15b)中的a或a2不超过 0.5f时,随着反复加、卸荷次数的增加加荷曲线的曲率亦逐渐减小。经4-10次循环后,塑 性变形基本完成,而只有弹性变形,混凝土的应力一应变曲线逐渐接近于直线,并大致平行于 通过原点的切线。当应力如图15b)中的a3超过0.5/时,开始也是经若干次循环后,应力